孙元伟， 程远方， 张矿生， 常 鑫， 王怀栋

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西西安 718500)

致密气藏一般渗透率较低，需要进行压裂施工[1-3]，因此，致密气藏压裂优化设计显得格外重要，且压裂后压裂液破胶以及裂缝内气体的非达西流动对裂缝渗透率有很大影响[4-7]，需要加以考虑。压裂优化设计一般是借助裂缝模拟、气藏模拟及经济评价，以经济最优化、压裂后产量相对最大化或压裂后面积波及系数最大化等为目标函数，或采用多目标函数进行优化设计[8-10]，但是这些设计方法都难以保证压裂效果的长效性。致密气藏压裂裂缝一般设计为长而导流能力低的支撑裂缝，但是低导流能力的长缝，在地下条件下，导流能力衰减快，很容易造成裂缝失效。因此，需要同时优化裂缝的长度和导流能力，使致密气藏采气指数最大化成为关键问题。R.Oligeny等人[11]提出了支撑剂指数的概念，使同时优化裂缝长度和裂缝导流能力成为可能。因此，笔者在支撑剂指数概念的基础上，考虑非达西流动对致密气藏裂缝有效渗透率的影响，建立无因次采气指数、支撑剂指数和无因次裂缝有效导流能力的关系函数，通过迭代法求得最优裂缝参数。

1 支撑剂指数

1.1 支撑剂指数的概念

R.Oligeny等人定义支撑剂指数的概念为[11]：

(1)

(2)

(3)

式中：Np为支撑剂指数；Kf为裂缝渗透率，mD；K为基质渗透率，mD；Vp为支撑剂体积，m3；Vres为气藏体积，m3；Ix为穿透比；xf为裂缝单翼缝长，m；……