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(西安科技大学电气与控制工程学院，陕西西安 710054)

0 引言

开关磁阻电机(SRM)结构简单、坚固耐用、运行稳定，且起动转矩大，调速范围宽，可控方式多，自其出现以来就引起了电气传动领域的广泛关注。如今，SRM在牵引电机、调速系统、伺服系统等领域有广泛应用[1]。在SRM的研究中，仿真研究具有十分重要的地位，它是整个电机设计与性能分析的基础。本文主要概述关于SRM本身性能仿真的方法，对国内外的研究概况进行总结，从以下四个方面简要介绍各种仿真方法的机理，并分析各种仿真方法的优缺点。

1 基于Matlab/Simulink的仿真

1.1 仿真方法分类

自SRM问世以来，国内外学者相继提出了各种SRM的仿真方法。在Matlab中SRM仿真方法大体上可以按两种方式来分类：一是根据SRM本体模型来分类；二是根据电机的运行的状态来分类。其具体分类结果如图1所示，下面将对最常见的几种仿真进行简要分析。

图1 Matlab中SRM仿真方法的分类

1.2 用户独立建模仿真

从Matlab 2006a(4.2版)开始提供了SRM模型，在此之前用户只能通过编写M文件(用Matlab语言编写的程序)或者通过S函数(系统函数，system function)来编程实现仿真。M文件具有容易编写和理解的优点，但是由于它在每个仿真步骤都要激活Matlab解释器，使得仿真变慢，且这种方法实际上是一种整体分析法，因此在这一模块基础上修改控制算法，添加或删除闭环时就需要对整体系统重新建模，使得工作量变大。文献[2]就是通过编写M文件在Simulink环境下实现SRM控制系统仿真的。文献[3]、文献[4]提出在Simulink中建立独立的功能模块，通过模块组合实现SRM仿真。这一方法的可观性好，在原有的基础上添加、删除闭环或者改变控制策略都十分便捷，但模块化建模的方式存在控制策略难以硬件实现的问题。

文献[5]提出了一种新型的SRM建模方法，将控制单元模块化，利用C MEX S函数三类简化模式，在Matlab/Simulink中建立6个独立的功能模块：SRM本体模块、速度控制模块、电流控制模块、转角选择模块、参数计算模块和电压逆变模块。通过模块的有机整合，即可搭建出SRM控制系统的仿真模型。C MEX S函数不仅执行速度快，而且还可以用来生成独立的仿真程序，且由于结合了C语言的优势，可以实现对操作系统的访问和向硬件的下载，同时将速度、电流控制模块进行简单的转换后，下载到控制芯片(如DSP/ARM/MCU等)当中，实现硬件控制器的调试。该方法大大提高了仿真的快速性和有效性，为分析和设计SRM控制系统提供了有效的工具和手段。

基于此方法结合用户的控制要求对SRM调速系统的结构拆分不同又衍生出许多类似的仿真方法。文献[6]将整个系统分为五大模块：SRM本体模块、电感电流计算模块、角度驱动模块、电流斩波模块、导通角/关断角控制模块。除电流环以外，其余都是由M文件编程而来。文献[7]提出了一种SRM伺服系统建模仿真的方法，其主要由远离相的转矩模块、靠近相的转矩模块、合成电磁转矩模块以及机电联系方程模块组成。该伺服系统的仿真模型简便、实用、较为准确，系统的位置和速度仿真波形与实测的波形能够很好的吻合，此仿真方法可以为SRM伺服系统的进一步研究提供参考。

1.3 利用Matlab自带的模型仿真

Matlab提供的SRM模型分别为三相6/4极结构、四相8/6极结构、五相10/8极结构。且针对每一种结构的电机又提供了两种模型：专用模型(special model)和通用模型(generic model)。专用模型的此特性数据是利用查表的方法得到，表中的数据是通过实验测得或者利用有限元软件分析计算所得。因此用户可以直接调用这三种类型的专用模型来搭建SRM调速系统平台进行仿真。

文献[8]是利用SimPowerSystem Toolbox提供的SRM专用模型，在分析SRM数学模型的基础上，建立了SRM控制系统的仿真模型。其采用了双闭环的控制方案：内环电流环由角度位置控制器与电流斩波控制器构成。根据模块化的思想，将控制系统分为几个功能独立的子模块，主要包括：SRM本体模块、速度控制模块、电流控制模块、转角选择模块、参数计算模块、转矩计算模块和电压逆变模块。通过这些功能模块的有机组合，在Simulink中搭建出SRM控制系统的仿真模型，实现了双闭环的控制算法。

