苑海涛+王未名+刘经纬+吕仁健+韩仲华

摘 要： 通过对现有的无线网络定位技术（包括网络定位、终端定位、有源定位、无源定位）和各种定位算法（包括具有解析表达式解的算法、递归算法）的深入研究和分析，提出一种高精度的无源定位技术方案。这种定位技术采用无源网络定位模式，同时计算多个TDOA值，由地面定位站根据多个TDOA值解算出位置，以提高定位精度。面对用户对定位精度要求的日益提高，高精度地面无源定位系统将会有广大的市场前景。

关键词： MS； 无源定位； TDOA； 多普勒频移

中图分类号： TN915.04?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）16?0042?03

Study on high?accuracy passive location technology

YUAN Hai?tao1， WANG Wei?ming 2， LIU Jing?wei1， L? Ren?jian1， 3， HAN Zhong?hua1

（1. North China Institute of Computing Technology， Beijing 100083， China；2. China Electronics Technology Group Corporation， Beijing 100846， China；

3. School of Computer Science， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100876， China）

Abstract： The existing wireless network positioning technology （including network positioning， terminal positioning， active positioning and passive location） and various positioning algorithms （including algorithms with solutions of analytic expressions and recursive algorithm） are researched and analyzed deeply. A scheme of the high?accuracy passive location technology is presented， in which the passive network position mode is adopted to calculate multiple values of TDOA at the same time， and then work out the position by the ground station according to multiple values of TDOA， so as to improve positioning accuracy.

Keywords： MS； passive location； TDOA； Doppler frequency shift

无线定位经过多年研究，现已形成很多成熟的高科技定位技术。基于电磁环境、城市环境的日益复杂和定位服务要求的提高，特别在没有卫星覆盖的区域内，对地面定位技术的精度要求也越来越苛刻。定位技术可按如下方式分类：

（1） 网络定位和终端定位。网络定位[1?2]又称为远距离定位系统，它采用很多定位基站（BS）一起确定MS的位置，可以通过分析接收信号的强度、信号相位以及到达时间等属性来确定MS的距离，至于MS的方向则可以通过接收信号的到达角度来获得，最终系统根据每个接收器测量到的MS的距离或者方向来联合计算MS的位置。这种技术主要有COO，TOA，TDOA和AOA等。终端定位[3?4]又称为自我定位，是以移动终端为中心的定位系统。MS通过测量自己相对某个已知位置发射机的距离或者方向来确定自己的位置。这种技术主要有GPS，A?GPS和E?OTD等。

（2） 有源定位和无源定位。有源定位[5?6]就是定位站在定位过程中向被定位的目标发射电磁信号，并根据收到被定位的目标反射回来的电磁信号进行定位的定位方式。我国的“北斗一号” 采用的就是有源定位，其基本定位原理为三球交会测量原理：地面中心站通过两颗卫星向用户广播询问信号（出站信号），并根据用户响应的应答信号（入站信号）测量并计算出用户到两颗卫星的距离；然后根据中心存储的数字地图或用户自带测高仪测出的高程算出用户到地心的距离，根据这三个距离就可以通过三球交会测量原理确定用户的位置，并通过出站信号将定位结果告知用户。无源定位[7?8]就是定位站在定位过程中不向被定位的目标发射电磁信号，只靠捕捉或接收到的被定位的目标发射出的电磁信号进行定位的定位方式。GPS和GLONASS等都是无源定位。无源定位首先应用在电子对抗领域内，通过侦察接收机，截获雷达或通信等辐射源发出的电磁信号，用来确定这些辐射源及其平台的位置。无源定位的所有特点都来源于它在定位的过程中不向被定位的目标发射电磁信号。

1 定位算法

蜂窝网络中多采用TDOA技术对MS进行定位估计。TDOA双曲线模型如下：设[（x，y）]为MS的待估计位置，[（Xi，Yi）]为第i个基站发射机的已知位置，则MS和第i个基站发射机之间的距离为：

