周 欢,李伟兵,李文彬,陈 闯,吴 巍

(1.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室,南京 210094;2.63863部队,吉林 白城 137001)

随着现代装甲防护技术的发展,特别是伴随着复合装甲(rolled homogenous armor)的出现,传统的成型装药结构已无法满足战场需求。K装药作为一种高效、低长径比的射流装药,以其形成的射流速度和形成率高、杵体小且分散、侵彻能力强而闻名[1]。早在20世纪90年代,国外Chanteret P Y、Mattsson K、Sorensen J[2-3]等人就对K装药结构中隔板参数、装药长径比、药型罩材料等因素对射流成型与侵彻能力的影响做过较为系统的试验研究,得出K装药较传统装药具有装药量小、成型好、侵彻威力强等优点。后来Funston R J[4]等人设计出一种新型K装药结构,其可形成高速连续的杆式射流,侵彻威力可进一步提高。国内张先锋、王树有、黄正祥、黄风雷[5-8]等人也对K装药成型及射流侵彻金属靶板方面进行过大量的仿真和试验研究并取得了较大进展。但装药中隔板的存在使得作用在药型罩上的爆轰载荷变得复杂,其形成特殊的射流类型、成型机理是否与传统射流形成模型一致,与同等装药及药型罩结构形成的射流具体存在哪些优势,这些问题都有待研究。

本文针对K装药结构,基于改进的射流成型理论与相关试验拟合公式,通过Mathematica数学软件编程来计算分析射流成型过程,并利用Autodyn数值仿真软件对其进行验证,定量比较了传统锥形罩装药与K装药射流形成情况。最后,优化设计出适用于K装药的偏心亚半球型药型罩,并进行静爆试验验证。

1 K装药射流形成的理论模型

1.1 理论模型假设

本文引用考虑微元压垮加速过程的适用于任意药型罩形状和任意起爆方式的一般射流分析理论[9],并对该理论作如下假设:

①装药结构为轴对称结构;

②罩微元在压垮期间药型罩单元之间无相互作用且微元沿轴向汇聚之后做轴向平动;

③罩微元的极限压垮速度仅与其对应的轴向装药质量和径向装药质量有关;

④罩微元压垮过程是一个指数形式的加速过程;

⑤不考虑射流的断裂情况。

1.2 射流形成的计算分析

药型罩压垮过程如图1所示,图中,α为药型罩半锥角,λ为爆轰波在微元处法线与药型罩的切线夹角,vd为炸药的爆速,任取药型罩初始时刻P,P′,Q三点位置,经过一段时间后对应位置为J,M,Q,其压垮过程中涉及到的参数主要包括极限压垮速度v0(x)、压垮速度vt(x,t)、飞散角δ(x,t)、压垮角β(x,t)、射流头部速度vj(x,t)等,下面简要介绍文中各参数求解方法。

图1 药型罩压垮过程示意图

对于不带隔板成型装药的单点起爆,一般采用瞬时爆轰假设并不考虑起爆位置。为了计算爆轰波与药型罩微元接触时赋予给后者的速度,本文引用较常用的Gurney方法来计算药型罩的极限压垮速度v0(x)。

对于文中研究的带隔板的K装药,装药通过单点起爆形成发散形爆轰波,然后绕过隔板变成具有环圈阵面的汇聚形环形波,从而增大作用在药型罩上的爆轰压力。但对于环形爆轰波的作用,Gurney方法无法反映起爆点变化对压垮速度的影响。因此,采用德佛纽克斯经验方程[10]计算极限抛射角,进而通过联立周培基公式得到极限压垮速度[11]:

式中:φ0,k0为常数;δ0(x)为罩微元初始飞散角;e(x)(涉及隔板参数)为垂直于微元方向的装药厚;ε(x)为药型罩微元厚度;ρ为药型罩密度;τ为时间常数。

对于压垮速度的求解,本文引用兰德-皮尔森提出的指数型加速公式,式中时间常数τ的求解公式为[12]

式中:E0,γ分别为炸药状态参数;m为药型罩单位面积质量;I为罩微元的比冲量;a1,a2,a3为常数,可通过实验获得。

对于飞散角δ(x,t)的计算,本文结合相关文献[13]中的方法,通过压垮速度公式类比出飞散角公式:

式中:t0为爆轰波开始到达微元的时间。

1.3 射流侵彻的计算

文中引用小炸高条件下的连续射流侵彻的计算公式[12],其计算出的侵彻深度在小炸高条件下具有较好的一致性,其式为

2 模型计算及分析

为了比较传统锥形罩装药与K装药,下面对同结构锥形罩传统装药与K装药的射流成型过程进行计算。其中,装药为8701,密度为1.69 g/cm3,爆速为8 425 m/s,2种装药结构的装药尺寸相同,即装药口径Dk=110 mm,装药高度H=125 mm;药型罩材料均为紫铜,密度为8.96 g/cm3,锥角为36.4°,壁厚为2.2 mm。另外,所选隔板材料为酚醛树脂,密度为1.2 g/cm3。传统锥形罩装药与K装药的结构如图2所示。

