赵晋宝

（孝义市国土资源管理局，山西 吕梁 032300）

摘 要：土地是人类赖以生存和发展不可替代的自然资源，同时又是稀缺资源。土地资源是国民经济社会发展的重要载体。在土地利用过程中，为了有效缓解有限的土地面积与土地需求的增长之间的矛盾，必须合理利用土地资源，科学地进行土地复垦工作，以达到提高土地利用率、促进土地资源优化配置的目的。土地利用随地形、地貌环境的不同，在结构、形态、景观、功能等方面具有明显的差异，因此，通过探索不同地貌类型的土地利用分形特征，揭示区域土地利用空间的分布规律。

关键词：土地复垦；分形理论；分形维数；稳定性指数

中图分类号：P931；Q142.4 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）11-0137-03

土地是人类赖以生存和发展不可替代的自然资源，同时又是稀缺资源。土地资源是国民经济社会发展的重要载体。珍惜和合理利用土地，切实保护耕地是我国的基本国策。全面、合理地规范土地复垦活动，在土地利用过程中有效缓解土地面积的有限性和土地需求的增长之间的矛盾，以达到合理地利用土地资源、科学地进行土地复垦工作、提高土地利用率、促进土地资源优化配置的目的。

孙绍先曾在《沉陷区土地复垦与重建村落环境》一文中，详细地论述了土地复垦的重要性，提到土地是一种十分珍稀和宝贵的自然资源，是人类赖以生存和发展的基础，是一切生产和生活的源泉。而我国又面临着人均土地少、未利用地开发难度大的问题，科学地进行土地复垦工作是解决这一问题的重要措施。土地复垦的一个基本原则就是因地制宜，传统的土地复垦理论与方法往往忽略这一点，存在着种种缺陷，因而要求我们必须引入新理论、新方法来进一步完善土地复垦工作。分形理论的产生虽然只有40余年，但该理论在处理大自然中复杂的真实事物时更有优势，更适合研究土地问题。为了实现社会、经济、生态三效益的综合提高，促进土地资源的优化配置具有重要作用。

分形理论创始于20世纪70年代初期，其研究对象为自然界和现实生活中广泛存在的非规则而具有自相似特性的几何形态。分形理论的发展大致经历了三个阶段：①1967—1981年，即分形理论的产生和起步阶段。②1981—1987 年， 是分形理论发展的黄金时代。美国两位科学家T.A.Witten和L.M.Sander于1981年在《物理评论快报》上发表了一篇论文，他们所做的一个模拟实验，引起了大量科学家的关注，自此分形理论被广泛认知与研究。③从1988年至今，分形理论进入开拓应用的阶段。在应用过程中，分形理论也得到了长足发展。

我国面临着人口基数大、人口增长快、土地资源严重不足的现状，鉴于此，众多学者纷纷将这一新理论应用于土地利用过程中，以缓解日益严重的人地矛盾。贾文臣等基于威海市三个时期的土地利用遥感数据，应用土地利用空间形态分形模型，对威海市土地利用分形特征的时空格局、动态度变化特点进行了研究；韩学峰等利用周长—面积比值法对厦门市翔安区土地利用结构进行了研究；蔡运龙论述了土地结构（包括要素组成结构、演替结构、空间组合结构和土地单位内部结构）的概念及其实践意义，并以贵州省的调查研究为例，说明了各种土地结构分析的方法和在土地分类、土地评价、土地利用规划、自然区划和区域发展战略等方面的应用。由此可见，分形理论的研究在我国应该结合国情，为经济建设和社会可持续发展服务。

本文利用 ArcGIS软件的空间叠加分析功能，获得研究区域5种不同土地利用类型（耕地、林地、草地、居民点和交通用地、其他用地）在不同地貌类型的空间分布统计数据，分别计算5种地类图斑的周长—面积双对数散点图，建立一元线性回归方程式，并计算不同地貌类型下5种土地利用类型的分维数和稳定性指数，来确定不同地貌类型的最佳土地利用方式。