[Ri=（Xi-x）2+（Yi-y）2] （1）

MS与基站i和基站1（服务基站）的距离差为：

[Ri，1=Ri-R1=（Xi-x）2+（Yi-y）2-（X1-x）2+（Yi-y）2] （2）

进行线性化处理：

[Ri，12+2Ri，1R1=Ki-2Xi，1x-2Yi，1y-K1] （3）

式中：[Ki=X2i+Y2i]；[Xi，1=Xi-X1]；[Yi，1=Yi-Y1]。将[x，y，R1]视为未知数，求解该方程组便可得到MS的坐标位置。

下面介绍两种性能曲线较好的定位计算方法：

1.1 具有解析表达式解的算法

具有解析表达式解的算法很多，有Fang算法、Chan算法、Friedlander算法、SX和SI算法。其中Chan算法的性能曲线较好。Chan算法是一种具有解析表达式解的非递归的双曲线方程组解法。该解法的特点是计算量小，在噪声服从高斯分布的环境下，定位精度高。但在非视距（NLOS）环境下，Chan算法的定位精度显著下降。当有效测量基站数为3时，可得到2个TDOA测量值，先假定[R1]为已知，则MS位置[（x，y）]可由式（3）按以下形式解出：

[xy=-X2，1Y2，1X3，1Y3，1-1×R2，1R3，1R1+12R22，1-K2+K1R23，1-K3+K1]（4） 式中：[K1=X21+Y21，K2=X22+Y22，K3=X23+Y23]。

将式（4）代入式（1），令i=1，得到一个关于[R1]的二次方程，将其正根代回式（4），就得到MS的估计位置。

1.2 递归算法

泰勒序列展开法是需要初始估计位置的递归算法，在每一次递归中通过求解TDOA测量误差的局部最小二乘（LS）解来改进估计位置[9?10]。对于一组TDOA测量值，该算法首先将式（2）转化为：

[ψ=ht-Gtδ] （5）

其中：

[δ=ΔxΔy，ht=R2，1-（R2-R1）R3，1-（R3-R1） ?RM，1-（RM-R1），]

[Gt=（X1-x0）R1-（X2-x0）R2 （Y1-y0）R1-（Y2-y0）R2（X1-x0）R1-（X3-x0）R3 （Y1-y0）R1-（Y3-y0）R3 ?（X1-x0）R1-（XM-x0）RM （Y1-y0）R1-（YM-y0）RM]，

[Ri]（i=1，2，…，M）为初始位置[（x0，y0）]与各基站之间的距离。式（5）的加权最小二乘解为：

[δ=ΔxΔy=（GTtQ-1Gt）-1GTtQ-1ht] （6）

式中：Q为TDOA测量值的协方差矩阵；[Ri]（i=1，2，…，M）可由式（1）令[x=x0，y=y0]计算出。在下次递归中，令：

[x0′=x0+Δx， y0′=y0+Δy] （7）

重复以上过程直到[Δx，Δy]足够小，满足设定门限：

[Δx+Δy<ε] （8）

此时的[（x0′，y0′）]即为MS的估计位置[（x，y）]。

2 高精度无源定位方案设计

基于对以上各种定位方法和定位算法的详细对比和研究，本文提出一种新的高精度地面无源定位方案。高精度地面无源定位方案采用网络定位模式，它的定位方案描述如下：

（1） 地面定位站通过发射基站（TBS）向MS发询问信号。

（2） MS收到询问信号时向周围的接收基站（RBS）发射应答信号。

（3） 接收基站收到应答信号将测量到的TDOA值送到地面定位站。

（4） 地面定位站收到多个RBS的TDOA值，然后解算MS的位置。如图1所示。

图1 高精度地面无源定位系统

地面定位站通过多个TDOA值解算MS的位置，以提高定位精度。此方案有几个关键技术：多基站同步技术、扩频相关技术和多普勒频移抑制技术，它们是提高定位精度的关键。

2.1 多站同步技术

提高精度的关键是提高RBS发给地面定位站的TDOA值的精度，因此需要各个RBS严格同步。目前业内常采用的同步源有两种，一种是GPS同步，GPS刚开始授时时不是很精准，但由于GPS不断校准自己的时钟，因此GPS在长时间内稳定度很高；另外一种是原子钟同步，原子钟在短时间内稳定度高，但因为它自身没有校准源，因此长时间工作会出现时钟漂移现象。

