郭睿东,张晶晶*,刘　欣,熊万启,路雯雯

(1.安徽大学电子工程与自动化学院,合肥 230601;2.湖南第一师范学院,长沙 410205)



一种功率因数数字化测量算法的设计与实现*

郭睿东1,张晶晶1*,刘欣2,熊万启1,路雯雯1

(1.安徽大学电子工程与自动化学院,合肥 230601;2.湖南第一师范学院,长沙 410205)

摘要:提出了一种功率因数数字化测量算法。通过检测电网电压和输入电流得到对应的数字信号序列,并通过傅里叶分解对基波进行提取,分别计算出电流波形系数和基波位移因数,从而得到功率因数。最后搭建了一个200 W的单相功率因数校正PFC(Power Factor Correction)变换器实验平台,该平台由单相PFC变换器,功率因数分析仪和MATLAB测量系统组成。实验结果显示,基于此算法计算出来的结果和利用功率分析仪测出来的功率因数的误差在1%以内。

关键词:功率因数;数字化测量;算法设计;算法实现

AC/DC变换器,也叫整流器,是广泛应用在电网和用电设备间的一种变换器。传统的整流器是通过二极管组合得到的不控整流器,其缺点是输入电流谐波含量高,变换器功率因数低等[1]。为满足国家和组织制定的各类谐波标准(如IEC61000-3-2),在用电设备的输入端必须增加谐波治理装置,以减少用电设备对电网的污染。功率因数校正技术可以有效地减小用电设备输入整流装置的谐波,大大降低输入电流的总谐波失真系数,从而大大提高系统的功率因数[2-5,7-8]。

因为PFC变换器的目的是提高功率因数,因此需要精确测量功率因数。文献[3]中提出了一种基于MATLAB/Simulink软件的电力机车功率因数测量方法。在获取电力机车变压器原边电流及电压波形及数据,然后通过傅里叶分解得到原边电压、电流的基波幅值和相位移值,进而计算出功率因数。但是文中并没有设计算法,而是利用Simulink自带的功能模块来实现测量的。文献[4]提出了基于DSP的功率因数测量方法。该方法需要进行同步采样得到电压、电流的采样序列,再进行数字滤波和傅氏滤波,可以精确得到基于工频分量的功率因数。但文中只是给出了理论分析并没有给出实验验证,同时其中的滤波环节需要耗费大量计算时间而且还不能完全消除谐波对计算结果的影响。文献[5]提出了用小波变换法实现功率因数测量,但是仅仅对该方法进行了仿真研究,没有给出具体的实现方法。文献[6]基于Labview软件开发了一种基于虚拟仪器技术的新型电力参数检测系统,但是其所使用的方法与文献[3]中方法一致,文中也没有给出数字化测量的具体实现方法。

从已有的文献报道可以看出,功率因数的测量还缺少一套经过实验验证可行而且运算量小的数字化算法。正是基于上述原因,本文提出了一种功率因数数字化测量的算法,并在MATLAB软件中编程实现了该算法。该算法与传统算法的最大不同之处在于位移因数的计算。传统的方法主要是通过滤波来实现的,而电压和电流谐波中含量高的主要是低次谐波,因此滤波不能完全消除谐波的影响。本文提出的算法是直接对基波进行提取,减少计算量的同时也提高了准确度。文中首先给出了连续域下功率因数的计算公式,然后通过离散傅里叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)得到离散域下的计算公式。接着给出了测量算法的具体实现流程图及核心程序。最后,搭建了一个单相PFC变换器实验平台对本文所提出的算法进行验证,该平台由单相PFC变换器,功率因数分析仪和MATLAB测量系统组成。

1　功率因数数字化测量算法的设计

功率因数是表征能量如何有效地从源侧传送到载侧的指标。由于实际的功率因数校正电路多是直接从电网取电,因此,我们这里可以假定电压无畸变,并得到该情况下,单相电路的功率因数分析原理。图1是基于Boost变换器的单相功率因数校正变换器,输入电压和输入电流分别用vac(t)和iac(t)表示:

(1)

(2)

(3)