1 研究区域概况与数据准备

山西灵石红杏鑫鼎泰煤业有限公司位于灵石县南部李家庄村、红窳村境内，井田北距灵石县城约25 km，西距灵石南关镇约10 km。主井田位于吕梁山与太岳山之间，地势总体趋势南高北低，东高西低，中间近南北向山脊为分水岭。最高点海拔高程为1 095.0 m，位于井田东部常家山附近；最低点海拔高程为720.0 m，位于井田西北沟谷中。相对高差375.0 m。区内沟谷发育较好，地形较为复杂，塬地、沟谷、丘陵、山地并存，总体属低山丘陵区。本区属温带大陆性季风气候，冬寒夏暖，春季多风，秋季凉爽，四季分明。年平均气温11 ℃，1月份最冷，日最低气温-20.3 ℃，7月份最热，日最高气温可达37.5 ℃。年平均降水量650.0 mm，且多集中于7—9月。

根据研究区土地利用现状图计算可知，井田范围内的总土地面积为1 657.07 hm2。其中，耕地（包括水浇地、旱地、果园）489.13 hm2、林地（包括灌木林地、有林地、其他林地）387.63 hm2，草地（其他草地）673.32 hm2，居民点和交通用地75.59 hm2，其他用地（裸地、工矿用地、内陆滩涂）31.40 hm2。研究区各类型土地用地状况。

地形地质资料在ArcGIS、CAD等相关软件的支持下生成数字高程模型，明确区域内典型的地貌特征，并进行重分类，将井田范围内的土地大致分为塬地、河谷、丘陵、山地四种典型的地貌类型。研究区数字高程模型如图2所示。其中，塬地海拔720～800 m；河谷海拔800～880 m；丘陵区海拔880～960 m；山地海拔较高，为960～1 095 m。

曼德布罗特（B.B.Mandelbort）对分维数的定义作了以下叙述：分维数是定量刻画分形特征的参数，是测定地物复杂度与破碎度的主要指标之一，是分形理论中最核心的概念与内容。它是由曼德布罗特为表面曲线的复杂性和处处不可微性而提出的，是刻划分形体复杂结构的主要工具，引入分形维数正是分形理论的新颖之处。应用分形理论研究自然现象最重要的问题是如何解释分形维数的意义。分形维数的意义应包括分形维数本身的几何意义、研究对象参量及其尺度变化的意义两方面，这两者结合才是特定分形维数的含义。总体而言，它的计算模型主要有以下几种。endprint

曼德布罗特（B.B.Mandelbort）提出表面积S（r）与体积V（r）的关系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分维值。

董连科用物理量纲分析方法在式（1）的基础上进行推导，得出适用于n维欧式空间关系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二维欧氏空间的面积与周长的分形公式。令A（r）代表以r为量测尺度的图形面积，P（r）代表同一图斑的周长，则有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一图斑周长；

A（r）——某一图斑面积。

对式（3）同时取自然对数，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常数。

式（4）建立了各地类斑块的周长—面积关系。

如果土地利用类型的结构具有分形特征，则可根据式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元线性回归模型，利用Excel散点分布图的功能得到的数据分布在一定标度域内的一条直线上，即可通过求取直线的斜率得到各土地利用类型分维数D的值.D值应介于1～2.同时，D值越大，表明该图斑的复杂程度越高。当D=1.5时，它处于最不稳定状态，由此可定义景观要素的稳定性指数S。稳定性指数S是检验土地利用结构状态稳定性的指标，其值越大，表明空间形态越稳定。稳定性指标S用公式可表示为：

S=|1.5-D|. （5）

2 结果分析

本文着重分析比较鑫鼎泰矿区范围内4种地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5种主要的土地利用类型（耕地、林地、草地、居民点和交通用地、其他用地）的分维数和稳定性指数。研究表明，研究区地貌影响其土地利用类型的分维数和稳定性指数，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用类型的分维数和稳定性指数也不同。不同地貌下主要地类分维数和稳定性指数的变化分别。

塬地地貌是黄土高原区典型的地貌形态之一，四周陡峭，顶上平坦。不同土地利用类型在此地貌区的分维数从大到小排列依次为：林地>其他土地>居民点和交通用地>草地>耕地。塬地区各地类中，林地的分维数最高（1.396），稳定性指数最低（0.105）。同样，其他用地的分维数也较高，稳定性指数低，利用状态不稳定。

