陈 宁, 于德介, 吕 辉, 夏百战

(湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙 410082)

几乎所有的声学问题都与结构-声场耦合系统有关，因此对结构-声场耦合系统的研究具有重要的工程意义。结构-声场耦合系统的分析能为结构件的优化提供重要信息，特别是容易受到声压激励而产生振动的弹性薄壁结构件。板结构-声场耦合系统包含板结构域、声场域和两个域之间的耦合作用。通常，在结构域用位移描述结构的状态，在声场域用声压描述声场的状态[1-2]。

目前，有限元/有限元法(Finite Element Method, FEM)和有限元(FEM)/边界元法(Boundary Element Method, BEM)是分析结构-声场耦合系统最常用的数值计算方法。FEM/ BEM与FEM/ FEM相比，能减少模型的单元数量，但其矩阵为非稀疏矩阵，并不一定能提高计算效率；而对于内声场问题，FEM/ FEM 计算效率往往更高一些；同时两者的计算结果受模型网格尺寸影响较大，因此FEM/ FEM 和FEM/ BEM 主要用于求解中低频的结构-声场耦合 问题[3-4]。Yao等[4]提出的SFEM(Smoothed Finite Element Method)/FEM方法在结构-声场耦合问题的分析中能取得比FEM/FEM更高的精度。

有限元法虽然得到了广泛的应用，但仍存在一些不足，如等参单元对于网格几何变形非常敏感，为了获得可靠的计算结果，通常需要更精细的网格等。无网格法则有效地避免了有限元的一些缺点，具有精度高、 计算模型不需划分网格等特点，但无网格法本身存在诸多缺陷，如其形函数不具备克罗内克尔性质，导致不能直接施加边界条件、计算效率降低等。针对有限元法和无网格技术的特点，Melenk等[5-6]结合有限元和无网格技术，提出了混合有限元-无网格法来分析各类力学问题。……