，

(1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2. 华南理工大学 土木与交通学院，广州 510640)

1 研究背景

软土地基不仅强度偏低和压缩性偏高，且由于软土层主要由黏土矿物组成，透水性差，在附加荷载作用下，固结变形历时长。软土地基的这些特殊性给其上进行的构筑物建设提出了很大的挑战。在软土地基上进行公路和铁路路堤工程建设，主要面临整体稳定性和变形控制2方面的技术问题。在软土地基上的公路拓宽工程中，核心问题是拓宽路堤与已有道路路基的不均匀沉降。

桩承式加筋路堤或桩-网复合地基可以有效地控制路基工后沉降和不均匀沉降，约束路基侧向变形，满足建设工程稳定性和变形方面的技术要求；可加快填筑施工，缩短工期；与桥梁路基方案相比，具有明显的经济效益和环境效益。目前在国内外已被广泛用于软土地基或其他特殊土地基上桥头连接路堤工程、已有公路路堤的拓宽工程、新建公路和铁路的路堤工程等。

自20世纪80年代以来，特别是近10年，经过国内外学者的努力，已经认识到桩承式加筋路堤的核心工作原理是桩土差异沉降引起的路堤土拱效应和水平加筋层的拉膜效应，桩-筋材-桩间土的相互作用决定了桩土荷载分担和加筋作用。我国学者也对桩承式加筋路堤或桩网复合地基进行了一系列的研究，取得了重要研究成果。但是，关于土拱形态的假定缺乏实证，对形成全拱的条件在认识上很不一致，这一状况造成各国规范中桩承式加筋路堤的设计准则和分析方法差异很大[1-6]。另外，多国规范都假定桩间土不承担路堤荷载，此假定显得过于保守。

本文将在已有文献研究成果基础上，重点论述桩承式加筋路堤的工作机理和设计理论，对比分析现行国内外设计理论和设计方法，指出桩承式加筋路堤需要进一步研究的问题和今后的努力方向。

2 桩承式加筋路堤的研究现状

2.1 模型试验与原型量测

在室内缩尺模型试验研究方面，Hewlett和Randolph(1988)[7]基于桩承路堤模型试验结果，认为按正方形布桩时路堤中土拱形态接近半球壳形，并据此提出了桩体荷载分担比。Low等(1994)[8]通过缩尺模型试验研究了软土地基上桩承式路堤中的土拱效应，探讨了桩的荷载分担比与路堤高度、桩帽面积比之间的关系。Chew和Phoon(2004)[9]通过模型试验重点研究了水平加筋的作用，可以直观观测加筋的拉膜效应，并认为水平加筋对土拱效应有增强作用。曹卫平等(2007)[10]通过室内模型试验分析了桩土差异沉降、路堤高度与桩梁间距比值等因素对桩土荷载分担及路堤沉降的影响，表明桩土应力比随桩土差异沉降而变化，存在上限值和下限值，加筋可以提高桩土应力比。Hong等人(2007,2011)[11-12]完成了一系列桩承路堤模型试验(未设水平加筋材料)，发现只有桩排间距较近，且路堤有一定的高度时才形成土拱，土拱形态呈半空心圆柱状，圆柱直径等于相邻桩帽梁外边沿之间的距离，厚度等于桩帽梁宽度，路堤荷载通过土拱效应传递给桩(梁)体。Van Eekelen等(2012)[13]通过一系列模型试验研究发现：桩间软基固结沉降能够增强加筋拉膜效应和土拱效应，增大桩体荷载分担比；在软基固结沉降过程中，内摩擦角大的填料(粗骨料)土拱效应更加明显；当桩间土不发生固结变形时，增加上部荷载将减小桩体荷载承担比，土拱效应会相应减弱；实测表明加筋层的应变在相邻桩间呈条带分布，条带上的线荷载呈倒三角分布。

室内模型试验研究成果揭示：由于桩与桩间土之间刚度差异巨大，将发生明显的差异沉降，从而诱发土拱效应，使桩顶荷载集中；土拱的形成和土拱效应的发挥是有条件的，如果不考虑填土特性，主要取决于填土高度与桩(帽)净间距的几何关系，如果在路堤设置水平加筋垫层，则加筋拉膜效应将增大桩体的荷载分担比。

