王　超,李　森

(河南工业职业技术学院,河南 南阳 473000)



变参数QPSO算法优化神经网络的短期电力负荷预测

王超*,李森

(河南工业职业技术学院,河南 南阳 473000)

摘要:为了提高电力负荷预测精度,提出了一种变参数量子粒子群(VPQPSO)算法优化RBF神经网络的短期负荷预测模型(VPQPSO-RBFNN)。首先利用电力负荷的混沌性,对短期负荷时间序列进行相空间重构;然后采用变参数QPSO算法优化RBF神经网络参数对重构后的短期负荷时间序列进行学习,建立短期电力负荷最优预测模型;最后采用对某地区短期电力负荷进行预测。VPQPSO-RBFNN可以准确描述复杂多变的电力负荷变化趋势,提高了电力负荷的预测精度,仿真结果验证了VPQPSO-RBFNN可以用于电力系统负荷预测。

关键词:电力负荷;RBF神经网络;变参数;量子粒子群算法;相空间重构

短期负荷受到气象、节假日等因素影响,规律难以确切把握,因此短期负荷预测一直是国内外研究的热点[1]。

短期负荷是一种复杂非线性系统,线性方法难以准确描述其变化趋势,当前主要基于人工神经网络、支持向量机等机器学习方法进行建模预测[2]。其中,BP神经网络不需要先验知识,能对系统进行非线性、无限的逼近,成为使用最为广泛的短期负荷预测算法[3]。但BP神经网络预测性能与初始连接权值、阈值等参数密切相关。目前BP神经网络参数优化方法主要有:遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)算法、蚁群优化算法(ACO)、模拟退火算法(SA)等[4-6],这些算法均存在不足,难以找到最优的连接权值和阈值,导致BP神经网络的预测结果不稳定,有时难以令人满意[7]。2004年,Sun Jun等提出一种新型优化算法—量子粒子群QPSO(Quantum Particle Swarm Optimization)算法,具有操作参数少、易于编程、实现容易和适用性强等优点,受到广泛关注[8]。

为了提高短期负荷的预测精度,提出一种变参数量子粒子群优化VPQPSO(Varying Parameters Quantum Particle Swarm Optimization)算法优化BP神经网络的短期负荷预测模型(VPQPSO-BPNN),并通过仿真实验对模型性能进行测试。

1　相空间重构和BP神经网络

1.1相空间重构

相空间重构的目的在于从实测时间序列中的某一分量了解非线性动力系统相空间的几何特性,并在高维相空间中恢复混沌吸引子,Packard和Takens等[9]提出了采用延迟坐标法对一维混沌时间序列x(i),i=1,2,…,n进行相空间重构,对于短期负荷时间序列:x(t),t=1,2,…,N,通过选择合适的嵌入维数m和延迟时间τ,可以产生一组新的多维时间序列:

X(i)=(x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)T

i=1,2,…,N

(1)

式中,m为嵌入维数;τ为延迟时间。

从式(1)可知,在相空间重构中,m和τ选取十分重要,本文采用互信息法计算τ,采用CAO方法选择m。

1.2BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络。网络结构如图1所示,由输入层、输出层、一个或多个隐含层组成。每层由许多并行计算的简单神经元组成,层与层之间的神经元采用全互连的方式,两层之间的每个神经元都关联一个权值,同层神经元之间无连接。各神经元的传递函数通常为连续可微的S型函数,它可以实现从输入到输出的任意非线性映射[10]。

图1　BP神经网络结构

BP神经网络模型的主要思想就是使网络输出层的误差平方和达到最小。在网络的学习训练过程中,网络首先随机产生一组神经元之间的连接权值和阈值,训练样本输入网络通过正向传播产生一个输出结果,将它与期望值比较,若两者误差未达到设定的误差,误差信号沿原路反传回来,同时修正各层神经元的权值和阈值,以减小误差,正向传播的输出计算与反向传播的权值修正反复交替进行,直到网络的实际输出与期望输出之间的误差值达到要求,从而得到满意的连接权值和阀值。

设输出层有m神经元,BP网络的实际输出是y,期望输出是y′,函数E为:

(2)

每个权值的修正值为:

(3)

