郑灿赫 孟广伟 李锋 周立明 孔英秀

(1.吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 长春 130022;2.理科大学 数学力学系，朝鲜 平壤)

在工程结构设计中，往往存在结构的材料参数、几何参数及作用载荷的随机性，而确定性的结构设计方法不能考虑这些随机因素的影响.目前，基于概率可靠性的结构系统优化设计研究已经取得了不少成果［1-8］.基于可靠性的结构系统优化设计是一个嵌套的优化问题，内层是可靠性分析过程，外层是结构的目标函数优化.对于结构系统可靠性优化设计，可靠性分析方法主要包括可靠度的界限估计和点估计方法［1-4］.界限估计方法主要有简单界限法(宽界限法)、高阶界限法(窄界限法)，点估计方法主要有概率网络估算法(PNET 法).简单界限法的计算比较简单，但上下限的范围很宽;高阶界限法和概率网络估算法可以得到较高的计算精度，但计算过程较复杂.传统的外层优化方法主要有序列无约束最小化方法、广义简约梯度法、广义拉格朗日函数法等［5-6］，但这些方法对全局最优解判定困难.

为了解决传统优化方法存在的困难，已将遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)算法、差分进化(DE)算法等启发式智能优化方法应用于结构可靠性的优化设计中.GA 算法是建立在自然遗传学机理基础上的全局优化算法，在结构可靠性优化设计中有诸多应用.有些学者提出了基于混合GA 算法的结构可靠性优化方法和基于改进GA 算法的结构可靠性优化方法……