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(哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

6-PSS并联式空间对接调姿机构的研制

谢宗武，侯鹏飞，朱映远

(哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

面向空间对接的需求，成功研制了一种6-PSS并联式调姿机构样机。针对该机构的结构特点，建立了三维模型；经运动学分析得到电机控制脉冲变量，并利用虚拟样机技术和物理样机实验进行了运动仿真；最后提出了工作展望。结果表明，调姿机构的位置输出能正确跟踪期望的轨迹，验证了结构设计的合理性和控制的有效性。

6-PSS；空间对接；并联机构；虚拟样机

0 引言

航天器交会对接是指2个航天器在轨道上会合并在结构上连为一体的过程。空间交会对接技术是实现空间站、空间平台等大型航天器在轨装配、回收、补给和维修服务等高级空间操作的先决条件[1]。它是人类进行空间资源开发的关键技术之一，也是航天工程中最复杂、规模最大和变量参数最多的控制技术之一[2]，是一个国家航天技术实力的综合展现。一些学者进行了相关研究[3-9]。

鉴于6-PSS并联机构在飞行模拟器、力/力矩传感器[10]和并联机床等领域的成功应用，系统研究了6-PSS并联机构的三维建模、运动学分析、控制系统设计和运动仿真等内容，研制出一种6-PSS并联式空间对接调姿机构样机。

1 结构分析与三维建模

1.1 结构分析

6-PSS并联机构是Stewart平台的一种演化形式，如图1所示。它由六边形的动平台、静平台、6个连杆以及各个运动副组成。相对Stewart平台而言，机构的驱动器可以放置在静平台上，使杆间干涉的可能性大大减小，同时扩大其工作空间，改善系统的力学性能，进而减小运动误差。

图 1 6-PSS并联机构

6-PSS并联机构属于多环并联空间机构，总构件数为 14，有18个运动副：6个自由度为1的移动副、12个自由度为3的球面副，而各连杆绕两球面副的转动为局部自由度。修正的Kutzbach-Grübler公式为：

i+v-ζ

可知该机构具有6个自由度。

1.2 三维建模

考虑到步进电机具有过载性好、无累积误差、控制方便、价格低廉、优秀的起停和正反转响应等优点，采用步进电机进行驱动。鉴于丝杠传动具有传动精度高、传动平稳、结构紧凑，且适合于速度较低的短程传动场合等特点，采用丝杠传动系统。为了使整机轻量化、增加系统刚度，静平台采用框架设计理念。步进电机固定在静平台上，输出轴经过联轴器和丝杠连接。将滑块和丝母固定为一个整体，并通过增加导轨保证滑块运动的平稳性，利用Pro/E建立6-PSS并联机构的三维模型。

2 运动学分析

2.1 数学建模

如图2所示，在6-PSS并联机构的动平台和静平台上分别建立笛卡尔坐标系。在初始位置时，动坐标系O′-x′y′z′ 处于动平台的中心，参考坐标系O-xyz处于静平台的中心，且各对应坐标轴方向一致。

图2 6-PSS并联机构坐标系

各球铰链中心分布于六边形外接圆上，圆心O和O′在水平面的投影重合。由6个连杆等长可知，动平台与静平台在初始位置时相互平行。根据几何关系，可以求出动平台处于任意位姿时,A1～A6在动坐标系O′-x′y′z′中的坐标为：

r1为动平台外接圆的半径。

由于B1和B2，B3和B6、B4和B5在整个运动过程中只沿固定直线变化，可得B1～B6在参考坐标系O-xyz中的坐标为：

r2为静平台外接圆的半径；y1～y6为待求解的变量，初始值分别为：

y1=r2sin15°y2=-r2sin15°

y3=-r2cos15°y4=-r2cos45°

y5=r2cos45°y6=r2cos15°

在动坐标系O′-x′y′z′中，任一向量Q′都可以通过欧拉角方程转换为在参考坐标系O-xyz中的向量Q，即

Q=RQ′+P

P={xP,yP,zP}T，P为动坐标系原点在参考坐标系中的坐标，R采用欧拉角Z-Y-Z形式。

根据杆长的几何关系，有：

在初始状态下，任取连杆的2个端点(如A1和B1)，可以求得动平台的初始高度，即

步进电机的步距角为5.625°，减速比为1/64；选用丝杠的螺距为2 mm；电机每接收1个脉冲，滑块在导轨上移动的距离s=1.95×10-3mm。反解得到滑块的一系列中间位置，可求出各个阶段控制脉冲变量为：

pulse为脉冲个数(负号表示电机反转)；y(t)，y(t-1)为相邻阶段滑块所处的位置。

2.2 位置反解

首先，设定动平台在空间中要到达的位置和姿态；其次，规划动平台的运动轨迹，设计步进电机的动作方式，构建数学模型；最后，利用Matlab求解步进电机在不同阶段对应的控制脉冲变量。该位置反解模型的建立流程如图3所示。