河谷地貌区是河流流经的带状延伸的地域，由河水侵蚀冲刷而成。其中，内陆滩涂面积较大。这个地貌区域内不同土地利用类型的分维数大小依次为：其他用地>草地>耕地>居民点和交通用地>林地。河谷区各地类中未利用土地的分维数最高（1.497），且稳定性指数最低（0.003），表明在此地貌区内该类型土地大多是天然形成，受人类干扰较少，分布复杂且较不稳定，因此分维数较高，稳定性指数偏低。

丘陵地貌区海拔大多在880～960 m，其相对高度不超过200 m。丘陵也为世界五大陆地基本地形之一，坡度一般较缓，切割破碎，无一定方向。本研究区域属于黄土高原上有黄土丘陵。在这个地貌区域内，不同土地利用类型的分维数大小依次是：耕地>草地>林地>居民点和交通用地。由于丘陵区受人类干扰的因素较大，比如人工将林地、草地转换为耕地，因此稳定性较低。

山地是海拔较高的区域，坡度也相对增大，在此区域内由于地形地质条件的限制，耕地、工矿用地、内陆滩涂和居民点的面积较小，大部分是林地和草地。区域内不同土地利用类型的分维数大小依次是：居民点和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔较高、交通不便等原因，居民点分布较为稀少，因此，在该地貌区居民点和交通用地的分维数较低。

3 结束语

通过对鑫鼎泰矿区土地利用斑块进行分维数分析可知，该区域内土地利用结构具有明显的分形特征，不同的土地利用结构不仅与地貌特征有关，而且不同的土地类型分维数和稳定性指数在相同地貌特征下也存在差异。通过对地貌景观分形特征进行详细研究可知，在塬地区耕地的稳定性最高，而在山地耕地的稳定性较低，不适宜农业活动。林地、居民点和交通用地则是在河谷区域内稳定性最高，充分体现了因地制宜的复垦原则。本文研究有助于优化矿区土地利用结构，实现不同地貌区域中土地利用类型的合理布局和促进区域可持续发展，为矿区复垦工作的顺利进行提供科学保障。

参考文献

[1]杨洋，毕如田.黄土高原典型地貌类型的土地利用分形特征[J].地理与地理信息科学，2011，27（01）：101-104.

[2]白中科，赵景逵.工矿区土地复垦与生态重建[M].北京：中国农业科学技术出版社，2000.

[3]董连科.分形理论及应用[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1991.

[4]贾文臣，贾香云，李福印，等.威海市土地利用分形特征动态变化[J].地理科学进展，2009，28（02）：193-198.

[5]谢力扎提·哈布尔，高敏华，吉别克·哈力克巴义.基于分形理论的哈巴河县土地利用类型分析[J].安徽农学通报，2010，16（07）：145-146.

[6]杜培军.工矿区陆面演变监测分析与调控治理研究[M].北京：地质出版社，2005.

[7]梁留科，常江，吴次芳，等.德国煤矿区景观生态重建/土地复垦及对中国的启示[J].经济地理，2002，22（06）：711-715.

[8]夏玉成，侯恩科.中国区域地质学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1996.

[9]卞正富，张国良.煤矿区土地复垦的理论和方法[J].地域开发与研究，1994，13（01）：6-9.

[10]严志才.土地复垦[M].北京：学苑出版社，1989.

[11]史蒂斯.被采矿破坏土地的复垦工作（第一讲）[J].土地复垦技术，1990（03）.

[12]孙绍先.沉陷区土地复垦与重建村落环境[J].煤炭科学技术，1992，5（10）：39-42.

[13]胡振琪.试论开采沉陷土地复垦规划设计[J].矿山测量，1994（06）.

[14]赵景逵.矿区土地复垦技术与管理[M].北京：农业出版社，1993.

[15]袁杰.分形算法与应用研究[J].哈尔滨工程大学计算机软件与理论，2002.3.

[16]李晋川，白中科.露天煤矿土地复垦与生态重建[M].北京：科学出版社，2000.

[17]蔡运龙.土地结构分析的方法及应用[J].地理学报，1992，47（02）：146-154.