高精度地面无源定位技术采用GPS+原子钟结合模式解决两种同步技术的缺点。各个RBS利用原子钟的短时间稳定度进行时间初始化同步，在初始时间同步的基础上利用GPS在长时间内稳定度很高的特性，定期的校准原子钟，以保证原子钟的同步精度长期稳定，同时多站同步又不完全依赖于GPS。

2.2 扩频相关技术

在RBS中，为了提高TDOA值的测量精度，采用扩频相关技术来测量TDOA值。

假设MS发射的信号是[f（t）]，RBS接收到的信号是[f（t+Δt）]，它们的形状几乎一样，但由于时间差的存在，只有当RBS接收到的信号在[t+Δt]时刻时才跟MS发射的信号波形完全一样。将它们的波形进行比对，求取它们的时间差，最经典的办法是对这两个信号做相关运算。当两个信号的相关峰值最大时，此峰值对应时间即为它们的时间差。经过计算推理，信号的带宽越宽、信号的时间长度越长、信噪比越大，获得的时间差的精度就越高。

但由于噪声的存在，有时很难确定实际的相关峰值，即时差测量存在模糊性，因此信号表现得越随机或者它所占的频谱越宽，相关峰值就越明显，时差测量的效果就越好。所以将信号进行扩频调制发射后，再进行相关计算求时间差是较好的方式。当相关的时间长度相当大时，可分段（取m长，一般m>16）做快速傅里叶变换求卷积，再叠加得到总的卷积。计算相关的过程见图2。

图2 计算相关的算法流程

两个信号的相关过程即为求两个信号的卷积，求两个信号的卷积可先分别计算信号的傅里叶变换[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共轭函数的乘积，最后对其做傅里叶反变换，即可得到卷积值。

2.3 多普勒频移抑制技术

在利用相关检测信号并提取时间差的工程实现中，往往会面临多普勒现象，即需要检测信号的频率分量并不精确的是发射信号或参考信号的频率分量，而是已知分量在发生了多普勒频移后的分量，它会影响相关计算的结果。当一个信号具有多个频率分量时，各个分量的频移量不同，较高频率具有较大频移，而较低频率只有较小频移。信号的多普勒频移可理解为连续地对信号叠加一个相移，当计算所用的小时间片段的长度很小时，在每一个小片段内的相移可以被认为是一个常数，但是这个常数将随着片段连续地发生变化。当采用复相关计算时，实部和虚部两个相关结果的总和，不仅给出了相关幅度，也给出了相关相位。如果信号仅仅在相位上发生了移动，相关的结果应该是幅度不变，相位变化。因此当考虑多普勒频移时，复相关尤为重要。

总结上述思路，利用傅里叶变换和复相关，计算两个信号在长时间内的、包含未知多普勒频率的相关过程如下：首先，把信号分成时间长度为T的n段，对其中的一个信号，每次利用相邻的2段，长度为2T，而对另一个信号，每次只用一段，另一段补相同长度的零，对它们做傅里叶变换（其中之一取共轭），再做傅里叶反变换，得到这两个长度为2T的信号的循环卷积，其中长度为T的一段是有效的；对其中的一个信号做希尔波特变换，做同样的运算，可得到整个信号的n-1段的复相关；然后对这些复相关结果中同样时间位置的复数做傅里叶变换，得到在时间上长度还是T，在频率上包含n-1点的完整的相关结果。计算过程见图3。

图3 多普勒频率估计的完整相关算法流程

3 结 语

本文通过对现有定位技术和定位算法的深入研究，提出了一个高精度地面无源定位技术方案，此方案针对影响定位精度的主要因素提出了解决办法，并对提高定位精度的关键技术做了详细阐述。面对用户对定位精度要求的日益提高，高精度地面无源定位系统将会有广大的市场前景。

参考文献

[1] 蒋菲颖.无线蜂窝网中抗NLOS定位与跟踪技术研究[D].成都：电子科技大学，2006.

