王丰+詹丹凤+孙雷+占永宁

【摘 要】信号的突变性或奇异性经常携带有比较重要的信息， 它是信号重要的特征之一。本文介绍了小波变换的基本概念， 讨论了小波变换的奇异性检测方法，可以应用于海洋声波信号的奇异性检测。阐述了高斯和Daubechies小波函数的信号奇异性检测原理及其MATLAB仿真实现， 分析了信号奇异点的定位方法和小波检测效果， 并指出了利用此方法时对所用小波函数的要求及小波尺度的选取对检测结果的影响，为非平稳信号的奇异性检测的研究提供了一种行之有效的方法。

【关键词】小波变换；奇异性检测；高斯函数；Daubechies小波

0 引言

由于海水的导电性良好，电磁波和光波在海水中有着强烈的吸收衰减，所以很难广泛地应用于海洋勘探。

迄今为止，声波是唯一能够在海洋中进行远距离传输信息的能量形式。可以用于探测水中物体，如探测鱼群、潜艇等，也可用来测量海深。

利用声波雷达——声呐，可以探测出水下目标的方位和距离等信息。

主动声呐由简单的回声探测仪器演变而来，它主动地发射超声波，然后接收回波进行计算，适用于探测冰山、暗礁、沉船、海深、鱼群、水雷和关闭了发动机的隐蔽的潜艇。近期发生的马航MH370航班的搜寻工作牵动着全世界的神经，对声波信号分析处理的研究起到了至关重要的作用。

1 小波变换检测信号奇异性的优越性

傅立叶变换是用一系列三角波来表示信号方程的展开，这个信号可以是连续的，可以是离散的。……