叶 坤 周 磊

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

不均匀沉降对框架结构的影响

叶 坤 周 磊

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

针对不均匀沉降会导致墙体开裂，严重时会引起房屋倾斜甚至于倒塌的情况，以扬州市某多跨六层框架结构建筑为例，运用有限元分析软件SAP2000，模拟分析了基础不均匀沉降对上部框架结构内力和变形的影响，得出了一些有参考价值的结论。

不均匀沉降，有限元分析，上部结构

0 引言

随着国民经济的迅速发展，我国的建筑行业的管理制度也日益完善，但是我们也必须承认目前仍存在一些质量问题，其中开裂就是一个相对普遍的现象。在引起开裂的诸多原因中由地基基础不均匀沉降引起的裂缝占有很大的比例，因此研究地基不均匀沉降对框架结构产生的危害是有重要的工程应用价值和学术价值的[1]。

本文运用有限元分析软件SAP2000对扬州市某框架结构进行分析。通过对结构施加支座位移的方法来得到不均匀沉降对上部框架结构内力、变形影响的数字分析[2]。深入认识地基基础不均匀沉降所引起的危害。

1 有限元模拟框架结构不均匀沉降

1.1 工程概况

本文采用的模型为扬州市某多跨六层框架结构办公楼，纯框架结构，独立柱基础，纵向8跨，每跨6 m，横向3跨，中跨2 m，其他两跨6 m。一层层高为4.5 m，2层～6层层高3.6 m。主梁采用统一截面250 mm×600 mm，次梁采用统一截面200 mm×500 mm，柱采用统一截面600 mm×600 mm，板厚为120 mm。梁、板、柱采用C30混凝土，弹性模量为3.0×104N/mm2，混凝土容重25 kN/m3(见图1)。三维结构模型见图2。

1.2 荷载选取

1)竖向荷载。 竖向荷载包括结构自重、使用时产生的活荷载。其中结构自重采用程序自动计算，混凝土容重25 kN/m3，活载按规范办公楼面取2.5 kN/m2，上人屋面活荷载取2.0 kN/m2。2)水平荷载。水平荷载主要考虑风荷载，本文取基本风压为0.4 kN/m2，地面粗糙度为C类。3)不均匀沉降荷载。 通过约束框架结构支座的水平方向位移，施加与重力方向一致的竖向位移，模拟分析不均匀沉降对结构内力变化的影响，四种工况各支座模拟沉降值见表1。

2 沉降对上部结构的影响分析

2.1 对结构支座竖向变形的影响

不均匀沉降作用时建筑物三维模型见图3。

表1 各支座模拟沉降值 mm

通过与模拟施加的各支座沉降量比较(见表2)，计算出来的结果表明：每个支座的沉降量是由自身的沉降量与周围支座沉降影响所导致的附加沉降量相加[3]。如工况4作用下，①轴，⑨轴线的支座由于约束了该支座的6个自由度，所以支座不会由于周围支座沉降而产生沉降。②轴，⑧轴线支座受周围支座沉降影响而产生了4.2的附加沉降量，同理③轴，⑦轴线，④轴，⑥轴线，⑤轴线的支座附加沉降量分别为8.4，12.6，16.8。可以发现支座附加沉降量从①轴～⑤轴是逐渐增加的，相对应的从⑤轴线～⑨轴线支座的附加沉降量在逐渐减少，由此说明当支座沉降量越大时对周围支座沉降量的影响也越大。

表2 各支座实际沉降量 mm

表3 工况4作用下轴线部分支座各楼层支座沉降量 mm

表3 工况4作用下轴线部分支座各楼层支座沉降量 mm

轴线楼层123456①0.661.11.441.701.861.93②16.8517.2817.6317.8818.0518.13③33.0633.5033.8534.1134.2734.35④49.3249.8050.1850.4650.6550.74⑤64.8564.8964.9264.9464.9664.97

施加的不均匀沉降，对底层支座的沉降值影响最大，随着楼层的增高影响相对来说越来越小[4]。如表2在工况4作用下，在⑤轴线位置处施加的沉降值为48，在一层楼高处总沉降值为64.85，差值为16.85，而再往上一层差值只有0.04，越往上差值也越小(见表3)。

2.2 对梁、柱弯矩的影响分析

本文所选用的模型和各种工况施加的沉降量均关于⑤轴线对称，因此在分析沉降自中心向两侧扩散对结构内力和变形的影响时，仅给出①轴～⑤轴的数据。

由图4～图7可以看出，支座沉降只对当前以及相邻框架的梁、柱弯矩影响较大，而对相距较远的框架的梁、柱弯矩影响较小。如果在S2工况作用下，在④，⑤，⑥三根轴线处的支座模拟施加沉降，从弯矩图可以看出产生较大弯矩的截面主要在③轴线～⑦轴线，对于①轴，②轴，⑧轴，⑨轴线梁、柱截面产生的弯矩相对较小。

