李元畅

在二次根式与勾股定理的学习中，我们认识了无理数，学会在直角三角形中利用无理数知识解决实际问题.而课后，我们尝试用二次根式巧解平时的裁剪与镶嵌问题. 你是否能冲破以下关卡呢？在网格中画出面积为5的正方形，使端点落在格点上.

冲关策略：

（1） 由正方形的面积得知，该正方形边长为.

（2） 此时利用逆向思维，不难得知，在直角边为1，2的直角三角形中，斜边长为.

（3） 可以画出右图.

这题属于小儿科问题，相信难不倒各位同学.下面是第二关，难度更进一步哟！

关卡二：

将下图涂色部分分割裁剪，拼成正方形. （相信看到这个图形，某些同学已经头大了吧！）

【关卡分析】

这个问题看上去很难解决，但因为有了上一个例题提供给我们的思路，所以解答起来相对容易.所有图形的面积S都等于5，所以边长为.

【关卡宝典】解决这个题目的突破口在于如何将图形切割，使几条边的长度为.

从三角形与正方形的拼接，你是不是想到了数学书单元封面上那个著名的弦图了呢？试一试，相信你能成功.冲过这一关的幸存者，你已经成为能熟练运用面积与二次根式的知识来解决拼图问题的大师啦！怎么样，你掌握了吗？

（指导教师：谢 芸）endprint

在二次根式与勾股定理的学习中，我们认识了无理数，学会在直角三角形中利用无理数知识解决实际问题.而课后，我们尝试用二次根式巧解平时的裁剪与镶嵌问题. 你是否能冲破以下关卡呢？在网格中画出面积为5的正方形，使端点落在格点上.

冲关策略：

（1） 由正方形的面积得知，该正方形边长为.

（2） 此时利用逆向思维，不难得知，在直角边为1，2的直角三角形中，斜边长为.

（3） 可以画出右图.

这题属于小儿科问题，相信难不倒各位同学.下面是第二关，难度更进一步哟！

关卡二：

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【关卡分析】

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从三角形与正方形的拼接，你是不是想到了数学书单元封面上那个著名的弦图了呢？试一试，相信你能成功.冲过这一关的幸存者，你已经成为能熟练运用面积与二次根式的知识来解决拼图问题的大师啦！怎么样，你掌握了吗？

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冲关策略：

（1） 由正方形的面积得知，该正方形边长为.

（2） 此时利用逆向思维，不难得知，在直角边为1，2的直角三角形中，斜边长为.

（3） 可以画出右图.

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从三角形与正方形的拼接，你是不是想到了数学书单元封面上那个著名的弦图了呢？试一试，相信你能成功.冲过这一关的幸存者，你已经成为能熟练运用面积与二次根式的知识来解决拼图问题的大师啦！怎么样，你掌握了吗？

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