候宗祥

(深圳市岩土综合勘察设计有限公司,深圳 518100)

0 引 言

区域似大地水准面精化主要应用于测绘工作,采用GPS测量值转换为正常高,能够有效减少人力花费,满足大比例尺绘图要求。我国自2003年开始进行相关工作,采用高科技的卫星定位技术代替传统的测量方式,提高了数据精度。这十来年,我国已经完成了20多个省市的似大地水准面精化工作,精度可以达到3～5 cm[1],这大大促进了城市化的发展建设,为国家带来更多的经济效益和社会效益。

1 区域似大地水准面精化原理概述

想要进行精化工作,首先应求解相应区域的高程异常ξ,通过该区域的多个GPS控制点计算三维平差,再进行水平联测,就可解出每个控制点的ξ,并对整个区域的似大地水准面进行数字模型拟合,最后解出整个测区的ξ.

目前常用的解法就是Kriging插值法,这种方法虽然对于复杂的山区地域求解比较适用,但是却存在一定的模型误差。因此,将Kriging法进行改进,采用距离平方反比加权法重新分配拟合残差,将已知的测量点和其他待定点联系起来,有效地减少误差。通过实测数据对比两种方法的GPS高程拟合精度,并对新型的改进法进行分析探讨。

2 拟合模型

2.1 常规Kriging法数学拟合模型

(1)

其中,λi(i=1,2,…n)是权系数,满足无偏条件和最小方差,其中,最小方差表示为

(2)

无偏条件为

(3)

(4)

根据拉格朗日定理计算偏导值,可得Kriging方程:

(5)

式中:μ为拉格朗日系数;γ(xi,xj)表示协方差。利用球面模型进行GPS拟合,求出变异函数各个距离组……