足尺模型试验或结合实际工程进行的现场试验研究，可以弥补小比尺物理模型试验的不足。夏元友和芮瑞(2006)[14]结合广梧高速公路桩承式加筋路堤试验段，从应力和应变角度验证了土拱效应的存在，且粗骨料填土形成的土拱稳定性好，加桩帽时土拱效应更为显著。连峰等(2008)[15]结合在广东某绕城高速公路深厚软基试验段进行的现场试验监测表明：路堤荷载下桩与桩间土沉降不协调，土工格栅拉膜效应传递荷载的能力强于土拱效应；桩处理深度范围内桩间土的压缩不可忽略，桩身上部出现负摩擦，桩承担绝大部分路堤荷载，桩间土承担的荷载很小。费康和刘汉龙(2009)[16]进行的桩承式加筋路堤现场监测及数值模拟均表明：填土的土拱效应造成荷载向桩体转移，极大地减小了桩间土上的应力和地基中的孔隙水压力。徐正中等(2009)[17]分别对桩打穿软土层和未打穿软土层情况下的桩承式加筋路堤进行了现场试验研究，结果表明：软土层未打穿时桩体荷载分担比比打穿时小一些，但仍达到61.4%～75.5%；桩打穿与未打穿软土层时的土拱高度都为桩帽净间距的1.0～1.4倍，但未打穿软土层时，下卧层沉降约占路堤总沉降的60%。

Van Eekelen等(2009)[18]在新西兰Kyoto道路上监测结果表明：填土中的土拱需要较长时间，随着路堤沉降慢慢形成；除土拱效应外，水平加筋的拉膜效应对提高桩顶荷载分担发挥了很大作用，而且桩间土承受一定的土压力。曹卫平等(2008)[19]通过实际监测和分析表明，在路堤填筑期，桩土应力比增大很快，路堤填筑完毕至地基固结完成的过程中，桩土应力比也会发生变化。夏唐代等(2010)[20]完成的现场监测结果表明：桩帽上与桩间土上的土体存在沉降差，沉降差的发展可反映土拱效应的发挥程度，桩土应力比随着路堤荷载及桩与桩间土沉降差的变化而变化。郑俊杰等(2012)[21]在黄土地区进行的现场实测表明，桩承式加筋路堤中心轴处路堤荷载转移主要以土拱效应为主，以拉膜效应为辅，而路肩处格栅拉膜效应比较显著，路堤荷载传递由土拱效应和拉膜效应共同完成，格栅在路肩处发挥作用效果大于路堤中心轴处。Zheng等(2011)[22]给出了京津高铁2车站的试验监测结果，在7 m多高路堤荷载作用下，路基总沉降中约20%是CFG桩(cement fIying-ash gravel pile)压缩造成的，其余约80%是由桩尖刺入和桩下地基压缩贡献的。

现场实测和试验研究进一步证实了桩承加筋路堤体系(包括软土地基)中存在明显的桩土差异沉降、填土土拱效应；反映了特定工况条件下桩承式加筋路堤的土拱形成条件和桩土荷载分担以及加筋对路堤荷载传递的作用；监测结果揭示了土拱效应具有随填土荷载、软基固结和桩土差异沉降发展而变化的基本特性。

