靳 飞

(华东建筑设计研究院有限公司，上海 200041)

大跨度楼面人致振动问题的分析与设计方法

靳 飞

(华东建筑设计研究院有限公司，上海 200041)

对楼面结构人致振动问题中的荷载模式、分析方法、舒适度标准、舒适度评估与应对措施方面研究进行了总结，在此基础上提出楼面结构人致振动问题的分析流程，并给出了一个应用该流程对健身房楼面振动进行分析、评估和加固的实例，以供参考。

人致振动，大跨度，舒适度，人群荷载

1 概述

由于使用功能的要求，大跨度楼面结构在工程中的应用逐渐增多。由于跨度大、结构高度受限等原因，大跨度楼面结构体系的竖向振动的基频通常较低，易出现由于楼面基频接近人的步频而引起结构共振。因此对大跨度楼面结构，有必要对结构人致振动进行分析与验算。

2 大跨度结构人致振动研究综述

2.1 荷载模式

人群荷载分为单人单步落足、单人行走、单人奔跑、人群行走、人群有节奏运动等荷载工况，重点讨论以下三种基本工况。

1)单人行走或奔跑。ISO 10137∶2007[1]，IABSE给出了单人行走的荷载模式，其激励时程为：

(1)

其中，Fp为行人激励荷载；t为时间；G为人体重量；fs为步行频率；αi为第i阶简谐波动载因子；α1=0.4+0.25(fs-2);α2=α3=0.1;φ1为[0，2π]均匀分布，φ2=φ3=π/2。

根据文献[2]，本文总结出单人奔跑的理想化荷载模式(一个周期内)可由式(2)表示：

(2)

2)人群有节奏运动。舞厅、健身房、多功能厅等房间可能存在舞蹈、健身操等活动，Allen等(1985)[3]认为这些有节奏运动产生的力仍可用一系列简谐波表示，如式(3)所示。SSEC等(1991)[4]研究机构给出了部分参数(见表1)。

(3)

其中，ωp为人群等效均布荷载；fi为第i阶频率。

表1 有节奏运动的荷载参数

2.2 大跨度结构人群荷载响应

1)手算方法。结构在人群荷载下的反应需要求解结构动力学微分方程，手算计算时必须做一定的简化。AISC(1997)[5]给出了一种简化方法：

(4)

其中，fn为楼板的基频；R为折减系数(对有双向模态的楼板取0.5，对人行桥取0.7)；ξ为楼板的模态阻尼比；W为楼板的模态重量。高层建筑混凝土结构技术规程亦给出了近似计算方法，其公式基本与式(4)相同。

2)有限元方法。人致振动从本质上说是具有周期性变化的移动步行荷载作用在结构上，引起结构振动，对于这一作用过程，有限元方法中可以把每个人的步行荷载简化为固定点的激励时程，从而转化为多点激励时程分析。对人群荷载多点激励分析，应注意以下影响因素：

a.结构附加荷载模拟。与结构抗震分析不同，人致振动时程分析时结构活载质量源须考虑实际受荷情况，AISC(1997)[5]建议办公室取0.5 kN/m2，住宅取0.25 kN/m2，人行桥、体育馆、购物中心取更小或0。我国高层建筑混凝土结构技术规程建议办公室取0.55 kN/m2，住宅取0.3 kN/m2。b.结构阻尼比。与抗震设计相比，阻尼对人致振动的影响相对更为明显，需要根据类似工程的实测数据积累和实际情况区别对待。文献[6]将阻尼比按来源分为3种成分结构阻尼D1、家具阻尼D2、表皮阻尼D3，结构体系的总阻尼比D=D1+D2+D3。我国高层建筑混凝土结构技术规程的规定与此相似。

2.3 大跨度结构人致振动舒适度标准

1)限制固有频率的规定。我国混凝土结构设计规范要求住宅和公寓5 Hz，办公楼和旅馆4 Hz，大跨度公共建筑3 Hz。高层建筑混凝土结构技术规程规定竖向振动频率不宜小于3 Hz。对有节奏运动，SSEC(1991)[4]给出的最小自振频率见表2。

表2 有节奏运动的楼盖结构最小自振频率

2)限制动力响应的规定。我国高层建筑混凝土结构技术规程规定了加速度峰值，但不全面，SSEC(1991)[4]给出的楼盖竖向振动加速度峰值见表3。

表3 SSEC建议的楼盖竖向加速度限值

2.4 大跨度结构人致振动应对措施

1)增加结构刚度。增大结构基频将减小结构的人致振动响应。增加结构刚度，同时结构质量变化不大时，结构的基频将显著增大。实际工程中，可根据情况，采取加大截面、减小跨度、加强节点等方法。2)改变结构质量。减小结构质量对减小结构的人致振动响应不是非常有效。结构质量的减少将带来结构基频的增大，同时结构模态质量亦将减少。若减小结构质量能够使结构基频远离共振频率，则可以起到明显的作用。然而，增加结构质量将增加结构模态质量，通常将起到减小结构人致振动的响应。3)阻尼方面。增加结构体系的阻尼亦可以起到减小结构的人致振动响应。原楼板结构体系的阻尼越小，则增加阻尼的方式就越有效。4)被动控制。被动调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,简称TMD)是一种在主体结构上附加的吸振器子系统，用以减小主结构的振动。5)振源处理。若无法从结构本身采取措施，亦可采用振源处理措施，如将振源移动到较小跨度的楼面，或移动到主梁、柱附近等对振动不敏感的区域，或采用浮动地板或地垫，吸收振动产生的能量。