式中,wij是从神经元i到神经元j的连接权值,η是学习速率,Ij是中间第j个隐藏层的传输函数。

在BP神经网络开始训练前,需要选择最合适的连接初始权值,通常情况下,采用随机方式初始化,易使BP神经网络出现收敛速度慢、易陷入局部最优解等缺陷,影响BP神经网络学习和泛化能力,为此,本文采用量子粒子群算法(QPSO)优化BP神经网络参数。

2　VPQPSO算法优化BP神经网络模型

2.1VPQPSO算法

虽然PSO算法拥有控制参数少、易于实现等优点,但不能以概率100%收敛于全局最优解,为此,SunJun等从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法—量子粒子群(QPSO)算法,以保证算法收敛到全局最优解。量子粒子群中所有粒子的平均最好位置点为pmbest(MeanBestPosition),pmbest定义为:

(4)

在QPSO算法中,每一个粒子必须收敛于各自的随机点P,第i个粒子第d维的位置为:

(5)

式中,uid是均匀分布在(0,1)上的随机数;Lid(t)的值由下式确定:

Lid(t)=2α(t)|pmbestid(t)-xid(t)|

(6)

那么,QPSO算法的粒子位置更新公式为:

xid(t+1)=pid(t)±α(t)×|pmbestid(t)-

Xid(t)|×ln(1/uid(t))

(7)

式中,α称为收缩扩张系数。

粒子的当前最优位置Pi与全局最优位置Pg的更新方式为:

(8)

式中,f()为目标函数。

在QPSO算法中,唯一控制参数为式(9)中收缩扩张系数α,它在算法中起到的作用是能够调整算法的收敛过程。控制参数α最简单的方法是固定α的值,但会降低算法性能。当前较好的方法是线性变换α,如式(9)所示,但性能提升有限。

α(t)=m-(m-n)*t/Maxtimes

(9)

式中,m、n为常数,Maxtimes为最大迭代数。

为了使QPSO算法具有更好的适应性,本文提出一种变参数量子粒子群优化(VPQPSO)算法。VPQPSO算法的参数α定义为:

(10)

式中,使z=lg(ΔF),ΔF为误差函数,其定义如下。

(11)

式中,f(pi)为Pi的适应度值,f(pg)为pg的适应度值,Min()为取最小值函数。

VPQPSO算法的伪代码为:

初始化种群的每个粒子的位置向量;

do

fori=1to种群规模m

iff(xi)

Pg=min(Pi);

计算式(8)计算pmbest的值;

ford=1to维数d

u=rand(0,1);

ifrand(0,1)<0.5

xid(t+1)=Pid-a(t)*|pmbestid-

xid(t)|*ln(1/uid(t));

else

xid(t+1)=Pid+a(t)*|pmbestid(t)-

xid(t)|*ln(1/uid(t));

直到终止条件满足。

选用3个常用基准函数对VPQPSO算法和QPSO算法性能进行对比,具体如下:

(1)Griewank函数:

(12)

(2)Rastrigin函数:

(13)

(3)Schaffer函数

(14)

图1为3个测试函数适应度对数值进化曲线,从图1可知,对所有函数,VPQPSO的收敛速度明显优于QPSO。对多峰值Rastrigin和强烈振荡的多峰值Schaffer,VPQPSO能很快达到理论极小点0和-1,且避免了QPSO陷入局部最优的缺点,这表明了通过自适应的改变参数α值,可以使VPQPSO的全局搜索能力、收敛精度和收敛速度均优于传统的QPSO算法。

图2　QPSO和VPQPSO算法的收敛性能比较

3　仿真实验

3.1数据来源

硬件验环境为:Pentium E5300 2.8 GHz,4GRAM平台上采用MATLAB 2012编程实现仿真实验。数据来自于河南郑州2013年7月1日至2013年7月30日的小时短期负荷数据,共采集到720个短期负荷数据,具体如图3所示,前600个数据作为训练集,最后120个数据作为测试集。

图3　原始短期负荷数据

3.2对比模型和评价标准

为了使VPQPSO-BPNN的预测结果具有可比性,采用量子粒子群算法优化BP神经网络(QPSO-BPNN)作为对比模型。评价标准为平均相对误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)。它们具体定义为:

