尹岚　龚学余

摘 要：对托卡马克聚变堆中的离子回旋频率范围内的快波电流驱动的原理、意义、理论、实验方面的研究成果和现状进行了分析，并提出了研究方向和方法。

关键词：快波；电流驱动；托卡马克；等离子体

中图分类号：TL61+2 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡马克聚变装置中，想要让等离子体处于高性能、稳定的状态，就必须采用非感应的方式来驱动大环方向的等离子体电流。

从目前的聚变装置实验和理论研究来看，非感应方式驱动电流的主要方式分为中性束（NBI）电流驱动和射频波（RF）电流驱动两种，用中性束驱动等离子体中心电流，束流能量需要达到MeV级以上，其设备的建造和运行成本都比较昂贵。而射频波加热和电流驱动的原理类似于微波炉加热食物，将射频波注入等离子体中，与等离子体相互作用从而激发电流。主要的射频波电流驱动方式有三种：离子回旋频率区域内的快波电流驱动（FWCD）、电子回旋波电流驱动（ECCD）和低混杂波电流驱动（LHCD）。相对另外两种射频波电流驱动方式，快波能够传播到高温高密的等离子体中心区域并驱动出等离子体电流，且电流驱动效率较高，对于托卡马克的波长尺度来说快波的波长也更适合。

因此，在未来的国际热核聚变反应堆（ITER）中，离子回旋频率区域内的快波电流驱动将是最主要的非感应电流驱动方式之一。开展离子回旋频率范围内的快波的理论和实验研究具有重要意义。

1 离子回旋频率范围内的快波

Stix最早提出在仿星器中进行离子回旋共振加热的概念，所采用的模式被称为慢波。当这种离子回旋波向磁场较弱的区域传播时，因频率逐渐接近局部等离子体回旋的频率，波将在较短时间内衰减，而被称为“磁滩效应”。所以，对托卡马克这样的磁场不均匀的系统，Stix提出，只有频率大于离子回旋频率的波才能传入等离子体中心区域，即快波。因此，离子回旋波电流驱动也称为快波电流驱动。

依照此方程，一个近热力学平衡状态的麦克斯韦速度分布，由于与外界注入的射频波相互作用，其速度分布曲线在与波相接近的粒子速度附近出现一个平台，导致速度分布的不对称性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏观上就形成了等离子体电流。这种电流不是由电磁感应的方式产生的，所以被称为非感应电流。这种利用射频波驱动产生电流的方式即波驱动电流。具体来说，射频波从外界注入等离子体中产生等离子体电流，主要依靠两种波和粒子相互作用的物理机制：在与磁场平行方向的朗道阻尼机制和磁场垂直方向的回旋阻尼机制。

二快波电流驱动主要利用的是与磁场平行方向的朗道阻尼机制和穿越期磁泵机制，在平行方向对电子进行加速，宏观上驱动等离子体电流。如果要保持稳定的驱动电流，则电子所增加功率应该由外加电磁波提供。

3 理论和实验方面的研究现状

在理论上，对快波电流驱动的研究主要基于电流驱动的物理机制（朗道阻尼机制和穿越期磁泵效应），开展了关于波的传播和吸收，电子和离子分布函数的演变，等离子体输运、平衡等方向的研究，围绕快波电流驱动等研究。研究方法可分为以下两种：①几何光学法。它把波的传播用波迹来描述，沿着波迹计算出波驱动电流、驱动效率、功率沉积等物理问题。②全波方法。由麦克斯韦电磁方程得到离子回旋频率区域内有限拉莫尔半径的全波方程后，求解方程来获得相关物理量，例如介电张量、驱动电流分布和驱动效率等，现在已经有了PICES和TORIC等大型计算程序。