其中,I1/Iac称为电流正弦因数称作电流波形系数,cos(φi-φv)为基波位移因数。

图1　基于Boost变换器的单相PFC变换器

式(3)针对的是连续域,在MATLAB中计算时,需要进行数据的离散化,一般采用的是DFT变换[3]。经过离散化后,不难推导,电流波形系数的计算公式,如式(4)所示:

(4)

式中,N为一个电网周期内采样总点数,n为采样点序列号,iac(n)为第n个采样点时刻对应的输入电流值。

基波位移因数为:

(5)

式中,Δn为电压和电流基波峰值对应采样点的序列差。

将式(4)和(5)代入式(3),可以得到功率因此FP的计算公式,如式(6)所示:

(6)

2　功率因数数字化测量算法的实现

图2为功率因数数字化测量的流程图。程序可以分为2个主要部分:电流波形系数计算和基波位移因数计算。其中电流波形系数计算由电流总有效值Itot的计算和电流基波有效值I1的计算构成;基波位移因数计算由输入电压和输入电流基波提取,峰值序列差Δn计算和基波位移因数计算构成。为了增加计算精度,需要采样多个周期的电流信号,然后对其进行多次运算,取平均值后,得到更精确的计算结果。

本文在MATLAB中编程实现了上述计算流程,数据文件是通过示波器存储得到的csv格式文件。每个周期内的数据点数是通过计算生成的,因为存储数据时,示波器采样率为500ksample/s,电网周期为50Hz,因此N=500 000/50=10 000。核心程序如下:

%输入电压vac和输入电流iac数据读取

vac=textread(′filepathvac.csv′);

iac=textread(′filepathiac.csv′);

N=10 000;

%电压和电流基波系数计算,Av1,Bv1为电压基波系数,Ai1和Bi1为电流基波系数

sum1=0;sum2=0;sum3=0;sum4=0;

fori=1:N

sum1=sum1+vac(i)*cos(2*pi*i/N);

sum2=sum2+vac(i)*sin(2*pi*i/N);

sum3=sum3+iac(i)*cos(2*pi*i/N);

sum4=sum4+iac(i)*sin(2*pi*i/N);

end

Av1=2*sum1/N;Bv1=2*sum2/N;

Ai1=2*sum3/N;Bi1=2*sum4/N;

%计算电流基波有效值I1

I1=sqrt(Ai1^2+Bi1^2)/sqrt(2);

%计算电流总有效值Itot

sum5=0;

for j=1:N

sum5=sum5+(iac(j))^2;

end

Itot=sqrt(sum5/N);

%生成电压vac1和电流基波iac1

for i=1:Nvac1=Av1*cos(2*pi*i/N)+Bv1*sin(2*pi*i/N);

iac1=Ai1*cos(2*pi*i/N)+Bi1*sin(2*pi*i/N);

end%计算电压和电流基波相位差,Nv、Ni分别为电压基波和电流基波峰值序列点,cos_Theta为位移系数。

Nv=1;Ni=1;

for i=1:N

if(vac1(i)>vac1(Nv))

Nv=i;

end

if(iac1(i)>iac1(Ni))

Ni=i;

end

end

cos_Theta=cos(2*pi*(Nv-Ni)/N);

%计算功率因数PF

PF=I1*cos_Theta/Itot;

3　实验验证

为了验证算法计算的准确性,搭建了一个实验平台,平台原理图如图3所示,由PFC变换器,逻辑分析仪、示波器和MATLAB软件组成。实验设计了一台200 W的单相Boost PFC样机。控制芯片为Onsemi公司的NCP1607芯片,样机原理图如图4所示,输入电压为220 V交流,输出电压为400 V直流。

图3　实验平台原理图

图4　基于NCP1607的PFC系统原理图

图5　满载工作波形

样机中使用的物料及关键参数如下:开关管为IRF840,二极管为MUR860,磁芯为77552A7,输入电感Lb为453 μH,过零检测匝比Nb∶Nzcd为70∶7。PFC变换器的满载工作实验波形如图5所示,其中CH1为输入电压波形,100 V/格;CH2为输入电流波形,1 A/格(采用的是自制的电流传感器,对应的电压电流换算比例为0.5 V/A)。

