周湘衡， 廖晓玲

(1.中钢集团衡阳重机有限公司， 湖南 衡阳 421002； 2.衡阳市职业中等专业学校， 湖南 衡阳 421008)

高强度螺栓预紧力与螺纹表面摩擦系数的关系

周湘衡1， 廖晓玲2

(1.中钢集团衡阳重机有限公司， 湖南 衡阳 421002； 2.衡阳市职业中等专业学校， 湖南 衡阳 421008)

为提高高强度螺栓连接质量和充分挖掘材料的强度潜力，避免不必要的材料浪费、降低制造成本，必须正确规定高强度螺栓的预紧力。本文从螺栓的受力状况和材料强度理论出发，推导出高强度螺栓预紧力与螺纹表面摩擦系数的关系。

高强度螺栓； 预紧力； 摩擦系数

高强度螺栓连接通常采用旋转法和拉伸法进行拧紧。无论采用何种预紧方法，都必须按要求的预紧力FV或预紧力矩MA有效地对螺栓进行预紧。有关资料介绍：高强度螺栓预紧力系数k一般在0.5～0.75范围内，而国外制造强国各大公司有的取k=0.55和0.65以及0.7。而摩擦系数是决定预紧力FV(或预紧力矩MA)最主要参数之一，那么它们之间是一个怎样的函数关系。然而摩擦系数值的确定，至今还没有一个符合我们具体情况的、公认的数据，一般参考国外数据。

1 螺栓的受力分析

扳动螺母拧紧连接时[1]，拧紧力矩Tt需要克服螺纹副螺纹力矩T1和螺母支承面力矩T2，见图1a所示：

Tt=T1+T2

(1)

式中Tt—拧紧力矩，N·m；T1—螺纹副螺纹力矩，N·m；T2—螺母支承面力矩，N·m。

螺栓受螺母传来的螺纹力矩后，在头部的支承面力矩T3和夹持力矩T4作用下平衡，见图1b所示：

T1=T3+T4

(2)

式中T3—支承面力矩，N·m；T4—夹持力矩，N·m。

因此，螺栓受扭，其扭矩图如图1c所示。螺纹力矩由螺纹副的斜面关系和摩擦产生，在它的影响下，螺纹副间有圆周力Ft的作用。此时，螺栓受轴向拉力F′，而被连接件则被螺栓头部和螺母以F′力压紧(见图1d)，此F′力就是连接螺栓的预紧力。

图1 拧紧连接时螺栓、螺母和被连接件的受力

预紧力与螺纹力矩的关系为：

T1=Ftd2/2=F′tan(λ+ξ′)·d2/2

(3)

式中Ft—圆周力，N；d2—螺纹中径，mm；F′—螺栓的预紧力，N；ξ′—螺纹副中的当量摩擦角，°；λ—螺纹螺旋升角，°。

(4)

式中dc—螺纹危险断面积计算直径，mm；τ—扭切剪应力，N/mm2；σ—拉应力，N/mm2。

图2 连接受横向载荷

1.1 螺纹副中的当量摩擦角ξ′ξ′的大小取决于摩擦系数μ和螺纹形状，对普通米制三角形螺纹。

ξ′=arctan(μ/cosβ)

(5)

式中 μ—螺纹副摩擦系数； β—螺纹牙型半角，β=30°。

所以：

ξ′=arctan(1.155μ)

(6)

1.2 螺纹的螺旋升角λ

λ=arctan(P/πd2)

(7)

式中 P—螺纹螺距，mm。

1.3 螺纹中径d2

对普通米制三角形螺纹：

d2=d-0.6495P

(8)

式中 d—螺纹公称直径，mm。

1.4 螺纹危险断面积计算直径dc

根据GB3098.1—2000的规定，螺纹危险断面积A3按公式(9)计算：

(9)

所以：

dc=(d2+d3)/2

(10)

其中：d3=d1-0.866P/6，d1=d-1.0825P。

式中 d1—螺纹小径，mm； d3—螺纹计算直径，mm。

对公式(10)化简得到：

dc=d-0.9381P

(11)

上述(6)式和(7)式，由于λ和ξ′都较小：

故：

tan(λ+ξ′)≈tanλ+tanξ′

(12)

把公式(6)和公式(7)，代入上公式(12)得：

tan(λ+ξ′)≈P/πd2+ 1.155μ

(13)

把公式(13)代入公式(4)，得扭切剪应力τ：

所以：

(14)

2 预紧力与螺纹表面摩擦系数的关系

2.1 强度理论

由高强度螺栓的机械性能知：最小伸长率δ55%，所以高强度螺栓的材料都是塑性材料，那么它必须符合第三和第四强度理论[2]。但因第四强度理论(形状改变比能理论)比第三强度理论(最大剪应力理论)更符合试验结果。从第四强度理论来确定预紧力系数k。

按第四强度理论得到的强度条件是：

(15)

式中 [σ]—静载紧连接螺栓的许用拉应力，N/mm2。

一般为充分利用螺栓材料的强度潜力和连接的可靠性许用拉应力[σ]取为0.9σ。

所以，

(16)

式中 σP—预紧力产生的综合应力,N/mm2； σS—材料的屈服极限，N/mm2； ω—许用屈强比。

把公式(14)代入上公式(16)：

故：

(17)

