何 爱 波

(湖南工业大学土木工程学院，湖南 株洲 412007)

HPFL加固RC轴心受压柱的二次受力有限元分析

何 爱 波

(湖南工业大学土木工程学院，湖南 株洲 412007)

在对HPFL加固5根足尺RC轴心受压柱的二次受力试验研究的基础上，进行了有限元模拟分析，试验研究和有限元模拟分析均表明加固后的柱子承载力和刚度都得到了相应的提高，且在二次受力加载时，加固层均呈现应变滞后现象，通过对有限元分析结果和试验结果的比较，验证了所建立的有限元模型的正确性与合理性。

HPFL，加固，二次受力，有限元模拟

0 引言

随着时代的发展和需要，对相当多已进入老龄化阶段的建筑，需要迫切的进行加固和维修，以延长其使用寿命，保持其正常的使用功能，这不仅可以节约投资，而且能减少土地的征用，对国家的发展和生态环境的保护都有重要的意义。根据已有的数据，建国以来我国已完成各类公用建筑建设项目超过60万个，各类工业建筑项目超过30万个，城镇住宅面积超过20亿m2，累计竣工的工业与民用建筑面积超过30亿m2，现有的城镇房屋面积超过50亿m2[1]；而在对这些建筑物进行加固时，都是在其不完全卸载的状态下进行的，因此，建筑物的构件基本都是在持载的状态下进行加固的，所以对加固构件进行二次受力分析具有很重要的工程实际意义。

高性能水泥复合砂浆钢筋网薄层(简称HPFL)是一种以新型的无机复合材料为主的薄壁型加固方法，它具有防火和耐高温性能好，抗老化、耐久性能好，环保性能好，不显著增大构件的重量与截面尺寸，且经济适用性强，加固效果显著、施工质量易保证、造价低廉等优点；能适用于所有的加固形状，加固方式灵活，在结构工程加固中的应用前景十分广阔[2]。

本文基于6根足尺RC轴心受压柱(5根加固柱、1根未加固柱)试验研究结果，采用Ansys软件进行了有限元模拟，以对HPFL加固轴压柱在持载状态下的承载力、刚度等性能做进一步研究和分析，以验证有限元模型的正确性和合理性，完善相关研究理论。

1 试验概括[3]

试验中所用构件均为方柱，截面尺寸为300×300×1 200，混凝土设计强度等级为C20和C30，纵向钢筋配筋均为4φ14，箍筋均为φ6@200,加固层中竖向钢筋均为24φ6、横向钢筋均为φ6@50。为防止构件受压时发生端部破坏，对构件两端箍筋加密一倍，并在构件两端铺置双层φ6@50钢筋网片，详细情况见图1和图2。试验中主要考虑了不同应力水平指标[3]对加固的影响，应力水平指标是指加固层制作时原结构所承担荷载与原结构极限荷载的比值。试验中所使用的混凝土强度、复合砂浆强度及钢筋的主要力学指标见表1，钢筋材料参数见表2。

表1 构件主要参数

表2 材料参数

2 有限元分析

有限元模拟分析采用目前功能强大的Ansys软件作为模拟平台(版本10.0)，该软件具有单元种类多、网格划分方式灵活、计算功能强大及适用范围广等特点,采用其自带的参数化设计语言(APDL)，能够很方便的建立模型和进行一系列的静态和动态、线性和非线性分析。

2.1 单元的选取

混凝土采用Solid65单元，该单元最重要的是对材料非线性的处理，可模拟混凝土开裂、压碎、塑性变形及徐变。由于复合砂浆与原构件的混凝土具有相同的水泥基，两者性能相近[4]，因此，复合砂浆也采用Solid65单元。钢筋和钢筋网片采用link8单元。而为了避免端部加载和约束造成局部效应影响或出现奇异，柱两端设置了20 mm厚的刚性垫板，使计算更容易收敛，它采用Solid45单元。

2.2 材料本构关系

混凝土和复合砂浆本构关系的上升段采用GB 50010-2010规定的公式，下降段则采用Hongnestad的处理方法[5,6]，即：

当εc≤ε0时：

(1)

当ε0<εc≤εcu时：

(2)