〔编辑：刘晓芳〕endprint

曼德布罗特（B.B.Mandelbort）提出表面积S（r）与体积V（r）的关系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分维值。

董连科用物理量纲分析方法在式（1）的基础上进行推导，得出适用于n维欧式空间关系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二维欧氏空间的面积与周长的分形公式。令A（r）代表以r为量测尺度的图形面积，P（r）代表同一图斑的周长，则有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一图斑周长；

A（r）——某一图斑面积。

对式（3）同时取自然对数，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常数。

式（4）建立了各地类斑块的周长—面积关系。

如果土地利用类型的结构具有分形特征，则可根据式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元线性回归模型，利用Excel散点分布图的功能得到的数据分布在一定标度域内的一条直线上，即可通过求取直线的斜率得到各土地利用类型分维数D的值.D值应介于1～2.同时，D值越大，表明该图斑的复杂程度越高。当D=1.5时，它处于最不稳定状态，由此可定义景观要素的稳定性指数S。稳定性指数S是检验土地利用结构状态稳定性的指标，其值越大，表明空间形态越稳定。稳定性指标S用公式可表示为：

S=|1.5-D|. （5）

2 结果分析

本文着重分析比较鑫鼎泰矿区范围内4种地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5种主要的土地利用类型（耕地、林地、草地、居民点和交通用地、其他用地）的分维数和稳定性指数。研究表明，研究区地貌影响其土地利用类型的分维数和稳定性指数，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用类型的分维数和稳定性指数也不同。不同地貌下主要地类分维数和稳定性指数的变化分别。

塬地地貌是黄土高原区典型的地貌形态之一，四周陡峭，顶上平坦。不同土地利用类型在此地貌区的分维数从大到小排列依次为：林地>其他土地>居民点和交通用地>草地>耕地。塬地区各地类中，林地的分维数最高（1.396），稳定性指数最低（0.105）。同样，其他用地的分维数也较高，稳定性指数低，利用状态不稳定。

河谷地貌区是河流流经的带状延伸的地域，由河水侵蚀冲刷而成。其中，内陆滩涂面积较大。这个地貌区域内不同土地利用类型的分维数大小依次为：其他用地>草地>耕地>居民点和交通用地>林地。河谷区各地类中未利用土地的分维数最高（1.497），且稳定性指数最低（0.003），表明在此地貌区内该类型土地大多是天然形成，受人类干扰较少，分布复杂且较不稳定，因此分维数较高，稳定性指数偏低。

丘陵地貌区海拔大多在880～960 m，其相对高度不超过200 m。丘陵也为世界五大陆地基本地形之一，坡度一般较缓，切割破碎，无一定方向。本研究区域属于黄土高原上有黄土丘陵。在这个地貌区域内，不同土地利用类型的分维数大小依次是：耕地>草地>林地>居民点和交通用地。由于丘陵区受人类干扰的因素较大，比如人工将林地、草地转换为耕地，因此稳定性较低。

山地是海拔较高的区域，坡度也相对增大，在此区域内由于地形地质条件的限制，耕地、工矿用地、内陆滩涂和居民点的面积较小，大部分是林地和草地。区域内不同土地利用类型的分维数大小依次是：居民点和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔较高、交通不便等原因，居民点分布较为稀少，因此，在该地貌区居民点和交通用地的分维数较低。

3 结束语

通过对鑫鼎泰矿区土地利用斑块进行分维数分析可知，该区域内土地利用结构具有明显的分形特征，不同的土地利用结构不仅与地貌特征有关，而且不同的土地类型分维数和稳定性指数在相同地貌特征下也存在差异。通过对地貌景观分形特征进行详细研究可知，在塬地区耕地的稳定性最高，而在山地耕地的稳定性较低，不适宜农业活动。林地、居民点和交通用地则是在河谷区域内稳定性最高，充分体现了因地制宜的复垦原则。本文研究有助于优化矿区土地利用结构，实现不同地貌区域中土地利用类型的合理布局和促进区域可持续发展，为矿区复垦工作的顺利进行提供科学保障。

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[15]袁杰.分形算法与应用研究[J].哈尔滨工程大学计算机软件与理论，2002.3.

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[17]蔡运龙.土地结构分析的方法及应用[J].地理学报，1992，47（02）：146-154.

