张 淼，于 澜，鞠 伟

(1．长春工程学院理学院，长春130012;2．中国第一汽车股份有限公司技术中心，长春130011)

密频系统，如飞机、宇航飞行器、海洋钻井平台等，都具有一个重要的特点:当结构参数有一个较小的变化时，与之对应的模态振型可能发生跳跃，在此情况下采用单频系统方法处理密频系统的振动控制问题是极其困难的．目前一般先处理与之相对应的重频系统，再把该重频系统得到的结果“移植”到密频系统上［1-3］，以达到对密频系统进行振动控制的目标，但其可控性及可操作性都有待于实践中检验和发展［4-5］．重频系统的频率灵敏度既可反映频率变化的趋势，又能体现与其临界的密频系统的变化性态，若用重频系统的频率灵敏度近似描述与其临界的密频系统的频率变化，将为密频系统的振动控制提供良好的理论基础．

用实模态参数计算固有频率及实模态的各阶灵敏度的发展已日臻完善，并已广泛应用于工程领域中，但由于复模态理论更能准确反映实际结构的振动特性，因此近期研究用复模态参数计算复频率及复模态的灵敏度问题［6-7］逐渐成为热点．但复重频系统的频率灵敏度计算问题一直以来是个难点．Sondipon和Friswell［8］虽然在复单频系统的研究中给出了很多有价值的结论，但认为无法处理重频问题．文献［9］和文献［10］分别开展了对称和非对称复重频系统灵敏度分析的研究，但有2个重要的问题不容忽视:一个是应从酉空间理论出发……