按照规范计算和规定，其中n=2,ε0=0.002,εcu=0.003 3；如图3所示为混凝土和复合砂浆应力—应变关系曲线。在加固构件中，钢筋基本处于单轴受力状态，应力—应变关系可采用理想弹塑性模型，其应力—应变曲线如图4所示。在本文中混凝土和复合砂浆的材料模型采用多线性等向强化(MISO)模型模拟，钢筋则采用双线性等向强化(BISO)模型模拟。

2.3 有限元数值模拟相关参数及命令设置

混凝土和复合砂浆破坏准则，采用William-Warnke的强度模型，该模型共有9个参数控制，而本文则主要通过输入前5个参数确定，其中张开裂缝的剪力传递系数取0.5，闭合裂缝的剪力传递系数取0.9[5]。Solid65单元的KEYOPT选项设置了拉应力释放，但没有设置形函数的附加项。

由于要对加固构件进行二次受力分析，因此，需要在建立的有限元模型中定义生死单元，来完成二次受力模拟；原理是：在荷载加载到构件规定的数值(通过应力指标计算得到)之前，通过引用杀死命令(EKILL)将定义的加固层的复合砂浆单元和钢筋单元杀死，使加固层在达到规定数值之前处于不工作状态(即死)，以模拟试验柱在未加固之前的受力情况，当荷载加载到超过构件规定的数值时，通过引用激活命令(EALIVE)将定义的加固层的复合砂浆单元和钢筋单元激活，使加固层处于参加工作状态(即生)，以模拟构件在持载状态下加固后的受力情况，从而实现二次受力模拟分析。

2.4 模型的建立

采用分离式建模，并假设混凝土与钢筋之间无相对滑移。有限元模型图如图5,图6所示。

2.5 有限元分析结果与试验结果对比

有限元分析结果与试验结果[3]对比见表3，通过对比分析，试验结果和模拟结果符合程度较高。

由表3对比CA1与CA2有限元模拟结果可知，当其他的条件相同时，在应力水平指标为0.72持载下加固的构件比未加固构件的计算极限承载力提高了15.45%。而在有限元模拟分析过程中得知，当柱中的混凝土达到其最大抗压强度后，接着在柱达到其所承受的最大承载力时，构件CA1的混凝土应力分布图如图7a)所示，从图中可以得知，构件中部的混凝土应力要小于其两端部，这说明柱中的混凝土抗压强度已降低，表示柱中部混凝土已经被压碎，发生了H型破坏，这与试验所做的构件破坏形态是一致的(如图8a)所示)。CA2为二次受力加固构件，按照其设计的应力水平指标0.7，根据理论计算应先将待加固构件加载至1 512.3 kN，由于试验工具等原因，实测的应力水平指标为0.72，即将待加固构件加载至1 555.5 kN，然后进行加固层制作，因此，有限元模拟分析为了能实现这个试验过程，在模拟中通过定义生死单元来实现构件的二次受力模拟。CA2达到最大承载力时，其混凝土应力分布图如图7b)所示，试验构件破坏形态如图8b)所示，两者的结果对比也是比较一致的。

表3 极限承载力有限元分析结果与试验结果比较

对比CB1与CB2可知，CB1为持载下加固(二次受力加固)，CB2为卸载下加固(一次受力加固)，这是二者主要的区别，但通过表3对比可知，CB1与CB2的计算极限承载力相差4.79%，而试验结果表明两者的极限承载力是一样的，试验结果与计算结果存在差别的主要原因是有限元模拟是相对比较理想化的，而且不存在试验中的操作问题，如加固层养护时间长短等，但总体上，两种方法均表明应力水平指标对HPFL加固法加固的构件在短期荷载作用下的极限荷载影响并不明显。CB1，CB2达到最大承载力时，其混凝土应力分布图分别如图7c)，图7d)所示，试验构件破坏形态分别如图8c)，图8d)所示，对比结果也是比较一致的。

对比CC1与CC2可知，其试验时的试验现象与CB1，CB2构件基本相同，区别主要是两组的应力水平指标不同，分别为0.66和0.79，但两组的结论是一致的，试验现象也基本相同，因此，就不再详细赘述。CC1，CC2达到最大承载力时，其混凝土应力分布图分别如图7e)，图7f)所示，试验构件破坏形态分别如图8e)，图8f)所示，对比结果也是比较一致的。