实验中,为了比较MATLAB计算结果和功率分析仪测试结果的误差,从轻载到满载选取了8个负载点分别进行测试。在这些测试点得到的对比结果如表1所示,将这些结果画成图表,分别如图6和7所示,图6为MATLAB计算出来的功率因数曲线和功率分析仪测量出来的功率因数曲线的对比,图7则为计算的功率因数的相对误差图,误差公式如下式所示:

(7)

式中,FPcal,FPtest分别为MATLAB计算出来的功率因数和功率分析仪测量出来的功率因数,ΔFP表示计算结果的相对误差。

图6　结果对比曲线

图7　相对误差曲线

观察表1的分析结果以及误差曲线,可以发现,在选取的测试负载点,数字分析结果和仪器测量结果的误差在1%以内,可见本文提出的测量算法是准确的。

表1　测量结果一览表

4　总结

本文提出了一种精确的功率因数数字化测量算法,在电网电压无畸变或畸变很小的场合,可以直接应用本算法实现功率因数测量。而在电网电压畸变的场合下,也可以通过必要的修正推广使用本算法。具体的措施就是在功率因数的计算公式中乘上一个电压波形系数,该波形系数的计算方法和电流波形系数的计算方法一致。

参考文献:

[1]Bhim Singh,Brij N Singh,Ambrish Chandra,et al.A Review of Single-Phase Improved Power Quality AC-DC Converters[J].IEEE Trans Ind.Electron,2003,50(5):962-981

[2]杭丽君,吕征宇,Josep M Guerrero.中大功率单级功率因数校正变换器中的偏磁分析及其数字化抑制技术.[J]中国电机工程学报,2009,29(3):14-22.

[3]吴冰.SS4G型电力机车功率因数的精确计算[J].电气传动,2011,41(5):62-64.

[4]冯雪.功率因数数字化精确测量方法探讨[J].高压电器,2009,45(4):90-93.

[5]郑常宝,王群京,孙伟,等.用小波变换测量功率因数[J].电测与仪表,2004,41(468):13-15.

[6]张聪,李智.基于LabVIEW实现的非正弦电力系统参数检测[J].计算机测量与控制,2009,17(2):307-309.

[7]李方芳,秦会斌,徐亚雪,等.基于L6561和UBA2014芯片的有源功率因数电子镇流器[J].电子器件,2009,32(1):80-82.

[8]程鹏飞,张文超,罗友.基于UCC38051的功率因数校正电路设计[J].电子器件,2010,33(6):734-737.

郭睿东(1994-),男,安徽大学电气工程与自动化学院,本科生,研究方向为自动化等,grd_2013@163.com;

张晶晶(1974-),女,安徽大学电气工程与自动化学院任教,博士、副教授,研究方向为计算机软件与数字信号处理等,helenzjj@aiofm.ac.cn。

DesignandRealizationofaDigitalPowerFactorMeasurementAlgorithm*

GUORuidong1,ZHANGJingjing1*,LIUXin2,XIONGWanqi1,LUWenwen1

(1.College of Electrical Engineering and Automation of Anhui University,Hefei 230601,China;2.Hunan First Normal University,Changsha 410205,China)

Abstract:A digital power factor measurement algorithm was proposed.Power factor was measured by respectively calculating current waveform factor and fundamental shift factor after yielding the digital signal sequence of grid voltage and input current using discrete fourier decomposition method.Finally,a 200 W experiment platform of single-phase power factor correction was build,containing single-phase PFC converter,power analyzer and MATLAB measurement system.The experiment result shows that the relative error is within 1% between the calculated result based on the presented algorithm and measured result based on power analyzer.

Key words:power factor;digital measurement;algorithm design;algorithm realization

doi:EEACC:815010.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.036

中图分类号:TM933.31

文献标识码:A

文章编号:1005-9490(2014)04-0750-04

收稿日期:2013-08-18修改日期:2013-09-03

项目来源:安徽大学2012年大学生科研训练计划项目(KYXL2012073)