[2] 张会娟.基于混合网络模式的移动空间信息服务研究[D].长春：吉林大学，2006.

[3] 任丽萍.无线定位技术TDOA及应用[J].现代通信，2006，21（8）：122?124.

[4] 樊雪林.短信定位系统在精确物流上的应用[J].中外物流， 2006，11（5）：44?45.

[5] 王征征.高速公路紧急呼叫、救援系统研究[D].西安：长安大学，2007.

[6] 常永宇，杨宁.CDMA无线定位技术及其应用[J].通信技术， 2003，45（12）：48?51.

[7] 颜颖.一种基于CDMA网络的移动终端定位技术[J].信息通信技术，2010，41（12）：34?36.

[8] 林雪原.双星定位系统的综合误差分析与仿真[J].武汉大学学报：信息科学版，2009（9）：1110?1112.

[9] 祝海玲.CDMA系统中的定位技术及其应用[J].电脑知识与技术，2010，14（9）：35?37.

[10] 向德运.天翼网新一代定位算法优化[J].广东通信技术， 2011，43（30）：19?22.

图2 计算相关的算法流程

两个信号的相关过程即为求两个信号的卷积，求两个信号的卷积可先分别计算信号的傅里叶变换[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共轭函数的乘积，最后对其做傅里叶反变换，即可得到卷积值。

2.3 多普勒频移抑制技术

在利用相关检测信号并提取时间差的工程实现中，往往会面临多普勒现象，即需要检测信号的频率分量并不精确的是发射信号或参考信号的频率分量，而是已知分量在发生了多普勒频移后的分量，它会影响相关计算的结果。当一个信号具有多个频率分量时，各个分量的频移量不同，较高频率具有较大频移，而较低频率只有较小频移。信号的多普勒频移可理解为连续地对信号叠加一个相移，当计算所用的小时间片段的长度很小时，在每一个小片段内的相移可以被认为是一个常数，但是这个常数将随着片段连续地发生变化。当采用复相关计算时，实部和虚部两个相关结果的总和，不仅给出了相关幅度，也给出了相关相位。如果信号仅仅在相位上发生了移动，相关的结果应该是幅度不变，相位变化。因此当考虑多普勒频移时，复相关尤为重要。

总结上述思路，利用傅里叶变换和复相关，计算两个信号在长时间内的、包含未知多普勒频率的相关过程如下：首先，把信号分成时间长度为T的n段，对其中的一个信号，每次利用相邻的2段，长度为2T，而对另一个信号，每次只用一段，另一段补相同长度的零，对它们做傅里叶变换（其中之一取共轭），再做傅里叶反变换，得到这两个长度为2T的信号的循环卷积，其中长度为T的一段是有效的；对其中的一个信号做希尔波特变换，做同样的运算，可得到整个信号的n-1段的复相关；然后对这些复相关结果中同样时间位置的复数做傅里叶变换，得到在时间上长度还是T，在频率上包含n-1点的完整的相关结果。计算过程见图3。

图3 多普勒频率估计的完整相关算法流程

3 结 语

本文通过对现有定位技术和定位算法的深入研究，提出了一个高精度地面无源定位技术方案，此方案针对影响定位精度的主要因素提出了解决办法，并对提高定位精度的关键技术做了详细阐述。面对用户对定位精度要求的日益提高，高精度地面无源定位系统将会有广大的市场前景。

参考文献

[1] 蒋菲颖.无线蜂窝网中抗NLOS定位与跟踪技术研究[D].成都：电子科技大学，2006.

[2] 张会娟.基于混合网络模式的移动空间信息服务研究[D].长春：吉林大学，2006.

[3] 任丽萍.无线定位技术TDOA及应用[J].现代通信，2006，21（8）：122?124.

[4] 樊雪林.短信定位系统在精确物流上的应用[J].中外物流， 2006，11（5）：44?45.

[5] 王征征.高速公路紧急呼叫、救援系统研究[D].西安：长安大学，2007.

[6] 常永宇，杨宁.CDMA无线定位技术及其应用[J].通信技术， 2003，45（12）：48?51.