图9a)～图9f)为构件中部的混凝土和复合砂浆荷载—应变曲线，图9a)，图9b)分别为未加固构件CA1和加固构件CA2的荷载—应变曲线图，从两图曲线对比可以得知，有限元模拟结果与试验结果都表明加固后的构件应变变化率要比未加固构件的低，说明加固后的构件刚度得到了相应的提高；同时，从两图中还可以看出，有限元模拟的荷载—应变曲线数值与试验值比较一致，说明有限元模拟结果与试验结果符合程度是较高的；之所以两者间存在一些差别，是因为数值模拟在材料性能、荷载加载方式等方面都是相对比较理想化的，而试验所用的构件，材料性能是很复杂的，受到很多因素的影响，如材料的含水量、制作过程中的振捣密实度、试验时当天的温度、构件的养护等，而加载方式也受到人为操作因素的影响，但是总体上，两者的结果还是比较符合的。对于CA2(CB1，CC1)中复合砂浆纵向应变计算值与试验值相差明显的原因是因为模拟中加固层的复合砂浆有直接承受竖向荷载，而试验中加固层的复合砂浆是没有竖向荷载直接作用的，因此，出现了明显差异。由于CA2是在已经承受了一定荷载后才加固的，因此，加固层纵、横向应变值普遍要比待加固构件纵、横向应变小，这一现象称为加固层的“应变滞后”现象，这在试验和有限元模拟中都得到了体现。图9c)～图9f)为CB1，CB2，CC1，CC2中部的混凝土和复合砂浆荷载—应变曲线，从中可以得知模拟计算值与试验值符合程度也都较高，因此，就不再详细赘述。

3 结语

通过对HPFL加固混凝土轴心受压柱的二次受力有限元分析结果与试验结果对比，可以得出以下几点结论：

1)有限元模拟结果和实验结果均表明，在持载下用HPFL加固的柱，与未加固柱对比，其承载力与刚度都得到了不同程度的提高，这与试验结果是一致的。

2)有限元模拟结果与实验结果均表明应力水平指标对HPFL加固法加固的构件在短期荷载作用下的极限荷载影响不明显。

3)从有限元模拟结果与试验结果对比可知，构件的计算极限承载力与试验极限承载力最大相差9.47%，表明有限元模拟结果与试验结果符合程度较高，且构件荷载—应变曲线的计算值与试验值符合程度也较高，说明有限元模拟分析能较好的模拟HPFL加固法加固轴心受压柱的全过程，验证了有限元模型中所采用的破坏准则、本构关系、参数设置等的正确性，说明了有限元模拟分析的可行性和可靠性。

4)有限元分析中没有考虑钢筋与混凝土之间的滑移以及复合砂浆与混凝土之间的粘结性，有待做进一步的研究；同时，建议在做有限元模拟分析时，对于钢筋单元可以考虑采用管单元Pipe20或者梁单元Beam188做分析，以对模拟结果做进一步对比。

[1] 尚守平.中国工程结构加固的发展趋势[J].施工技术，2011,40(337):12-14.

[2] 尚守平,高法启.HPFL加固RC梁抗弯疲劳性能试验研究[J].铁道科学与工程学报,2008,5(3):18-22.

[3] 许 宁.钢筋网水泥复合砂浆加固混凝土轴心受压构件性能研究[D].长沙:湖南大学,2006.

[4] 卜良桃,王月红,尚守平.复合砂浆钢筋网加固抗弯RC梁的非线性分析[J].工程力学,2006,23(9):125-130.

[5] 王新敏.ansys工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

[6] GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].

On finite element analysis of secondary load of HPFL consolidated RC axial loaded colume

HE Ai-bo

(CivilEngineeringCollege,HunanUniversityofTechnology,Zhuzhou412007,China)

Based on the research on the secondary load test of HPFL consolidated five full scales RC axial loaded column, the papr undertakes the finite element simulation analysis, indicates the improvement at the loading capacity and stiffness of columns after the consolidation in the experimental research and finite element simulation analysis, compares the analysis results and test results of the finite element analysis of the strain lag in the consolidation layer in the secondary stress loading, and proves the established finite element model is correct and reasonable.

HPFL, consolidation, secondary lag, finite element simulation

1009-6825(2014)11-0035-04

2014-02-08

何爱波(1988- )，男，在读硕士

TU311

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