(15)

(16)

3.3数据预处理

首先根据互信息法得到时间延迟(τ)的值在[1,20]区间内的互信息函数,该互信息函数的第1极小值为最佳时间延迟τ,互信息函数图如图4所示。从图4可以看出当时间延迟为6时,互信息函数达到第1极小值,所以短期负荷时间序列的最佳时间延迟为6。

图4　互信息函数图

然后采用CAO算法计算在不同嵌入维数下的关联维数,如图5所示。从图5可知,随着嵌入维数的增加,关联维数不断增加,当嵌入维数m=7时,关联维数达到饱和状态,说明短期负荷时间序列的最佳嵌入维数为7。

图5　不同嵌入维数下的关联维

最后采用τ=6,m=7,根据式(1)对图2中的短期电力负荷数据进行相空间重构,得一个多维的短期电力负荷数据。BP神经网络训练过程中,对0～1间的数据最为敏感,为了提高训练效率,对收集短期负荷数据进行归一化处理,具体为:

(17)

式中,x(i)和x′(i)分别表示原始和归一化后值,Ex和σx分别表示原始时间序列均值和标准差。

3.4结果与分析

最后50个样本作为测试样本,其余的作为训练样本。VPSO-BPNN和QPSO-BPNN的拟合结果和预测结果分别如图6和7所示,它们拟合结果和预测结果的误差见表1。

图6　PSO-BPNN和CPSO-BPNN的拟合结果对比

图7　PSO-BPNN和CPSO-BPNN的预测结果对比

表1QPSO-BPNN和VPQPSO-BPNN的性能对比

评价指标QPSO⁃BPNNVPQPSO⁃BPNN拟合RMSE4．412．01拟合MAPE6．54%3．48%预测RMSE5．602．52预测MAPE8．30%4．12%

对图3、图4和表2两种模型对短期负荷拟合和预测结果进行分析,可以得到如下结论:

(1)VPQPSO-BPNN对训练样本拟合的精度相当高,拟合误差要小于QPSO-BPNN,这表明VPQPSO算法较好的克服了QPSO算法存在的缺陷,提高了短期负荷预测模型的拟合精度。

(2)VPQPSO-BPNN对测试样本集的预测结果要优于QPSO-BPNN,这说明表明采用VPQPSO-BPNN建立的短期负荷预测模型更加全面、准确的刻画了短期电力负荷的时变性、周期性等变化趋势,泛化能力更优,从而提高了短期电力负荷预测精度。

4　结语

为了提高短期电力负荷预测精度,提出一种基于量子粒子群优化算法优化BP网络参数的短期电力负荷预测模型。仿真结果表明,相对于其他预测模型,VPQPSO-BPNN更能映电力负荷复杂的变化特点,获得了更优的预测效果,在非线性电力负荷预测有着广泛的应用前景。

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王超(1975-),男,硕士,讲师,研究方向计算机网络与应用技术,wangchao770212@sohu.com;

李森(1980-),男,硕士,讲师,研究方向计算机网络与软件。

Short-TermLoadForecastingBasedonNeuralNetworkOptimizedbyVaryingParametersQuantumParticleSwarmOptimizationAlgorithm

WANGChao*,LISen

(Henan Polytechnic Institute,Nanyang He’nan 473000,China)

Abstract:In order to forecast short-term load accurately and quickly,a short load forecasting model is proposed,based on BP neural network optimized by quantum particle swarm optimization algorithm.Firstly,the data of short load are reconstructed by chaotic theory,and then the parameters of BPNN were considered the position vector of quantum particle,the optimal parameters of BPNN are found by quantum particle optimization algorithm to reduce blindness and inefficiency.Lastly,the optimal model for network traffic is built and the performance of mode are tested by short load data.The simulation results show that VPQPSO algorithm has solved the problems of the BP neural network,and the proposed model improved the power load forecasting accuracy.

Key words:power load;forecasting accuracy;quantum particle swarm optimization algorithm;BP neural network;varying parameters

doi:EEACC:815010.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.043

中图分类号:TP391

文献标识码:A

文章编号:1005-9490(2014)04-0782-05

收稿日期:2013-08-18修改日期:2013-09-22