[7] 颜颖.一种基于CDMA网络的移动终端定位技术[J].信息通信技术，2010，41（12）：34?36.

[8] 林雪原.双星定位系统的综合误差分析与仿真[J].武汉大学学报：信息科学版，2009（9）：1110?1112.

[9] 祝海玲.CDMA系统中的定位技术及其应用[J].电脑知识与技术，2010，14（9）：35?37.

[10] 向德运.天翼网新一代定位算法优化[J].广东通信技术， 2011，43（30）：19?22.

图2 计算相关的算法流程

两个信号的相关过程即为求两个信号的卷积，求两个信号的卷积可先分别计算信号的傅里叶变换[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共轭函数的乘积，最后对其做傅里叶反变换，即可得到卷积值。

2.3 多普勒频移抑制技术

在利用相关检测信号并提取时间差的工程实现中，往往会面临多普勒现象，即需要检测信号的频率分量并不精确的是发射信号或参考信号的频率分量，而是已知分量在发生了多普勒频移后的分量，它会影响相关计算的结果。当一个信号具有多个频率分量时，各个分量的频移量不同，较高频率具有较大频移，而较低频率只有较小频移。信号的多普勒频移可理解为连续地对信号叠加一个相移，当计算所用的小时间片段的长度很小时，在每一个小片段内的相移可以被认为是一个常数，但是这个常数将随着片段连续地发生变化。当采用复相关计算时，实部和虚部两个相关结果的总和，不仅给出了相关幅度，也给出了相关相位。如果信号仅仅在相位上发生了移动，相关的结果应该是幅度不变，相位变化。因此当考虑多普勒频移时，复相关尤为重要。

总结上述思路，利用傅里叶变换和复相关，计算两个信号在长时间内的、包含未知多普勒频率的相关过程如下：首先，把信号分成时间长度为T的n段，对其中的一个信号，每次利用相邻的2段，长度为2T，而对另一个信号，每次只用一段，另一段补相同长度的零，对它们做傅里叶变换（其中之一取共轭），再做傅里叶反变换，得到这两个长度为2T的信号的循环卷积，其中长度为T的一段是有效的；对其中的一个信号做希尔波特变换，做同样的运算，可得到整个信号的n-1段的复相关；然后对这些复相关结果中同样时间位置的复数做傅里叶变换，得到在时间上长度还是T，在频率上包含n-1点的完整的相关结果。计算过程见图3。

图3 多普勒频率估计的完整相关算法流程

3 结 语

本文通过对现有定位技术和定位算法的深入研究，提出了一个高精度地面无源定位技术方案，此方案针对影响定位精度的主要因素提出了解决办法，并对提高定位精度的关键技术做了详细阐述。面对用户对定位精度要求的日益提高，高精度地面无源定位系统将会有广大的市场前景。

参考文献

[1] 蒋菲颖.无线蜂窝网中抗NLOS定位与跟踪技术研究[D].成都：电子科技大学，2006.

[2] 张会娟.基于混合网络模式的移动空间信息服务研究[D].长春：吉林大学，2006.

[3] 任丽萍.无线定位技术TDOA及应用[J].现代通信，2006，21（8）：122?124.

[4] 樊雪林.短信定位系统在精确物流上的应用[J].中外物流， 2006，11（5）：44?45.

[5] 王征征.高速公路紧急呼叫、救援系统研究[D].西安：长安大学，2007.

[6] 常永宇，杨宁.CDMA无线定位技术及其应用[J].通信技术， 2003，45（12）：48?51.

[7] 颜颖.一种基于CDMA网络的移动终端定位技术[J].信息通信技术，2010，41（12）：34?36.

[8] 林雪原.双星定位系统的综合误差分析与仿真[J].武汉大学学报：信息科学版，2009（9）：1110?1112.

[9] 祝海玲.CDMA系统中的定位技术及其应用[J].电脑知识与技术，2010，14（9）：35?37.

[10] 向德运.天翼网新一代定位算法优化[J].广东通信技术， 2011，43（30）：19?22.