离心模型试验已成为验证计算理论和解决土工关键问题的一种强有力手段。Huat等(1993)[23]曾汇总了当时仅有的8组桩承式路堤离心模型试验结果，认为填土中土拱是否形成不仅取决于填土高度与桩间距的比值，而且还与桩帽面积所占的比例以及填土的性质有关。Barchard(1999)[24]通过离心模型试验研究了垫层加筋和不加筋条件下填土中的土拱效应和荷载传递规律，表明采用水平加筋时，桩承式加筋路堤中荷载主要靠加筋作用传递；在无加筋时，桩承路堤则主要靠土拱效应来传递荷载。张良等(2009)[25]通过离心模型试验分析了桩端持力层承载力大小对桩承式加筋路堤地基变形、桩土应力比等的影响，表明桩端持力层强度越高，桩体承载集中效应越明显，加筋所受拉力越小。王长丹等(2011)[26]研究了不同桩间距的影响，随着桩间距从2倍桩径变化到6倍桩径，路基工后沉降、桩土差异沉降和桩体荷载分担比随之增大，桩帽的设置可有效控制工后沉降和桩土差异沉降，桩间土与桩体相对位移中心点也随着桩间距的增大而下降。徐超等(2012)[27]完成的离心模拟试验结果表明，加筋材料反包设置可增强筋材的拉膜效应，测得路肩下方土工格栅承受的拉力较大；加筋反包设置时，可通过拉膜效应向桩基转移更大荷载，充分发挥桩的作用；加筋材料的力学性质对加筋受力、桩体荷载分担比和路堤变形存在较大影响，延伸率低、拉伸模量高的加筋材料更能发挥加筋拉膜效应。

2.2 数值模拟研究

数值模拟是系统研究桩承式加筋路堤体系各要素相互作用的有效手段，得到了国内外学者的重视。Kempton等(1998)[28]通过对比二维和三维数值模拟结果曾指出：要准确评价桩承式路堤的性能，三维分析是必要的。三维数值模拟结果显示土拱形状是一个依靠于4个桩帽上的曲面顶。Han和Gabr(2002)[29]采用FLAC2D，按单桩模型对比研究有无加筋对桩体荷载分担比、路堤沉降和差异沉降的影响，结果表明加筋的最大拉力发生在桩帽边沿。Aubeny等(2002)[30]进行的三维ABAQUS数值模拟结果也显示：桩承式加筋路堤中土层、桩和加筋垫层三者之间存在复杂的相互作用。余闯等(2009)[31]结合模型试验结果建立了三维有限元模型，模拟分析了桩承式加筋路堤中应力的分布规律和土拱效应。结果发现随着荷载水平和桩土沉降差的变化，土拱的发生区域也在变化。Wang和Mei (2012)[32]采用PLEXIS软件模拟分析了静荷载和地震荷载下微型桩承路堤的变形特征和反应性状，认为微型桩很好地改善了软土地基的稳定及变形特性，而且能够有效地降低路堤对地震的反应，减小路堤的峰值加速度。

3 桩承式加筋路堤的基本理论

3.1 桩承式加筋路堤的土拱模型理论

土拱效应的实质是土体内土单元(颗粒)之间，或土单元与其他物体之间发生相对运动(产生剪应变)，通过单元之间的摩擦作用而产生的应力传递现象，在土木工程的很多领域均有体现。在桩承式加筋路堤体系中，由于桩与桩间土存在不均匀沉降，填土中会发生土拱效应。桩承式路堤关于土拱效应的设计理论直接来源于Marston和Anderson(1913)[33]和Terzaghi(1943)[34]的研究成果，并随着工程应用与研究的深入得到了进一步的发展。概括起来，桩承路堤土拱效应分析模型有以下几种：

(1) Jones等(1990)[35]基于Marston的地埋管上土压力计算公式，提出了三维条件下桩承式加筋路堤的桩顶应力计算方法(见式(1))，并根据桩的端承情况给出了土拱系数，认为桩(帽)类似埋于沟槽中的刚性管道，可直接计算作用于桩(帽)上有效竖向应力，即

(1)

式中：Cc为土拱系数；a为桩帽边长；H为路堤高度；γ为填土重度；q为附加荷载。

对于刚性端承桩，土拱系数按式(2)计算，即

Cc=1.95/H/a-0.18 ;

(2)

对于摩擦桩和其他类型桩，土拱系数按式(3)计算，即

Cc=1.5/H/a-0.07 。

(3)

(2) Giroud等(1990)[36]在Terzaghi的土拱理论基础上，同时考虑加筋材料的拉膜效应，提出了空洞上方加筋路堤土拱效应的计算方法。根据Terzaghi的二维土拱模型(见图1)，Russell和Pierpoint(1997)[37]提出了桩承路堤的三维土拱计算模型。

