朱玉霞,李星祥

(1.南京信息工程大学 体育部，江苏 南京 210044；2.南京信息工程大学 研究生院，江苏 南京 210044)

本文通过改进马尔科夫链教学评价模型，并将其应用到体育教学评价中来，希望能更客观地描述学生体育学习的进步幅度、发展情况，并能对体育教学效果进行客观的评价。

1 马尔科夫链在体育教学评价中的应用步骤

马尔科夫链在体育教学评价中的应用是建立在两次体育测试成绩的结果上的，通过比较第一次测试与第二次测试处于不同成绩等级上的学生人数的变化，构建转移概率矩阵。假定保持体育教学效果稳定的前提下，经过多个阶段的体育教学后，利用马尔科夫链的稳定分布状态可以得到学生最终成绩的分布状态。具体步骤如下：

(1)将一个教学单位(班级或者学院)的第一次体育测试成绩划分为r个等级，设参加体育测试的学生总人数为n，处于第i个等级的学生有ni个(i=1,2,…,r)，计算第一次测验后学生体育成绩分布的初始向量，用A(0)表示：

(1)

(2)经过一段时间的体育教学后对学生进行第二次体育测试，依据上述的方法，可以得到第二次测试中每个等级的学生数ni(i=1,2,…,r)，由此可以得到A(1)，还可以分别得到所有第i个等级转移到第j个等级的学生数目nij(i,j=1,2,…,r)，由此可以构造转移概率矩阵P为：

(2)

2 马尔科夫链在体育教学评价中的应用

2.1 模型的改进

利用马尔科夫链对体育教学进行评价时，通常利用前后两次体育测试成绩之间的联系来刻画转移概率矩阵，并由此计算稳定状态A来刻画体育教学成果。……