黄海龙，王柏秋

(1.哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨150090;2.北京宇航系统工程研究所，北京100076;3.哈尔滨工业大学建筑学院，哈尔滨150001)

导弹等物体从空中高速进入水中的现象称为入水问题，关于入水问题的研究，最早可以追溯到19 世纪末，A·M·Worthington[1－2]利用高速照相机对液滴和球体入水后所产生的流动现象进行了试验观察，由此开始，各种针对入水空泡问题的探索不断的展开.从文献[3－4]中可以看出，在第二次世界大战前后，多个国家相继利用试验方法和数值方法开展了针对各种导弹、空投鱼雷等武器的入水问题的研究.其中，关于球体入水流场的试验研究[5－9]和基于势流理论研究[10－11]是较多的，其次是关于圆柱体等平头物体[12－14]的研究以及具有圆锥头的柱体模型[15]和射弹模型[16]入水流场的分析.

以上试验研究和理论研究，分别得到了多种航行体的入水阻力系数与各种无量纲参数之间的关系，以及模型弹道等信息.但是，这些试验研究并未讨论模型后体参数的变化情况，例如锥柱体入水问题中，柱体段长度对模型入水空泡的影响.并且，由于研究方法和测试手段的局限性，这些研究成果只能反映入水空泡流场的部分参数信息.因此，随着计算机技术的发展，利用数值计算，直接求解NS方程的方法逐渐得到了蓬勃发展[17－18]，这使得所论目标更接近真实，能够获得的流场信息更丰富.

综上所述，带有后体的航行体入水空泡问题研究成果较少，而具有后体的航……