图1 Terzaghi土拱模型

(3) Hewlett和Randolph(1988)[7]提出了桩承式加筋路堤半球壳形土拱模型假设，且可拆分为1个球形土拱和4个平面土拱(见图2)。基于半球形土拱拱顶或者平面土拱拱脚的土单元极限状态，建立了桩体荷载分担比计算方法。Kempfert等(1999)[38]认为桩承路堤半球形土拱中，不同拱单元具有不同的圆心。

图2 正方形布桩时H&R土拱模型

图3 金字塔土拱模型

(4) Guido(1987)等[39]基于模型试验结果，认为桩承路堤的土拱形态近似于金字塔形或锥形(见图3)，桩间土只承担“金字塔”部分填土荷载，其余荷载由桩承担。Jenner等(1998)[40]同样认为刚性桩上路堤荷载传递和分担机制符合Guido金字塔形土拱效应。

在桩承路堤中，还有一种楔形土拱模型，假定楔形顶角等于30°，则土拱临界高度约等于桩(帽)间净间距的1.87倍。楔形体内填土荷载由加筋体或桩间土承担，其余荷载全部由桩承担。Sintef(2002)[41]将楔形拱模型由二维推广至三维(见图4)，并认为楔形体的尺寸和形态(图中β)与填土性质有关。

图4 土拱楔形体模型

可见，人们对桩承式加筋路堤中土拱形态的认识并不一致，所提出的土拱模型各有特点。这些模型不仅土拱形态差异很大，而且全拱高度各不相同。但前人提出的这些土拱模型和相关分析方法，如式(1)所表达的那样，解决了路堤荷载在桩和桩间土上的分配问题，为桩承荷载的计算，当采用加筋垫层时加筋受力的计算，以及路基和路堤的沉降控制奠定了基础。

3.2 加筋拉膜效应

在桩承式加筋路堤体系中，无论桩基布置形式如何，还是采用何种桩型，桩与桩间土之间在路堤荷载下总是发生不均匀沉降。特别是采用端承刚性桩的情况下，桩间土的沉降远远大于桩的沉降，甚至可能发生桩间土与加筋材料脱离的情况。从Briançon和Simon(2012)[42]报道的桩承式(加筋)路堤现场原型试验监测结果看，如果没有加筋材料，施工结束时桩承堤中桩的荷载分担比仅为16.4%；而采用1层土工织物和2层土工格栅加筋的桩承加筋路堤中，桩的荷载分担比分别达到77.4%和81.4%。可见，土工合成材料的拉膜效应是桩承加筋路堤荷载向桩体转移的主要机制。

一般情况下，桩承加筋路堤体系中，桩间土与加筋垫层是相互接触的，即加筋材料将会把所承担上部荷载中的一部分传递给桩间土承担，剩余的竖向荷载造成加筋材料弯曲张拉，并通过这种张拉受力机制将承受的荷载传递给桩基。因此不妨给桩承加筋路堤中加筋材料的拉膜效应下个定义：是指路堤底层的加筋材料由于桩与桩间土之间的不均匀沉降而发生弯曲拉伸，并将所承担的上部填土荷载转移给桩顶的荷载传递现象。

在桩承式加筋路堤中，由于支撑加筋材料的桩多采用正方形或三角形布置，加筋材料的张拉模式和形态受布桩型式的影响。Van Eekelen等(2012)[13]所进行的模型试验结果显示，正方形布置的4根桩间加筋层的应变并不均匀，加筋层的应变在相邻桩间条带上集中分布，类似于图5所示的情形。

图5 加筋材料的变形形态

3.3 路堤荷载传递规律及变形特征

根据已有研究成果，土拱效应和拉膜效应因桩基和加筋布设形式不同而存在差异，这必然导致桩承式加筋路堤荷载传递和变形特征随之改变。这里以刚性桩打穿软土层和1层筋材为基准，论述荷载传递规律和变形特征。

