郑 晓 明

(山西省公路局临汾分局，山西 临汾 041000)

基于竖向加载法的隧道衬砌受力分析

郑 晓 明

(山西省公路局临汾分局，山西 临汾 041000)

应用有限元分析手段，采用地层结构法和工程类比法的方法，参照某隧道工程实例，研究了不同初始地应力对隧道衬砌受力的影响，指出在高地应力地区，应用地层结构法加载初始地应力可以较为准确地模拟在相同地应力条件下衬砌的受力情况。

有限元，地层结构法，初始地应力，衬砌，模拟

初始地应力是岩体中实际蕴藏的内力，在岩体中进行开挖后，改变了岩体的初始地应力状态，使岩体应力重新分布，原先处于弹性状态的岩体可能因应力重分布而进入塑性状态，原先低应力状态的岩体可能处于应力状态，甚至发生脆性破坏。对于地下洞室来讲，洞室的开挖引起围岩的应力和变形，这不仅会影响洞室本身的稳定状态，而且为了维持围岩的稳定，必须进行人工支护。

故围岩构造应力的作用方向和大小很难确定。应用地层结构法模拟隧道衬砌的受力时，初始地应力的模拟往往存在较大误差。本文采用地层自重加载和竖向压力加载的方法针对地层初始地应力进行模拟。参照某隧道实际工程实例，对照分析结果。

1 工程概况

1.1 工程地质概况

隧址区位于剥蚀中山地貌区，地面标高1 036.0 m～2 074.0 m。山体地形总体较陡，呈中间高两侧低形。地层由第四系中上更新统黄土、粉质粘土和中～上志留统灰岩夹千枚岩、板岩、泥灰岩组成。

1.2 隧道几何要素

隧道内轮廓设计采用规范推荐的标准断面，即拱部采用R=543 cm半圆，边墙为R=793 cm的大半径圆弧，仰拱与边墙间用半径R=100 cm的小半径圆弧连接，仰拱半径R=1 500 cm。

1.3 隧道支撑方法

隧道采用新奥法施工，充分利用锚喷支护，充分发挥围岩的自承能力，对于围岩性质较差的缓解，加强超前支护的手段。支护参数见表1。

表1 支护参数表

2 分析过程

隧道埋深100 m,围岩选用强风化岩，E=600 000 kN/m2,v=0.33,γ=18 kN/m3,c=20 kN/m2,φ=30°。采用Midas-GTS有限元分析软件，初始地应力采用地层结构模型中的上覆岩层的自重+竖向局部荷载。应力释放是隧道开挖数值模拟计算的关键。用有限元方法分析隧道开挖时，通常采用支撑荷载法或者刚度折减法。本文采用加支撑荷载的方法模拟应力释放。模型Ⅰ的初始应力为100 m埋深的Ⅴ级围岩产生的重力。模型Ⅱ的初始应力为5 MPa,本文采用竖向加压3.2 MPa的方法进行模拟。

有限元分析中，隧道围岩特性按照均质弹塑性体考虑，假定材料力学特性遵循Druck-Prager屈服准则。当材料进入塑性状态后，其应力—应变关系由塑性理论中的增量法求解。围岩物理力学参数按公路设计规范Ⅴ级围岩参数选取。衬砌材料视为弹性体。力学参数表见表2。

表2 材料参数表

3 分析结果

3.1 当初始地应力为1.8 MPa时

分析云图见图1，图2。衬砌最大轴力为2 892.67 kN,锚杆最大轴力为242.198 kN。衬砌最大轴向应力为1.44×104kN/m2。薄弱位置为仰拱部分。

表3 隧道受力表

初始地应力/MPa锚杆Max轴力/kN锚杆Max轴应力/kN·m-2衬砌Max弯矩/kN·m衬砌Max轴力/kN衬砌Max应力/kN·m-21.8242.1984.23×105+86.2-95.7222892.671.44×1045691.691.208×106+212.8-261.948159.313.96×104

3.2 当初始地应力为5 MPa时

分析云图见图3，图4。衬砌最大轴力为8 159.31 kN,锚杆最大轴力为691.69 kN。衬砌最大轴向应力为3.96×104kN/m2。薄弱位置为仰拱部分。分析结果显示，当初始地应力增大时，锚杆衬砌最大轴力，衬砌最大弯矩，锚杆衬砌最大轴向应力均成线性增加。隧道受力情况见表3。

4 结语

根据公路隧道设计规范，C25混凝土轴心抗压强度设计值fcd=12.5 MPa。分析结果显示，在强风化围岩埋深为100 m的情况下，二衬混凝土硬化后，在初始应力为岩层自重条件下，一衬二衬共同承载的轴向应力约为14 MPa。在初始应力为5 MPa条件下，一衬二衬共同承载的轴向应力约为39.6 MPa。根据现场隧道开裂情况和围岩初始应力的实测值对比可知模型所采用的初始应力加载方法基本符合工程实际情况。工程实例中，隧道一衬二衬在初始应力为5 MPa的围岩中，严重变形，开裂严重。在受力最大的仰拱处裂缝达20 cm。在围岩初始应力为1.8 MPa的围岩中衬砌有轻微开裂。

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Analysis on tunnel masonry stress based on vertical loading method

ZHENG Xiao-ming

(ShanxiHighwayBureau,LinfenBranchBureau,Linfen041000,China)

Applying finite element analysis method, using stratum structure method and engineering analogy method, referring to the tunnel engineering example, the thesis studies the impact of different initial geostreess upon tunnel masonry stress, and finds out that: in high geostress region, applying stratum structure method to load initial geostress can more accurately simulate the masonry stress conditions under the same crustal stress.

finite element, stratum structure method, initial geostress, masonry, simulation

1009-6825(2014)11-0173-02

2014-01-21

郑晓明(1979- )，男，工程师

U451.4

A