图3 位置反解流程

利用Matlab编写位置反解代码，编译生成控制脉冲变量的数据表格，并绘制出各种运动情况下的控制脉冲曲线。当动平台沿X轴正方向运动时对应的部分控制脉冲个数如表1所示。

表1 部分控制脉冲个数

阶段n电机1电机2电机3电机4电机5电机61389-389-143-272714310318-318-153-303015320269-269-166-343416630235-235-181-383818140210-210-199-414119950189-189-221-454522160173-173-250-4949250

2.3 工作空间解析

6-PSS并联机构的工作空间是指动平台中心点能够到达的目标位置的集合，与静平台的布局形式、机构尺寸参数、导轨行程以及球铰链的活动范围等相关。设计采用一维搜索法分析并绘制进动角分别为10°，15°，20°时对应的工作空间，如图4所示。

图4 不同进动角时对应的工作空间

由图4a可见，6-PSS并联机构的工作空间呈现中间大、两头小且整体呈近似对称分布的特点，同结构的对称性设计相吻合，初步验证了机构设计和运动反解的合理性。当改变进动角的大小时，工作空间会发生显著变化。由图4可知，工作空间随着进动角的增大而快速减小。

3 运动仿真

3.1 虚拟样机仿真

借助MSC ADAMS 软件的建模功能、分析能力以及后处理手段，建立6-PSS并联式空间对接调姿机构的虚拟样机，在虚拟环境下逼真地模拟其各种运动情况，达到优化结构、提高整机性能的目的。

导入Pro/E中创建的三维模型，创建运动副，并对模型添加驱动，设置相应的驱动函数。以3次平移运动为例，采用STEP函数分别设定X轴、Y轴和Z轴的驱动函数为STEP(time，0，0，5，30)、STEP(time，5，0，10，-12)和STEP(time，10，0，15，-20)，经后处理得到驱动函数曲线如图5所示。仿真结果表明，动平台能在不发生杆间干涉的情况下跟随期望轨迹运动，验证了结构设计的合理性。

图5 3次平移的驱动函数曲线

3.2 物理样机实验

分析各零件的受力情况、加工特性和装配要求，合理选材，完成6-PSS并联式空间对接调姿机构的机械本体加工，如图6所示。设计控制电路，最后完成机械和电气接口的连接。在动平台的中心位置固定测量触头，同时在静平台上固定一张坐标纸，以定量反映动平台的位置输出。结果表明，该调姿机构的位置输出能正确跟踪期望的轨迹，验证了其结构设计的合理性和控制的有效性。

图6 6-PSS并联机构的物理样机

4 结束语

在航天领域，火箭和卫星的空间位姿调整工作对于整个对接过程至关重要。传统的调姿方式在效率和工艺上存在诸多弊端。设计提出一种基于6-PSS并联机构的调姿对接装备，通过虚拟样机仿真和物理样机模拟验证了设计的合理性。通过该阶段的研究，设计仍然存在一些不足，有待于进一步改进和完善，具体体现在以下3个方面：

a.尺寸优化。如何设定动平台外接圆半径、连杆长度和静平台外接圆半径等尺寸，以使6-PSS并联机构的工作空间最大化，这关系到设计的实际应用价值和发展潜力，依然是相关工作开展的重点和难点。

b.布局形式。动、静平台采用的布局形式，决定分析计算的复杂程度，将影响系统的稳定性和工作空间。如何选择更有利的布局形式，是今后的工作重心之一。

c.控制思想。作为原理性验证设计，该系统借助丝杠传动的大间隙特点，对各电机脉冲作逐次发送的处理，以简化控制过程。为提高运行精度和稳定性，需要实现6个电机的同步控制，这有待进一步研究。

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Development of 6-PSS Parallel Mechanism for Attitude Adjustment in Space Docking

XIEZongwu,HOUPengfei,ZHUYingyuan

(State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Faced with the demand for space docking, a 6-PSS parallel attitude adjustment mechanism prototype was successfully developed.Firstly, on account of its structural characteristics, a three-dimensional model was established.Secondly, motor control pulse variables were obtained by kinematic analysis, and motion simulation was conducted by virtual prototyping technology and physical prototype experiments.Finally, future expectations were proposed.The results showed that its location output could correctly track the desired trajectory, which demonstrated the validity of structure design and control method.

6-PSS；space docking；parallel mechanism；virtual prototype

2014-09-01

TH112.1

A

1001-2257(2014)12-0054-04

谢宗武(1973-)，男，重庆忠县人，博士，教授，研究方向为空间机器人技术以及空间机械臂控制系统；侯鹏飞(1989-)，男，河北南和人，硕士研究生，研究方向为空间机械臂结构及控制。