对于桩承式加筋路堤，地基上的附加荷载主要来自路堤自重。分层填筑的路堤荷载直接作用于加筋垫层，在起始均布荷载作用下，桩间土会发生远大于桩的沉降。加筋材料在填土荷载作用下随地基一起沉降，发生挠曲，产生拉膜效应，通过拉膜效应将加筋承担的那部分荷载转移到桩(帽)顶之上。随着路堤填筑高度的增加，由于桩土之间的差异沉降，在满足必要条件下路堤填土中出现拱效应，新增的填土荷载则通过土拱效应全部或大部分由桩基承担。路堤内的不均匀沉降随着填土高度增加而变得不明显，最终消失，在路堤中某一高度形成等沉面。

在路堤填筑施工期，即使填土中形成完整土拱，桩间土仍将承担部分填土荷载，软土地基中将产生超孔隙水压力。在加筋垫层以下的桩土体系中，由于桩土刚度差异巨大和超孔压的消散，在软土地基浅部存在桩土之间的相对位移，桩基承受负摩阻力。在软土地基中某一深度，当桩与土不再发生相对位移，这一位置即中性面。在中性面以下，桩将部分荷载传递给桩间土，剩余荷载通过桩体传至桩端，产生桩端持力层的应力集中和压缩变形。桩基沉降量的大小则取决于桩端持力层的性质。

按照上述荷载传递规律，在大部分情况下，路堤荷载最终还是由桩和桩间土分担，桩基承担的是经过土拱效应加强的上部荷载和经筋材拉膜效应传递过来的荷载；而桩间土分担的是经过土拱效应和拉膜效应转移后剩余的上部荷载。但对于刚性桩打穿软土层的情况，随着软土地基中孔压消散和固结沉降，桩土之间的差异沉降将可能使桩间土与加筋材料脱开，形成所谓的“膜下空穴”。这种情况下桩间土不再分担荷载，全部路堤和附加荷载由桩基承担。

上述桩承式加筋路堤的荷载传递和分担机制受一系列因素的影响和制约。这些因素包括：①土拱的成拱条件，除了已有研究成果和相关规范指出的“应满足路堤填筑高度与桩帽静间距的几何比例关系”外，成拱条件必然与填土的性质存在本质的联系；②软土地基中桩体的种类和性质；③加筋材料的性质和布置形式；④外部荷载条件，应关注重复荷载对土拱效应的影响。

4 桩承式加筋路堤研究展望

对于存在多种土拱形态和土拱理论，Eskisar等(2012)[43]采用CT技术直观地“观察”了桩承路堤中的土拱形态，从断面上看，大多数情况下土拱形态呈三角形(在空间上应为楔形体)。该研究还证明了土拱形态与填土类型和填土的性质存在密切联系。郑俊杰等(2012)[44]采用PFC2D建立桩承式路堤数值模型，对路堤填土颗粒接触应力、竖向变形和桩土应力比进行了分析。其中颗粒间竖向接触应力模拟结果显示：桩顶上方土颗粒间竖向应力明显高于桩间土上方，桩顶s-a高度范围内出现应力集中现象，桩间土上方颗粒间则出现卸载区。竖向接触应力卸载区在二维平面内也呈现三角形，模拟结果也显示桩土应力比与颗粒形状和填土内摩擦角有关。

土拱效应和拉膜效应均受一系列因素影响，不能将之视为仅与布桩形式和相关几何尺寸有关。Britton和Naughton(2010)[45]认为填土内的土拱高度不仅与桩(帽)净间距有关，而且与填土内摩擦角密切相关，并通过室内1∶3缩尺模型试验进行证实。基于对试验结果的分析，首次提出了与填土内摩擦角相关的土拱临界高度计算公式，即

Hc=C(s-a) 。

(4)

李波等(2010)[46]基于Hewlett和Randolph(1988)[7]正方形布桩时半球壳土拱模型假设和土拱效应分析方法，推导出考虑路堤荷载和均布附加荷载共同作用下桩承路堤(有筋或无筋)土拱效应分析方法；分析表明：路堤填筑高度、填土内摩擦角、筋材抗拉刚度、桩帽覆盖率和地基弹性模量对土拱效应和拉膜效应均有一定影响，其中筋材抗拉刚度和地基弹性模量的影响更显著。