在实验中，在很多实验装置上都开展了对快波电流驱动的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等装置上进行了快波电流驱动实验，包括压缩的快波电流驱动和模转换后的离子伯恩斯坦波电流驱动两种，一般来说，快波电流驱动指的是前者。目前，在多个托卡马克聚变装置上已成功实现了在低模式等离子体中用快波注入的方式进行电流驱动和电子加热。因处于低模式，等离子体密度较小（粒子功率高），从而能保证稳定的天线负载。在DⅢ-D托卡马克装置上进行的快波直接加热电子实验发现，只要满足波粒子的共振条件，快波的多道吸收是可实现的。在该装置上的辅助实验表明，快波进入等离子体中心后，驱动产生中心电流和快波电流驱动跟发射天线有密切联系。在Tore Supra和TFTR装置上的系列实验都证实了这些结果。另外，在DⅢ-D上还利用电子回旋波和快波联合驱动电流，产生了较好的效果。

4 结束语

综上所述，可以把联合全波法和反弹平均准线性Fokker-planck方程计算程序的数值模拟结果应用于升级ASDEX中的指导快波电流驱动实验，分别研究改变电子温度、欧姆电流大小、天线方向、比对实验结果和数值模拟结果，对未来聚变堆的设计具有重要意义。

参考文献

[1]刘燕.托卡马克中快波电流驱动下全波方程的数值求解[J].计算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.关于ICRF频段快、慢波分类的一个附记[J].中国核科技报告，1998（S3）.

[3]彭晓炜，龚学余，刘文艳.托卡马克等离子体中的电子回旋波电流驱动[J].核聚变与等离子体物理，2005，25（1）.

〔编辑：张思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma

摘 要：对托卡马克聚变堆中的离子回旋频率范围内的快波电流驱动的原理、意义、理论、实验方面的研究成果和现状进行了分析，并提出了研究方向和方法。

关键词：快波；电流驱动；托卡马克；等离子体

中图分类号：TL61+2 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡马克聚变装置中，想要让等离子体处于高性能、稳定的状态，就必须采用非感应的方式来驱动大环方向的等离子体电流。

从目前的聚变装置实验和理论研究来看，非感应方式驱动电流的主要方式分为中性束（NBI）电流驱动和射频波（RF）电流驱动两种，用中性束驱动等离子体中心电流，束流能量需要达到MeV级以上，其设备的建造和运行成本都比较昂贵。而射频波加热和电流驱动的原理类似于微波炉加热食物，将射频波注入等离子体中，与等离子体相互作用从而激发电流。主要的射频波电流驱动方式有三种：离子回旋频率区域内的快波电流驱动（FWCD）、电子回旋波电流驱动（ECCD）和低混杂波电流驱动（LHCD）。相对另外两种射频波电流驱动方式，快波能够传播到高温高密的等离子体中心区域并驱动出等离子体电流，且电流驱动效率较高，对于托卡马克的波长尺度来说快波的波长也更适合。

因此，在未来的国际热核聚变反应堆（ITER）中，离子回旋频率区域内的快波电流驱动将是最主要的非感应电流驱动方式之一。开展离子回旋频率范围内的快波的理论和实验研究具有重要意义。

1 离子回旋频率范围内的快波

Stix最早提出在仿星器中进行离子回旋共振加热的概念，所采用的模式被称为慢波。当这种离子回旋波向磁场较弱的区域传播时，因频率逐渐接近局部等离子体回旋的频率，波将在较短时间内衰减，而被称为“磁滩效应”。所以，对托卡马克这样的磁场不均匀的系统，Stix提出，只有频率大于离子回旋频率的波才能传入等离子体中心区域，即快波。因此，离子回旋波电流驱动也称为快波电流驱动。

依照此方程，一个近热力学平衡状态的麦克斯韦速度分布，由于与外界注入的射频波相互作用，其速度分布曲线在与波相接近的粒子速度附近出现一个平台，导致速度分布的不对称性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏观上就形成了等离子体电流。这种电流不是由电磁感应的方式产生的，所以被称为非感应电流。这种利用射频波驱动产生电流的方式即波驱动电流。具体来说，射频波从外界注入等离子体中产生等离子体电流，主要依靠两种波和粒子相互作用的物理机制：在与磁场平行方向的朗道阻尼机制和磁场垂直方向的回旋阻尼机制。