1.4 电动及发电状态仿真

1.4.1 电动状态仿真

SRM被越来越多的运用到生活当中，电动汽车调速系统就是SRM的一个典型例子。文献[9]就是以四相8/6极电机为对象，结合不同的控制策略对电动汽车调速系统进行仿真。整个仿真的过程包括电压PWM起动过程、SRM按给定转速运行、电机稳定运行向下调速制动三个过程。在起动过程中采用电流斩波控制(CCC)策略，中高速调速过程采用角度位置控制(APC)策略，高速时APC与CCC相结合，制动过程中通过延迟开关管的导通角，对电机运行特性进行转换，由电动状态运行到发电状态。并通过单相回路仿真实验得出了相应的结论，验证了系统中控制策略的有效性。

1.4.2 发电状态仿真

文献[10]对SRM在恒功率运行状态下，对SRM发电运行机理、系统组成和控制方式进行讨论，并通过仿真实验验证了实际的SRM系统。得到单相的电压和电流波形曲线，并得出SRM系统发电的效率主要取决于电机转速和负载的大小，负载恒定转速增加时，效率降低，但对于发电系统的稳定性没有作过多的分析。文献[11]采用APC和CCC结合控制对三相12/8极SRM的发电特性进行仿真研究。该文中分别得出了系统在初始条件下、低速、高速、给定电压突增和突减时的发电波形。仿真结果表明，SRM发电系统具有调节特性好、响应速度快、超调小、电压波纹小、鲁棒性强的优点及良好的稳态和动态发电性能。

1.4.3 电动及发电状态结合仿真

文献[12]基于SRM的数学模型，利用Simulink中相关的模块建立SRM电动/发电系统的非线性仿真模型。通过常数模块S给定系统工作状态，1为电动状态，0为发电状态。仿真系统工作在电动状态时采用单速度闭环控制，发电状态时采用电压单闭环。仿真系统由SR电机本体模块、角度计算与开通角/关断角给定模块、速度闭环模块、电压闭环模块等组成。在系统稳定运行验证了其良好的稳态性能之后，在外部给系统加载一个电压的扰动，系统在经历了一个不稳定的过程后又达到了稳定的输出电压波形，从而验证了仿真系统的动态调节性能。该方法的优点是对控制策略进行修改时只需增加或减少相关的功能模块，该模型对系统进行控制策略优化阶段是十分方便和直观的。此外本文仿真模型将SRM电动和发电模型有机的结合起来，因此对SRM四象限运行特点的研究极为方便，对SRM电动和发电两种状态控制参数的进一步优化提供了一种有效手段。

2 基于Ansoft RMxprt/Maxwell的仿真

SRM是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统，绕组电流的非线性与铁心磁通的高饱和是其两大特征，这给SRM数学模型的建立带来了很大的困难。而有限元的分析方法以变分原理为基础，用部分插值的办法建立各自由度间的相互关系，使复杂结构、复杂边界情况的定解问题得到解答。

2.1 基于RMxprt的仿真

RMxprt为旋转电机设计软件，它包含许多电机模型，其中包括SRM的设计模型。文献[13]中第四章第三节讲述了RMxprt软件设计及使用方法，并以三相12/8极为例，分别对SRM参数、控制电路参数、定子结构及材料、绕组参数及转子结构及材料进行设置，设置完仿真参数后得到仿真的结果。在仿真结果Design Sheet中可以查看仿真前所有设置好的参数，在Performance中可以查看相关的数据结果，例如有限元输入数据、满载时电机的输入输出、损耗及起动时的转矩、电压和电流等数据。在Curves中可以查看得出的曲线，例如磁链-电流-位置角关系曲线、输入电流与速度关系曲线、电机效率与速度关系曲线、输出功率与速度关系曲线、输出转矩与速度关系曲线、磁链曲线及相电压/电流曲线等。

2.2 基于Maxwell2D的仿真

Maxwell2D是一种功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件，包括电场、静磁场、涡流场、稳态场和温度场分析模块，可以用来分析电机、传感器、变压器、永磁设备、激励器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性。Maxwell2D中SRM模型的来源有三种，第一种是先利用AutoCAD绘制电机的冲片图，然后将其导入Maxwell2D中，进行仿真。第二种是直接运用集成在Maxwell2D的画图工具进行模型的绘制。第三种是由RMxprt导出模型，然后将其导入到Maxwell2D中。