桩承式加筋路堤在实际工作状态下承受交通荷载，这是一种不规则的重复荷载，会对整个体系产生影响。Kempfert等(2004)[47]通过室内试验研究发现：在循环荷载作用下，填土的土拱效应发挥程度较低，桩体荷载分担比有所减小。Van Eekelen等(2009)[18]通过服役期的桩承加筋路堤的监测结果发现：交通荷载对土拱效应具有明显的影响；监测显示：在工作日重复重载交通荷载作用下，土拱效应会减弱；而在节假日没有卡车重载时，土拱效应会逐步恢复，甚至进一步强化。叶阳升等(2010)[48]进行了现场原位动载模拟试验，550万次动载试验过程中，土拱基本处于稳定状态，动应力在拱中基本按均值体传递。因此需要客观认识重复荷载对桩承式加筋路堤产生的负面作用，以正确分析土拱效应的演变规律及其对桩土荷载分担、地基变形的影响。

在关注桩承式加筋路堤荷载传递和工作机理的同时，作为道路工程主体部分，路堤和地基变形同样需要引起重视。徐超等(2012)[27]完成的离心模型试验结果显示，加筋层数、在垫层的设置位置和方式等对路堤变形有一定影响，筋材反包设置有利于控制路堤不均匀变形，减少地基的侧向变形。关于设计时对路堤沉降的考虑，Briançon和 Simon (2012)[42]根据原型试验建议应考虑桩基上部负摩阻力对沉降的影响，因为桩基沉降与桩底应力密切相关。Blanc等(2013)[49]采用离心模型试验比较系统地探讨了桩承路堤碎石垫层厚度、密实度对土拱效应的影响，对比了加筋与不加筋时桩体荷载承担比的变化，论证了加筋拉膜效应与桩间土沉降(加筋应变)的关系。这些研究工作均说明：对于桩承路堤的实际应用来讲，可以通过合理设计以达到有效控制软土地基上路堤稳定性和沉降的目的。

5 结 语

经过一系列的工程实践和科学研究，桩承式加筋路堤已被证明是在软弱土地基上修建路堤的有效方法，且技术合理、节省工期和建设费用。由于桩与桩间土客观上存在明显的刚度差异，必然引起桩(帽)与桩间土之间的沉降差，并因此形成桩承式加筋路堤中填土土拱效应和加筋拉膜效应，以及特有的荷载传递机制，土拱效应和拉膜效应的发挥程度受一系列因素的影响。

在桩承式加筋路堤体系中，由于地基条件复杂和交通荷载的影响，土拱效应和荷载传递不应该是单向的，荷载分担也不是在路堤荷载施加后一次性完成，固定不变的；同样地，拉膜效应的发挥程度也不是一成不变的，不仅在施工期随着荷载的增加而增强，而且在运营期随着外部条件变化发生演变。当桩不打穿软土层，在土拱效应和拉膜效应下桩会发生向下刺入，土拱效应势必发生变化。当地基发生固结变形，拉膜效应和桩土荷载分担也会发生调整。桩承式加筋路堤中形成完全土拱是有条件的，这个条件不仅与填土高度/桩间净间距有关，而且与填土性质有关。因此，如果不能正确认识桩-筋材-桩间土的相互作用，不能正确评价复杂条件下土拱效应的演变规律，桩承式加筋路堤的工程应用只能是经验性的。

在进一步的研究中，应揭示桩承式加筋路堤土拱效应的演变规律及主要影响因素，验证并建立包括土拱形态、土拱条件在内的土拱模型。在此基础上提出土拱效应、拉膜效应、荷载传递与桩土荷载分担的分析方法。在分析研究桩承式加筋路堤工作机理的同时，还应更加关注与工程实践要求密切相关的路堤变形问题，提出沉降控制设计相关的设计理论与方法。

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