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曼德布罗特（B.B.Mandelbort）提出表面积S（r）与体积V（r）的关系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分维值。

董连科用物理量纲分析方法在式（1）的基础上进行推导，得出适用于n维欧式空间关系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二维欧氏空间的面积与周长的分形公式。令A（r）代表以r为量测尺度的图形面积，P（r）代表同一图斑的周长，则有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一图斑周长；

A（r）——某一图斑面积。

对式（3）同时取自然对数，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常数。

式（4）建立了各地类斑块的周长—面积关系。

如果土地利用类型的结构具有分形特征，则可根据式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元线性回归模型，利用Excel散点分布图的功能得到的数据分布在一定标度域内的一条直线上，即可通过求取直线的斜率得到各土地利用类型分维数D的值.D值应介于1～2.同时，D值越大，表明该图斑的复杂程度越高。当D=1.5时，它处于最不稳定状态，由此可定义景观要素的稳定性指数S。稳定性指数S是检验土地利用结构状态稳定性的指标，其值越大，表明空间形态越稳定。稳定性指标S用公式可表示为：

S=|1.5-D|. （5）

2 结果分析

本文着重分析比较鑫鼎泰矿区范围内4种地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5种主要的土地利用类型（耕地、林地、草地、居民点和交通用地、其他用地）的分维数和稳定性指数。研究表明，研究区地貌影响其土地利用类型的分维数和稳定性指数，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用类型的分维数和稳定性指数也不同。不同地貌下主要地类分维数和稳定性指数的变化分别。

塬地地貌是黄土高原区典型的地貌形态之一，四周陡峭，顶上平坦。不同土地利用类型在此地貌区的分维数从大到小排列依次为：林地>其他土地>居民点和交通用地>草地>耕地。塬地区各地类中，林地的分维数最高（1.396），稳定性指数最低（0.105）。同样，其他用地的分维数也较高，稳定性指数低，利用状态不稳定。

河谷地貌区是河流流经的带状延伸的地域，由河水侵蚀冲刷而成。其中，内陆滩涂面积较大。这个地貌区域内不同土地利用类型的分维数大小依次为：其他用地>草地>耕地>居民点和交通用地>林地。河谷区各地类中未利用土地的分维数最高（1.497），且稳定性指数最低（0.003），表明在此地貌区内该类型土地大多是天然形成，受人类干扰较少，分布复杂且较不稳定，因此分维数较高，稳定性指数偏低。

丘陵地貌区海拔大多在880～960 m，其相对高度不超过200 m。丘陵也为世界五大陆地基本地形之一，坡度一般较缓，切割破碎，无一定方向。本研究区域属于黄土高原上有黄土丘陵。在这个地貌区域内，不同土地利用类型的分维数大小依次是：耕地>草地>林地>居民点和交通用地。由于丘陵区受人类干扰的因素较大，比如人工将林地、草地转换为耕地，因此稳定性较低。

山地是海拔较高的区域，坡度也相对增大，在此区域内由于地形地质条件的限制，耕地、工矿用地、内陆滩涂和居民点的面积较小，大部分是林地和草地。区域内不同土地利用类型的分维数大小依次是：居民点和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔较高、交通不便等原因，居民点分布较为稀少，因此，在该地貌区居民点和交通用地的分维数较低。

3 结束语

通过对鑫鼎泰矿区土地利用斑块进行分维数分析可知，该区域内土地利用结构具有明显的分形特征，不同的土地利用结构不仅与地貌特征有关，而且不同的土地类型分维数和稳定性指数在相同地貌特征下也存在差异。通过对地貌景观分形特征进行详细研究可知，在塬地区耕地的稳定性最高，而在山地耕地的稳定性较低，不适宜农业活动。林地、居民点和交通用地则是在河谷区域内稳定性最高，充分体现了因地制宜的复垦原则。本文研究有助于优化矿区土地利用结构，实现不同地貌区域中土地利用类型的合理布局和促进区域可持续发展，为矿区复垦工作的顺利进行提供科学保障。

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[6]杜培军.工矿区陆面演变监测分析与调控治理研究[M].北京：地质出版社，2005.

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[8]夏玉成，侯恩科.中国区域地质学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1996.

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[10]严志才.土地复垦[M].北京：学苑出版社，1989.

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[14]赵景逵.矿区土地复垦技术与管理[M].北京：农业出版社，1993.

[15]袁杰.分形算法与应用研究[J].哈尔滨工程大学计算机软件与理论，2002.3.

[16]李晋川，白中科.露天煤矿土地复垦与生态重建[M].北京：科学出版社，2000.

[17]蔡运龙.土地结构分析的方法及应用[J].地理学报，1992，47（02）：146-154.

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