文献[13]中第四章第四节同样以SRM为例，选用第三种方法，将第三节中RMxprt中的模型导出保存后导入到Maxwell2D中，进行模型设置、材料设置、边界及激励源设置、铁心损耗参数设置、运动模式设置后，可以得到转矩、转速、位置角、绕组电流/磁链/电感、铁心损耗等曲线。

文献[14]在Maxwell2D及Maxwell3D中以四相8/6极SRM为对象，低速时选用CCC方式与高速时选用APC方式相结合的方式，得出了两种控制方式下的转矩、相电流、磁链曲线，并与Matlab仿真下得出的波形进行对比，验证了此仿真的可靠性。采用有限元模型有利于对SRM起动方式和最优角度控制的研究，也为电机结构参数优化、模型建立和控制方式选择提供了理论依据。

3 Matlab/Simulink与Ansoft/Maxwell结合仿真

Matlab中SRM通用模型中的此特性曲线是利用非线性函数和部分参数计算得到，或者用户利用有限元分析软件得到的数据加载而来。由于Matlab本身只提供三种专用的SRM模型，用专用模型来仿真，只能得到所用数据文件的三台专用电机数据，无法得到与实验使用电机匹配的仿真结果[15]。因此在拥有实验所需电机相关详细参数时，就可以用此方法来仿真。

文献[15]就是利用在RMxprt中建立的仿真模型，得到了电机磁链-电流-角度曲线，利用此曲线对Matlab中自带的SRM模型进行修改，建立了电机本体模型与实物电机的对应关系。该文中选用了四相8/6极电机，在RMxprt建模仿真后，得出了位置角从0°开始，以2°为步长，一直到30°的16条电机磁链-电流-角度曲线，等角度间隔选择0°、6°、12°、18°、24°、30°六条曲线，在这六条磁化曲线上选取了17个不同电流值对应的磁场强度，再选取电流值从0A每隔5A直到110A的共23处电流值对应的磁场值，这些数据共同组成一个23×6的矩阵。将其保存为后缀为.mat数据文件，保存在Matlab当前工作文件夹目录内，该数组即为与实物所对应的磁化曲线。双击SRM通用模型将新得到的数据文件导入保存，仿真得出了实验电机的磁链-电流-角度三维曲线、转矩-角度二维曲线等。该方法原理简单、容易实现、具有通用意义。

4 基于Dymola的SRM建模仿真

目前很多SRM仿真都是针对于电机本身特性的研究，而不适用对整个完整系统动态仿真。例如航空发动机中以SRM为基础的启动系统和主发电源系统[16]。因此，有学者就尝试应用一些新的语言和仿真软件来对SRM进行仿真。文献[17]就是利用一种新的面相对象的仿真语言Modelica以及Dymola仿真软件对SRM进行仿真分析。文中同样是将SRM系统分成不同的子系统，进行模块化建模。整个系统分为电源、控制器、SRM、机械负载四大部分。控制部分又分为软件控制与硬件控制器，硬件控制器又包含换向器、电流控制器及功率变换器。该方法充分利用了Modelica语言的面向对象功能，以及参数化、模块化、图形化等特点来开发一个开放的可扩展的SRM模型元件库，具有一定的通用性和良好的可扩展能力。通过分析仿真结果表明该模型能够较好的反映出SRM运行时的各项动态特性，以及关键参数对电机性能的影响，该模型对SRM的设计及系统的优化控制研究有很大的帮助。

5 结语

本文对SRM在三大仿真软件中不同的仿真方法进行了分析和总结。Matlab作为国际上最流行的科学与工程计算软件之一，是进行SRM仿真的绝佳选择。在Matlab有专用的模型可以够用户仿真，还可以用Simulink中的SimPowerSystems工具箱提供的丰富的仿真模块，结合不同的控制策略，研究电机在低、中、高速不同运行状态的性能，控制方法灵活多变，不仅能研究SRM基础性能，还能结合不同的算法，实现SRM的不同仿真。Ansoft公司的Maxwell软件作为专业的电磁场分析软件，不仅可以分析不同开通与关断角下SRM的仿真，而且还为众多电机生产厂家设计分析电机提供了有力的理论基础。目前Dymola软件中SRM的仿真运用较少，但是基于Modelica开发的SRM模块化模型库具有一定的通用性和良好的可扩展能力，同样可以作为研究SRM性能的有力工具。

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