3 大跨度结构人致振动问题分析流程

1)确定分析对象。结构设计中，大跨度的楼面结构(一般大于12 m)无论何种使用功能，均应进行人致振动分析。对于常规跨度的楼面结构，若因梁高受限而采用宽扁梁或高度较小的组合梁，也应进行人致振动分析。对有节奏运动的楼面结构，除进行有节奏运动发生处的人致振动分析外，应建立相关楼层的整体模型，分析由于振动传导引起的其他区域的人振动响应。2)研究分析工况。表4给出了一些常用使用功能的房间可能发生的人致振动激励工况。3)确定舒适度目标。高层建筑混凝土结构技术规程有明确规定的情况，可按该规范确定舒适度目标，其他情况可参照本文2.3节的相关标准综合确定。4)振动响应分析。结构人致振动响应可通过理论计算或试验的方法。对大部分的楼面结构，理论计算的结果一般能较好的反映结构的实际工作状态。对重要工程，如机场、车站、大型体育场馆等行人荷载为长期作用工况且舒适度要求较高的工程，宜通过试验实测楼面结构的振动频率和动力响应，并将测试结果与对计算分析结果进行对比。5)舒适度评估与确定控制措施。运用手算或有限元方法，对楼面结构的振动反应进行分析，得到楼板的竖向振动自振频率与加速度，并与舒适度目标相比较，判定楼面结构的振动舒适性。若不满足舒适度要求，则需要采取2.4节中的措施，并对采取控制措施后的楼面结构进行复核。

表4 常用使用功能下的人致激励工况

4 实例

文献[7]给出的一个健身房案例，其平面见图1。考虑人的等效均布荷载为0.2 kPa。分析工况见表5，行走荷载下加速度为0.005g，人群节奏运动下的加速度限值为0.05g。

文献[7]通过手算方法给出了人群节奏运动下的竖向加速度

为0.194g，采用SAP2000进行时程分析，得到各工况下的竖向加速度见表5。由表5可知，该健身房不满足确定的舒适度目标，需要采取控制措施。加固方案见图1。加固后，复核结构的加速度响应满足舒适度要求，其结果见表5。

表5 结构加固前后的舒适度指标

工况手算时程分析加固前加固后加固前加固后自振频率/Hz5.958.765.608.0人群节奏运动0.194g0.046g0.169g0.039g单人行走0.003g0.0005g单人奔跑0.011g0.0065g人群行走0.021g0.0061g人群奔跑0.066g0.0425g

5 结语

对大跨度楼面结构人致振动问题的荷载模式、分析方法、舒适度标准、应对措施等各方面研究进行了比较、总结，提出了大跨度结构人致振动问题的分析与设计流程。

[1] International Organization for Standardization.ISO 10137 Bases for Design of Structures-Serviceability of Buildings and Walkways Against Vibrations[S].Geneva:[s.n.],2007.

[2] http://thefunctionalfoot.com/blog/wp-content/uploads/2012/9/i-mpulse.png.

[3] Allen D.E.,Rainer J.H.,Pernica G..Vibration Criteria for Assembly Occupancies[J].Canadian Journal of Civil Engineering,1985,12(3):617-623.

[4] Farzad Naeim.Design Pratice to Prevent Floor Vibrations.Technical Information & Product Service[M].Structural Steel Educational Council.California，1991.

[5] Murray TM,Allen DE,Ungar EE.Floor vibrations due to human activity[M].Steel Design Guide Series 11.American Institute of Steel Construction,AISC,1997.

[6] Vibration Design of Floors-Guideline[M].Rwth Aachen University.2008：14.

[7] 楼 宇，黄 健，吕佐超.楼板体系振动舒适度设计[M].北京：科学出版社，2012：123-129.

Analysis and design practice of human induced vibrations in large-span floor structures

JIN Fei

(EastChinaArchitecturalDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd,Shanghai200041,China)

This paper gives an overview of the following respects in the problems associated with human-induced floor vibrations: load modeling, analysis methods, serviceability, assessment and measures to remedy vibration problems. Based on the review, a design procedure is proposed. The analysis, assessment and stiffing of a gymnasia’s floor structure is presented as an example, for reference.

human-induced vibration, large-span, serviceability, crowd load

1009-6825(2014)11-0062-02

2014-01-25

靳 飞(1983- )，男，硕士，工程师

TU398.9

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