郭宝增，吴鹏飞

(河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002)

CRC的全称是循环冗余校验(cyclic redundancy check)，是一种非常著名的检错手段，在通信和数据存储领域得到广泛应用.其特点是检错能力极强,开销小,易于编码器及检测电路实现.从检错能力来看，其不能发现的错误的几率在0.004 7%以下.著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT；ARJ，LH等压缩工具软件采用的是CRC32；磁盘驱动器的读写采用了CRC16；通用的图像存储格式GIF，TIFF等都使用CRC作为检错手段[1].

1 CRC32算法研究

1.1 LSFR串行编码算法

CRC32属于线性分组码的分支，同时还具有循环特性，符合一般循环码的编码方法[2]，其过程可以采用LSFR实现编码电路，这种电路主要由移位寄存器和异或门组成[3-4].对于CRC32校验码，生成多项式为

g(x) =x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1.

(1)

以8 bit的数据输入为例，其硬件实现框图如图1所示.

图1 LSFR串行编码电路Fig.1 LSFR serial encoder circuit

图1中，32位移位寄存器用于存储CRC32校验码，称其为CRC寄存器.编码前将寄存器各位置1，每个时钟周期1 bit数据输入，通过移位和异或运算，CRC寄存器中的数据进行随之更新，8个时钟周期后，数据输入完毕，此时CRC寄存器的值即为CRC32的码序列，该算法原理简单，便于硬件实现，但效率不高，主要应用于串行通信.

1.2 并行CRC32算法

从本质上说，LSFR算法是一种串行算法，针对LSFR电路效率低的问题，本文从LSFR电路的结构入手，通过相应的逻辑运算推导出高效并行的CRC32编码算法.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

将(3)，(4)，(5)，(6)式代入(2)式，可以求得

(7)

即移位寄存器R0经过8个时钟后的状态值可以表示为移位寄存器R30，R24的初始值与输入数据D7，D1的异或运算，这样就可……