但考虑到装配时误操作及拧紧器具的偏差可能产生的螺栓的过载现象，一般以80%～90%的保证载荷为预紧力，或以螺纹精度低一级的保证载荷为预紧力。

所以，预紧力系数

(18)

预紧力F′是与预紧力系数k的函数关系为：F′=kA3σP0.2。

式中 σP0.2—规定非比例伸长应力,N/mm2。

将M24螺栓的有关数据代入上式后得：1956年德标，ω=60%，预紧力系数k为0.48～0.54时，摩擦系数μ=0.23；1963年德标，ω=73%，预紧力系数k为0.58～0.66时，摩擦系数μ=0.14；新德国标，ω=85%，预紧力系数k为0.68～0.76时，摩擦系数μ=0.05；德国西马格公司，ω=74.5%，预紧力系数k为0.596～0.671时，摩擦系数μ=0.125。应当注意的是不同直径、螺距的螺栓其数值也略有不同。

由上述论述可知预紧力一定时，摩擦系数μ不同，由螺栓预紧力产生的综合应力就不同。摩擦系数值越大，预紧力系数越小，由螺栓预紧力产生的综合应力就越大，反乏亦然。可见为了保证螺栓有高的预紧力系数，摩擦系数μ必须要降低。从上式中可见，螺纹副摩擦系数μ是影响高强度螺栓预紧力系数最主要的因素，而螺纹副摩擦系数μ又受诸多因素的影响[3]，它们是：

(1)螺纹精度高，螺纹表面粗糙度相对较低，μ值相对较小，反之μ值较大。

(2)螺纹表面粗糙度，它受制造方法的影响，滚压的螺纹表面较光，μ值较小，切削加工的螺纹，μ值则较大。

(3)螺纹表面处理状况，如磷化、发蓝、电镀处理及镀层深度等，使加工后的螺纹表面不一样，使摩擦系数μ值发生变化。

(4)螺纹表面润滑方式和种类的影响，如干燥无油表面μ值较大，涂油表面μ值较小。

(5)螺纹旋入长度的影响，显然旋入长度越长μ值越大，反之越小。

(6)螺栓螺纹预紧松开次数的影响，次数越多，螺纹表面可能的拉毛越严重，导致μ值增大。

(7)库存时间长短、当地气候环境和工作温度、螺纹精度等级、螺栓包装质量和拧紧器具以及拧紧速度的影响等。

综上所述，螺纹副表面的摩擦系数是很难准确决定的，一般都按经验选取，这里可以参考国外的经验。德国西马格(SMS)公司取μ=0.125；德国德马格(DEMAG)公司在大回转支承中取μ=0.14；德国标准DIN267根椐螺纹表面粗糙度、润滑条件等分别取μ=0.10、μ=0.125和μ=0.14。

2.2 实际摩擦系数值的确定

上述计算为理论分析结果，据介绍[4]，我国目前的工艺水平已经能够保证摩擦系数0.08～0.12之间，在实践中一般按经验数据。此外，在实际应用中应充分考虑工艺和管理水平，工艺和管理水平高，摩擦系数取小值，反之取大值。推荐对于一般情况下受拉螺栓连接采用德国西马格公司(SMS)摩擦系数μ=0.125，预紧力系数k=0.55，这是符合我国重机行业当前工艺和管理水平的。对于受拉螺栓连接的一般机械螺栓的预紧应力σP取(0.5～0.7)σS之间，并没有确定具体数值，是充分考虑了各行各业之间的工艺和管理水平等因素，各单位应充分考虑各自具体情况，酌情确定符合自己情况的摩擦系数值。

3 结论

随着机械设备向大型大功率紧凑型方向的发展，要求机械零件的连接更加牢固和可靠，因而高强度螺栓的应用日趋广泛，不仅在发动机、传动装置、压力容器、重型机械中应用，在普通机械设备中也得到应用。采用先进的设计思想，结合实际的工艺和管理水平，是解决高强度螺栓连接质量的关键所在。

[1] 余俊，全永昕，等.机械设计(第一版)[M].北京：高等教育出版社，1988.

[2] 刘鸿文.材料力学(第二版)[M].北京：高等教育出版社，1982.

[3] 日本钢结构协会接合小委员会.高强度螺栓接合[M].北京：中国铁道出版社，1984.

[4] 紧固件连接设计手册编写委员会.紧固件连接设计手册(第一版)[M].北京：国防工业出版社，1990.

Relationship between Pre-tightening Force of High Strength Bolt and Friction Coefficient of Thread Surface

ZHOU Xiang-heng1， LIAO Xiao-ling2

(1.Sinosteel Hengyang Machinery Co., Ltd. Hengyang 421002, China；2.Hengyang Occupation Secondary Specialized School, Hengyang 421008, China)

Pre-tightening force of high strength bolt should be correctly set in order to improve the connection quality, fully exploit the potentiality of material strength, avoid unnecessary waste of material and reduce manufacturing cost. This paper introduces the relationship between pre-tightening force of high strength bolt and friction coefficient of thread surface based on the stress state of bolt and the theory of material strength.

high strength bolt； pre-tightening force； friction coefficient

2014-08-26

周湘衡(1964-)，男，湖南湘潭人，高级工程师，大学本科，主要从事技术和技术管理专项工作。

廖晓玲(1970-)，女，湖南衡阳人，高级讲师，硕士，主要从事教研工作。

TH131.3

B

1003-8884(2014)05-0018-04