王 珺，梁冯珍

(天津大学理学院，天津300072)

债务抵押债券(CDO)是近年发展最迅速最具创新力的金融产品之一，是资产证券化技术应用于信用风险管理上的金融衍生产品.当资产的违约之间存在相关性时，单个资产发生违约可能导致其他资产同时发生违约，从而造成投资人巨大损失.因此，CDO定价中的关键在于如何准确地评估相关资产违约概率以及衡量彼此之间的违约相关性.

在CDO定价模型中，最常用的方法是基于单因子Copula方法.CDO的市场标准定价方法为Li[1]中提出的单因子 Gaussian Copula 模型.由于Gaussian Copula无法描述尾部相关性，从而在CDO定价过程中产生相关性微笑(correlation smile)现象.为了消除这种现象，学者们提出了很多新的方法，其中包括 t-Copula[2]，double t-Copula[3]，Clayton Copula[4]and normal inverse Gaussian Copula[5].Frey，McNeil and Nyfeler[6]首次将 Copula 应用于行业模型中.Hofert and Scherer[7]应用嵌套Archimedean Copula来描述相关资产之间的违约相关结构.更多的细节可以参考文献[8-9].

本文运用时点结构选择改变时点.由于Copula函数的选择对CDO定价存在决定性的影响，应用AIC准则确定最合适的Copula函数来描述债务人之间的违约相关结构.在此基础上应用Monte Carlo算法模拟出各相关资产的违约时间，通过CDO定价模型为各系列进行定价.

1 债务抵押债券

1.1 债务抵押债券结构

债务抵押债券是将资产池中的资产按照风险和收益特征分类后，由一个特殊目的机构(SPV)发行的不同级别风险和收益的证券.我们称这样的结构为分债(tranche)，投资者可以根据其风险偏好来进行投资.文献[10]对CDO产品进行了更详细的介绍.

在CDO交易中，当相关资产的损失超过……