图2 2种装药结构对比

文中利用Mathematica数学软件编程和Autodyn数值仿真软件来计算射流成型过程。射流成型仿真时,由于射流成型对单元网格尺寸划分大小的敏感性较大,因此文中参照相关文献研究[15]对其进行仿真。

通过给定时刻理论编程计算和数值仿真计算的射流成型情况来验证理论编写的射流成型程序是否合理。一般射流在60 μs时刻左右就已经达到全部压垮状态,因此下面选取60 μs时刻传统锥形罩装药与K装药的射流成型图进行对比,如图3所示。可以看出理论计算结果与仿真计算结果大致相同。

图3 射流成型理论与仿真计算结果对比(60 μs)

同时,通过计算与仿真获得了传统锥形罩装药与K装药射流成型参数,表1为理论计算结果与仿真结果的对比。传统锥形罩装药仿真与理论计算结果中射流长度l误差为2.6%、射流头部半径r1误差为3.1%,射流尾部半径r2误差为4.8%;K装药仿真与理论计算结果中射流长度l误差为6.4%、射流头部半径r1误差为17%,射流尾部半径r2误差为6.5%。K装药由于不是最优药型罩结构,射流形成过程中头部发生断裂,而射流形成理论未考虑射流断裂的影响,因此K装药形成射流头部半径偏差较大。

表1 传统锥形罩装药与K装药射流成型参数

图4 射流成型头部速度理论计算结果对比(60 μs)

通过以上2种装药相关参数计算与成型对比可知,K装药形成射流的头部速度比传统锥形罩装药提高了31.02%,质量堆积点xtip降低了23.8%,射流长度增加30.5%。所以,K装药可以有效提高射流头部速度、射流质量,降低射流的质量堆积点,从而使射流拉得更长,破甲作用更大。但是,射流速度过高往往容易使射流断裂,这样对破甲作用是负面的。因此,上述对比可以说明锥形罩不适合K装药结构,有必要对K装药的药型罩结构进行优化计算。

3 偏心亚半球罩杆流成型计算

3.1 偏心亚半球罩结构设计

目前,国内外研究人员在K装药中应用偏心亚半球形药型罩较多[5-8],且其较容易形成杆式射流。为了便于与前面两结构装药进行对比,本文采用药型罩壁厚和高度不变的偏心亚半球形药型罩,其参数为外半径90 mm、壁厚2.2 mm、罩高67.73 mm、罩口径50 mm,如图5所示。理论研究偏心亚半球罩K装药杆式射流成型过程,优化计算理论程序的相关参数。

图5 偏心亚半球罩K装药的结构示意图

3.2 杆式射流成型计算

利用已优化的偏心亚半球罩结构参数来计算杆式射流的成型,理论计算结果与仿真结果如图6所示,其中射流长度较传统锥形罩装药提高了20.6%,射流头部速度提高了22.3%,质量堆积点降低了41.3%。该结构的射流各参数提高的百分比比较合适,形成的射流速度较高,射流未发生断裂,并且射流的质量堆积点更靠前,这对于射流的拉长是有利的。同时,射流的质量比更大,射流更均匀,这对提高射流的破甲作用也是有利的。

图6 杆式射流成型理论与仿真计算结果对比(60 μs)

3.3 静爆试验

为了验证理论与仿真计算结果,应用以上理论与仿真优化的偏心亚半球罩K装药结构进行静爆试验。偏心亚半球罩K装药结构如图5所示,药型罩实物与静爆试验现场布置如图7(a)所示,试验基准弹下部放置高度H1=265 mm的塑料炸高筒,其作用在于控制试验弹的炸高。炸高筒下部放置2块靶块,每块靶块的长度均为250 mm,直径为120 mm和150 mm 2种。最后试验获得了偏心亚半球罩K装药侵彻结果,如图7(b)所示。由图可见,偏心亚半球K装药形成的杆流对靶1与靶2开孔孔径D1、D2较大且孔径均匀、侵深ls较大。

图7 偏心亚半球罩K装药试验装置与侵彻效果图

偏心亚半球罩K装药侵彻结果的理论、仿真与试验对比见表2,理论计算与试验的侵深结果误差为5.8%,验证了本文建立的理论模型在小炸高条件下能较好地计算K装药射流成型及侵彻过程,具有一定的工程应用价值。

表2 偏心亚半球罩K装药实验与仿真侵彻数据

4 结论

①本文基于改进的PER理论,并结合试验数据与相关类别公式建立了K装药射流形成理论模型,通过Mathematica软件编程计算射流成型过程。

②理论程序计算表明,相对于传统锥形罩装药,同样药型罩结构的K装药形成射流的头部速度提高了31.02%,质量堆积点降低了23.8%,射流长度增加了30.5%。

③优化设计的偏心亚半球罩K装药,形成了速度较高、质量比大、质量堆积点提前且更易拉长的杆流,并进行了静爆试验验证,理论计算与试验的侵深结果误差为5.8%。

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