二快波电流驱动主要利用的是与磁场平行方向的朗道阻尼机制和穿越期磁泵机制，在平行方向对电子进行加速，宏观上驱动等离子体电流。如果要保持稳定的驱动电流，则电子所增加功率应该由外加电磁波提供。

3 理论和实验方面的研究现状

在理论上，对快波电流驱动的研究主要基于电流驱动的物理机制（朗道阻尼机制和穿越期磁泵效应），开展了关于波的传播和吸收，电子和离子分布函数的演变，等离子体输运、平衡等方向的研究，围绕快波电流驱动等研究。研究方法可分为以下两种：①几何光学法。它把波的传播用波迹来描述，沿着波迹计算出波驱动电流、驱动效率、功率沉积等物理问题。②全波方法。由麦克斯韦电磁方程得到离子回旋频率区域内有限拉莫尔半径的全波方程后，求解方程来获得相关物理量，例如介电张量、驱动电流分布和驱动效率等，现在已经有了PICES和TORIC等大型计算程序。

在实验中，在很多实验装置上都开展了对快波电流驱动的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等装置上进行了快波电流驱动实验，包括压缩的快波电流驱动和模转换后的离子伯恩斯坦波电流驱动两种，一般来说，快波电流驱动指的是前者。目前，在多个托卡马克聚变装置上已成功实现了在低模式等离子体中用快波注入的方式进行电流驱动和电子加热。因处于低模式，等离子体密度较小（粒子功率高），从而能保证稳定的天线负载。在DⅢ-D托卡马克装置上进行的快波直接加热电子实验发现，只要满足波粒子的共振条件，快波的多道吸收是可实现的。在该装置上的辅助实验表明，快波进入等离子体中心后，驱动产生中心电流和快波电流驱动跟发射天线有密切联系。在Tore Supra和TFTR装置上的系列实验都证实了这些结果。另外，在DⅢ-D上还利用电子回旋波和快波联合驱动电流，产生了较好的效果。

4 结束语

综上所述，可以把联合全波法和反弹平均准线性Fokker-planck方程计算程序的数值模拟结果应用于升级ASDEX中的指导快波电流驱动实验，分别研究改变电子温度、欧姆电流大小、天线方向、比对实验结果和数值模拟结果，对未来聚变堆的设计具有重要意义。

参考文献

[1]刘燕.托卡马克中快波电流驱动下全波方程的数值求解[J].计算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.关于ICRF频段快、慢波分类的一个附记[J].中国核科技报告，1998（S3）.

[3]彭晓炜，龚学余，刘文艳.托卡马克等离子体中的电子回旋波电流驱动[J].核聚变与等离子体物理，2005，25（1）.

〔编辑：张思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma

摘 要：对托卡马克聚变堆中的离子回旋频率范围内的快波电流驱动的原理、意义、理论、实验方面的研究成果和现状进行了分析，并提出了研究方向和方法。

关键词：快波；电流驱动；托卡马克；等离子体

中图分类号：TL61+2 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡马克聚变装置中，想要让等离子体处于高性能、稳定的状态，就必须采用非感应的方式来驱动大环方向的等离子体电流。

从目前的聚变装置实验和理论研究来看，非感应方式驱动电流的主要方式分为中性束（NBI）电流驱动和射频波（RF）电流驱动两种，用中性束驱动等离子体中心电流，束流能量需要达到MeV级以上，其设备的建造和运行成本都比较昂贵。而射频波加热和电流驱动的原理类似于微波炉加热食物，将射频波注入等离子体中，与等离子体相互作用从而激发电流。主要的射频波电流驱动方式有三种：离子回旋频率区域内的快波电流驱动（FWCD）、电子回旋波电流驱动（ECCD）和低混杂波电流驱动（LHCD）。相对另外两种射频波电流驱动方式，快波能够传播到高温高密的等离子体中心区域并驱动出等离子体电流，且电流驱动效率较高，对于托卡马克的波长尺度来说快波的波长也更适合。