表4 ④轴线处沿层高柱端弯矩

kN·m

由表4可以看出，在不同工况作用下，不均匀沉降对框架柱底层和顶层弯矩的影响最大[5]。如工况4，底层柱的柱顶、柱底弯矩相差有一倍，顶层柱的弯矩变化也相当大，由柱底的346.63 kN·m变成柱顶的469.37 kN·m，而中间楼层柱顶、柱底弯矩的变化幅度都比较小，基本稳定在10%以内。

2.3 对梁、柱剪力的影响分析

表5 ④轴线处沿层高柱截面剪力

kN

根据计算结果，不同工况作用下梁柱各截面剪力均有所增大，从图8～图11可以看出，柱截面在底层剪力最小，在第二层和顶层的时候剪力都比较大，在中间楼层各层剪力值变化幅度不大且比底层大但比第二层和顶层剪力值小。如表5所示：在工况4作用下底层柱剪力最小为80.72 kN，第二层和顶层剪力值分别为193.52 kN和226.66 kN，但是中间三层剪力值却只有170 kN左右且变化幅度在10%以内。梁端剪力随着沉降范围的扩散逐渐扩大，但是不同工况下剪力变化最终趋于相同的最大值140 kN[6]。

2.4 对柱轴力的影响分析

图12～图15数据表明，不均匀沉降对柱轴力的影响主要局限于沉降范围内的柱以及临近沉降范围的柱，如表6所示①轴线处的柱，在S1，S2工况作用下轴力基本没有变化，但在S3工况下，由于在③轴线支座处施加了沉降，而①轴线位置处柱属于临近沉降范围的柱，此时该位置处轴力有了74 kN的变化，在S4工况作用下时，该位置柱轴力变化达到了615 kN。同理，在轴网中心位置⑤轴线处由于施加了沉降，该位置处地基反力减小，因此对柱轴力影响较大，使得柱轴力变得很小[7]。

表6 底层柱各工况下轴力值 kN

3 结语

通过软件模拟分析可以得到以下结论：

1)当框架结构发生不均匀沉降时，在沉降位置处的柱以及柱间梁会产生较大的竖向变形，不在沉降范围内的柱竖向位移并不明显，同时沉降范围柱间的框架梁会产生明显的竖向位移，即产生了较大的转角。2)当框架结构发生不均匀沉降时，沉降范围内的梁、柱截面会产生较大的弯矩，远离沉降范围的构件产生的弯矩相对较小，而对柱截面的影响主要集中在底层和顶层。3)当框架结构发生不均匀沉降时，在底层、二层和顶层柱端产生的剪力最大。且在不同工况下梁、柱端剪力各自趋于相同的最大值。4)当框架结构发生不均匀沉降时，对沉降位置处柱的轴力影响最大，而对不在沉降范围内柱的轴力几乎没有影响。5)本文主要是模拟分析“盆式”沉降时框架结构所产生的变形和附加内力。但也可以用该方法对实际工程中出现的局部沉降等各种不均匀沉降的情况进行数值分析。

[1] 徐剑波.地基不均匀沉降对房屋的危害及治理对策研究[D].长沙:湖南大学,2005.

[2] 任庆伟.软土地区地基不均匀沉降对框架结构影响[D].天津:天津大学,2009.

[3] 王向阳.地基不均匀沉降对框架结构影响的研究[D].兰州:兰州理工大学,2011.

[4] 杨富春.地基不均匀沉降对建筑结构影响分析[J].经营管理者,2009(15):384.

[5] 高自理.地基不均匀沉降对上部框架结构影响分析[D].武汉:武汉理工大学,2008.

[6] 周长海.不均匀沉降对钢筋混凝土框架结构的影响的研究[D].青岛:青岛理工大学,2010.

[7] 吴胜发,孙作玉.地基不均匀沉降对上部结构内力和变形的影响[J].广州大学学报(自然科学版),2005,4(3):261-266.

Influence of uneven settlement on frame structure

YE Kun ZHOU Lei

(CollegeofCivilScienceandEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou225127,China)

In this paper, taking six-story multi-span frame structure building in Yangzhou as an example. That simulation and analysis the influence of internal force and deformation of the superstructure caused by foundation uneven settlement with the structural analysis software SAP2000, draw some valuable conclusions.

uneven settlement, finite element analysis, superstructure

1009-6825(2014)11-0048-03

2014-01-24

叶 坤(1991- )，男，在读硕士； 周 磊(1989- )，男，在读硕士

TU375.4

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