因此，在未来的国际热核聚变反应堆（ITER）中，离子回旋频率区域内的快波电流驱动将是最主要的非感应电流驱动方式之一。开展离子回旋频率范围内的快波的理论和实验研究具有重要意义。

1 离子回旋频率范围内的快波

Stix最早提出在仿星器中进行离子回旋共振加热的概念，所采用的模式被称为慢波。当这种离子回旋波向磁场较弱的区域传播时，因频率逐渐接近局部等离子体回旋的频率，波将在较短时间内衰减，而被称为“磁滩效应”。所以，对托卡马克这样的磁场不均匀的系统，Stix提出，只有频率大于离子回旋频率的波才能传入等离子体中心区域，即快波。因此，离子回旋波电流驱动也称为快波电流驱动。

依照此方程，一个近热力学平衡状态的麦克斯韦速度分布，由于与外界注入的射频波相互作用，其速度分布曲线在与波相接近的粒子速度附近出现一个平台，导致速度分布的不对称性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏观上就形成了等离子体电流。这种电流不是由电磁感应的方式产生的，所以被称为非感应电流。这种利用射频波驱动产生电流的方式即波驱动电流。具体来说，射频波从外界注入等离子体中产生等离子体电流，主要依靠两种波和粒子相互作用的物理机制：在与磁场平行方向的朗道阻尼机制和磁场垂直方向的回旋阻尼机制。

二快波电流驱动主要利用的是与磁场平行方向的朗道阻尼机制和穿越期磁泵机制，在平行方向对电子进行加速，宏观上驱动等离子体电流。如果要保持稳定的驱动电流，则电子所增加功率应该由外加电磁波提供。

3 理论和实验方面的研究现状

在理论上，对快波电流驱动的研究主要基于电流驱动的物理机制（朗道阻尼机制和穿越期磁泵效应），开展了关于波的传播和吸收，电子和离子分布函数的演变，等离子体输运、平衡等方向的研究，围绕快波电流驱动等研究。研究方法可分为以下两种：①几何光学法。它把波的传播用波迹来描述，沿着波迹计算出波驱动电流、驱动效率、功率沉积等物理问题。②全波方法。由麦克斯韦电磁方程得到离子回旋频率区域内有限拉莫尔半径的全波方程后，求解方程来获得相关物理量，例如介电张量、驱动电流分布和驱动效率等，现在已经有了PICES和TORIC等大型计算程序。

在实验中，在很多实验装置上都开展了对快波电流驱动的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等装置上进行了快波电流驱动实验，包括压缩的快波电流驱动和模转换后的离子伯恩斯坦波电流驱动两种，一般来说，快波电流驱动指的是前者。目前，在多个托卡马克聚变装置上已成功实现了在低模式等离子体中用快波注入的方式进行电流驱动和电子加热。因处于低模式，等离子体密度较小（粒子功率高），从而能保证稳定的天线负载。在DⅢ-D托卡马克装置上进行的快波直接加热电子实验发现，只要满足波粒子的共振条件，快波的多道吸收是可实现的。在该装置上的辅助实验表明，快波进入等离子体中心后，驱动产生中心电流和快波电流驱动跟发射天线有密切联系。在Tore Supra和TFTR装置上的系列实验都证实了这些结果。另外，在DⅢ-D上还利用电子回旋波和快波联合驱动电流，产生了较好的效果。

4 结束语

综上所述，可以把联合全波法和反弹平均准线性Fokker-planck方程计算程序的数值模拟结果应用于升级ASDEX中的指导快波电流驱动实验，分别研究改变电子温度、欧姆电流大小、天线方向、比对实验结果和数值模拟结果，对未来聚变堆的设计具有重要意义。

参考文献

[1]刘燕.托卡马克中快波电流驱动下全波方程的数值求解[J].计算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.关于ICRF频段快、慢波分类的一个附记[J].中国核科技报告，1998（S3）.

[3]彭晓炜，龚学余，刘文艳.托卡马克等离子体中的电子回旋波电流驱动[J].核聚变与等离子体物理，2005，25（1）.

〔编辑：张思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma