徐 伟

(中国海洋大学，山东 青岛 266100)

运营期桥梁养护加固工程造价优化

徐 伟

(中国海洋大学，山东 青岛 266100)

养护加固，费用估算，方案决策，优化算法

0 引言

一般来说，桥梁是在其规划、设计、施工、使用及在多年后养护期间决策和采取措施的产物。由于结构的自然老化、车辆荷载的增加、不利环境的影响以及养护维修的欠缺，一部分桥梁不可避免地产生各种结构损伤。这导致结构的承载能力和使用性能降低，运营状况不能满足规定的要求。对现有桥梁的养护加固逐渐成为了工作的重点。

桥梁的养护加固对桥梁状态的退化速度具有重要的作用。国外关于桥梁退化规律的研究往往是基于一定的养护水平上的。如图1所示是文献[1]中分析的桥梁养护对桥梁构件耐久性的作用。其中，未经养护的构件使用寿命是实际的统计结果，而最佳养护的使用寿命并非是实际统计结果，而是根据目前的研究结论得出的期望使用寿命。

国内的中小型钢筋混凝土桥梁往往是不养护或者是很少养护的。因此其桥梁状态的退化非常严重，大多数桥梁的服役期限在30年～40年，远远低于设计基准期。同时，桥梁养护的缺乏也使得桥梁构件的退化规律更具有随机性，造成了安全隐患。

1 养护加固方法的分类标准

养护加固方法的分类各国都有不同的标准。在日本，养护分为加固(strengthening)和维修(repair)两类[2]。其中，桥梁的承载力决定加固，而耐久性决定维修。美国的文献中对养护的分类就更加具体，如文献[3]中提出了桥梁临界性能的概念。在达到或超过认为的临界水平时，为了恢复其可靠度，结构加固就变得很重要，它可以称为“重大的养护”(essential maintenance)。在达到临界水平之前进行各种养护维修工作时，将有效地推迟临界状态的发生，因此它们被称为“预防性养护”(preventive maintenance)(见表1)。

预防性养护可能是两种形式的，在没有任何退化的情况发生的新状态开始就定期进行的一些处理工作，称为“预防性(前馈的)养护”(preventative(prescribed) maintenance)，例如重做桥面铺装时更换桥面板防水层。其他的预防性措施只在通过状态监测或评估发现重大性能损失时采用，也称为“预防性(反馈的)养护”(preventative(reactive) maintenance)。

表1 养护工作的分类

重大的养护又可以分为小修、大修和重建。

但无论是什么样的养护分类方法，养护都有一个共同的特点，那就是养护和加固可以产生一个、几个或所有的以下的效应[4]：

1)结构的状态在实施该维修后立即有所提高。

2)在维修后的一段时间里状态退化速率为零。

3)在维修后的一段时间里状态的退化速率减小。养护对性能退化的影响见图2。

基于养护的以上特点，就使得采用计算机进行辅助维修决策成为可能。

2 养护加固费用估算

按照全寿命设计的理念，桥梁寿命周期成本包括从规划、设计、建造、使用、维护到最终拆除的寿命全过程期间可能发生的总成本。具体可包括以下方面：

1)经常检查及小修保养。

2)定期检查，含大桥技术状况评估、承载能力评估和耐久性评估。

3)应急检查。

4)专门检查。

5)关键参数测量。

6)维修加固。

7)大桥养护系统建设、维护与升级。

8)大桥运营期科研工作。

9)大桥养护制度修编。

10)其他养护工作，包括养护通道改造、养护设备购置等。

根据养护加固工作的不同，费用的估算标准通过下述几种途径进行调研，并结合工程的实际情况进行适当的调整。

1)参照现行定额和取费标准。如《广东省公路养护工程预算定额》中对部分加固、维修工程造价计算方法做出了规定。

2)参考项目本身已发生的管养投入。日常巡检、常规养护工作费用相对固定，对于这部分费用可以参考已发生的管养投入。

3)类比其他工程项目。对于没有取费标准的养护和维修工作，可以参考类似工程项目实际发生的费用来估算，如斜拉索换索工程、支座顶升更换工程等。

4)市场调研。对于参考资料很少的管养项目，则可以通过向设备商、材料商、施工单位等询价的方式进行估算。

3 养护加固决策的分类及特点

养护加固决策优化能够对规定时间内桥梁的养护和维修提出最优的方案。

结合中国桥梁管理部门的实际情况，维修方案的决策类型可分为三种：

1)即时决策。通过检查和检测获取辖区内桥梁的状态等级。按照桥梁的状态等级安排维修计划(通常为当年的维修计划)。维修计划具有即时性，即不考虑桥梁退化的影响。这种决策方法是管理部门采用的最多的方法。这种决策方式对桥梁的退化没有要求，计算量也很小。

2)短期决策。维修计划制定在一定的时间段内。比如所辖区内桥梁维修的5年计划、10年计划等等。这种决策方法也是管理部门较多采用的方法。这种决策方式要建立在桥梁状态的退化函数上。由于是短期计划，对退化函数精度的要求不高，计算量不大。

3)全寿命决策。全寿命决策方法在发达国家已经开始广泛应用。维修计划制定在桥梁的整个寿命周期内。这种决策方法在国内还很少采用，因为这种决策方法对退化函数的拟订、检测检查的精度以及桥梁设计的合理性、施工质量等都有较高的要求。同时，其计算量相当的大，要求使用较为复杂的数学算法。

除即时决策外，短期决策和全寿命决策都需要桥梁或构件的退化曲线。退化曲线是通过大量的实验及统计得到的(见图3)。在桥梁退化规律的研究上，我国起步较晚，多是以桥梁各构件平均的使用寿命为基础，然后采取一定的退化函数来拟合的。由于材料、施工及设计的理念都有所不同，桥梁的耐久性有着很大的不同。已建桥梁的许多资料都是不完整的。比如混凝土的配比、养护的龄期等一般是无法考证的，而部分桥梁的图纸已经遗失了。在这种情况下，仅靠实验或统计而获得的理论公式来模拟桥梁的退化是非常不准确的。因此，对于已建桥梁，应当采用跟踪检测与理论公式相结合的方式来获取桥梁的退化曲线。

对于新建的桥梁，在各种资料比较充分的情况下则可以通过理论公式来模拟桥梁的退化曲线。

4 养护决策的优化算法

4.1 养护加固的功效及投资

不同的养护方式显然有着不同的养护效果。在进行养护决策之前，首先要能够定量的描述每种养护方法对桥梁性能恢复的贡献。显然，桥梁性能恢复的定量描述是建立在桥梁性能评估体系上的。例如文献[6]中采用了9级评价方法，养护对桥梁性能的恢复如表2所示。

表2 养护方法对桥梁性能的恢复效果

实际上，养护方法对桥梁性能恢复的贡献与桥梁性能的退化曲线一样，并不是确定的，而应该是随机的。只是由于研究的深度有限，现在采用的算法绝大多数采用了确定的性能恢复值和退化函数。文献[7]所介绍的维修决策则是架构在随机的性能退化及随机的性能恢复的基础上(见图4)。

桥梁维护的费用可以分为直接费用和用户费用。其中直接费用是指材料费用和维修费用，这类费用是比较容易预估的。

用户费用的预估则比较复杂。文献[8]中较为全面的给出了用户费用的组成，并且给出了一种桥梁养护总体费用的计算方法。文中指出用户费用主要由以下费用组成：桥梁加固施工导致旅客及货物运输成本提高的金额；桥梁加固施工使附近相关公路增加拥挤的旅客及货物运输成本提高的损失；桥梁加固施工使车辆绕行增长里程而相应增加的旅客及货物运输成本；旅客及货物延长在途时间的价值；增加交通事故而产生的费用；增加货损事故而产生的费用。

4.2 养护加固决策的优化条件

养护加固决策优化的条件主要包括优化目标、计算假定和维修方法的适用性。这三者的制定是自由的，可以根据实际需要设定不同的目标、假定和适用性。以下，本文将举例来说明这三者的设定方法。

养护加固决策具有一定目标。常用的决策目标有维修资金最少、维修效力最大、使用年限最长以及它们的各种组合形式。然而不同的决策态度则决定了不同的优化目标，以下举例来说明几种常见的优化目标：养护产生的恢复效果最大，总费用不能超过预算；桥梁性能的恢复与费用的比值最大；一段时间内，在保证桥梁性能满足要求的基础上，总费用最省等。

养护加固优化具有一定的假定条件。所有的决策优化都有一个基本的假定，那就是假定构件的退化形式是已知的。此外，常用的假定有如下几种：假定维修后退化形式(函数)不变；构件经过维修后，其分数不能超过满分； 在计算总费用时只考虑构件单位费用等。同时维修方法有一定的适用条件。通常，当桥梁的状态不同时，要采用不同的维修方法。有的维修方法可能只适用于状态较好的桥梁，而不适用于损坏严重的桥梁。所以，算法中要采用合适的维修方法。

4.3 养护加固决策的优化算法

养护加固决策优化的计算量是非常大的。优化算法的选取非常重要。优化算法主要包括解析法、枚举法以及随机法。尽管解析法能得到精确解并且计算效率很高，但由于对函数的性质要求过高，故一般不用在养护决策优化的计算中。

遗传算法(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界的进化规律(适者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的搜索方法，它属于随机法中的一种。

其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。由于遗传法的搜索速度较快，且条件比较宽松，所以它被应用在了桥梁养护决策优化上。尤其是在全寿命决策时，遗传算法往往成为首选算法。文献[10]详细给出了遗传法在桥梁养护决策中的应用。

按照国内桥梁管理工作的特点，养护加固决策优化主要针对即时决策和短期决策展开。即时决策和短期决策的计算量相对较少，使枚举算法成为可能。

枚举的优点是方法简单，思路明确，可以寻找到全局的极值。同时，枚举对目标函数的要求很低，不需要目标函数是连续光滑的。它的最大缺点是计算效率低。对于一个实际问题，常常由于太大的搜索空间而不可能将所有的情况都搜索到，即会出现“指数爆炸”的问题。

图5是遗传法及枚举法两种优化算法的基本流程图。

5 与养护加固决策相关的关键问题

5.1 桥梁性能的评价方法

尽管桥梁养护决策已经有了一套成熟的思路，但仍然面临着许多困难。这些困难使得桥梁养护决策算法取得的效果与实际的工作需要还有很大的距离。其中最突出的两点就是桥梁性能的评估方法和桥梁性能的退化。

如前所述，要想定量的描述桥梁性能的退化及恢复，就必须有一套桥梁性能评估方法。桥梁性能的评估很难形成一种统一的标准。目前已经有大量的桥梁性能评估模型。其中最为常用的是引入神经网络的思想来评估桥梁的性能。如文献[11]首先将桥梁的性能分为使用性能和承载力性能，然后按照神经网络的思想给出了如图6所示的评估方法。

文献[11]同样采用了神经网络的评估方法。而与文献[12]不同的是，文献[11]的神经网络设置了学习的功能。他通过调查问卷的方式获得了4个桥梁建设部门的7位专家对同一座桥梁的评价。然后依照他们的评估结果来“训练”神经网络评估系统，使系统的参数自动调整，从而得出与专家的建议比较一致的评估结果。

5.2 桥梁性能的退化研究

桥梁性能的退化研究是一个长期而复杂的工作。对于桥梁构件退化规律的研究手段有试验分析、理论分析和统计分析三种。而研究的思想则分为三个层次，分别是科学层次、工程层次和技术层次[13]。

科学层次是最高的层次。这一层次的退化模型所采用的退化曲线具有非常可靠的科学依据。它往往是通过各种各样严格的化学、物理或机械的实验来获得的。某一特定的钢筋混凝土结构本身的各种信息以及它所受的环境作用(碳化、氯离子侵入、碱骨料反应、冻融作用)都被考虑进来。科学层次的模型特别适用于新建成的大型建筑物，比如大跨径桥梁。建立科学层次的模型往往代价昂贵。由于科学层次的模型是建立在大量随机变量的基础上的，要想精确建模也非常的不容易。科学层次模型的一个重要应用是为工程层次的模型提供信息。

工程层次是一种采用混合思路的平均层次。工程层次的模型基于的是半科学的结论或平均的材料特性，例如扩散系数。它们是以像混凝土表面平均氯离子浓度之类的平均“作用参数”为基础的。它们也常常以进行过工程简化的定理定律(如菲克第二定律)为基础。工程层次的模型经常会把结构的退化限制在某些简单的形式上，例如由氯离子的侵入导致钢筋的锈蚀。工程层次的模型可以被用在新结构物的耐久性设计或是已有结构物退化规律的建立上。工程层次的模型的一个重要应用是为技术层次的模型提供信息。

技术层次的退化模型是最为简单的退化模型。它是基于对结构构件的直接观察而不是研究细节的退化规律。技术层次的模型往往是基于从工程层次的模型上获取的有限的几个参数上。技术层次的模型可以用在对一定数量的桥梁的维修决策优化上。技术层次的模型经常用在已有混凝土结构退化的初步研究上。

6 结论及展望

随着旧桥养护加固工作的不断增加，相应的投资不断攀升。我国对于新桥建设造价的管理及优化有一定的经验，但在桥梁养护加固造价决策优化方面，仍是一个急待研究的问题。遗传法和枚举法是两种有效的计算方法，可以很好的应用在实际工作中。桥梁性能评估方法的架构是桥梁养护加固费用优化的必要条件。神经网络在评估模型中的应用取得了较好的效果。桥梁性能的退化规律是维修养护决策的基础，因此对于 桥梁退化的研究必须同步进行。随着桥梁退化规律的研究和优化算法的完善，桥梁养护加固费用优化决策必将大大提高桥梁养护工作的效率，并降低桥梁运营期的管养成本。

[1] Bojidar S.Yanev.Bridge maintenance life cycle cost assessment,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[2] Ayaho Miyamoto.Development of a bridge management system(J-BMS)in japan,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[3] Parag C.Das.Maintenance planning for road pavements and structures-commonality of principles and procedures,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[4] Dan M.Frangopol,Luis C.Neves. Probilistic performance prediction of deteriorating structures under different maintenance strategies:condition,safety and cost,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[5] 马军海，陈艾荣.基于全寿命的混凝土连续梁桥使用寿命研究[J].交通部科技项目，2008(11)：38-39.

[6] TaeHoon Hong,Makarand Hastak,Evaluation and determination of optimal MR&R strategies in concrete bridge decks,Automation in Construction,2006.

[7] Hitoshi Furuta,Michiyuki Hirokane,Makiko Saito.Life-cycle cost based maintenance of infrastructure systems considering prediction uncertainties,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[8] 魏洪昌，张劲泉.公路桥梁维修加固技术经济评价方法研究[J].公路交通科技，2005(15):99-100.

[9] 褚蕾蕾，陈绥阳，周 梦.计算智能的数学基础[M].北京：科学出版社，2002.

[10] Cheol-Kyu Lee，Sung-Keun Kim.GA-based algorithm for selecting optimal repair and rehabilitation methods for reinforced concrete(RC)bridge decks,Automation in Construction,2006.

[11] Shi xuefei,Feng wenjun,Ruan xin,et al.Introduction of an Integrated Bridge Information Management System,The International Symposium on Integrated Life-cycle Design & Management of Infrastructures,2007.

[12] Kei Kawamura,Hideaki Nakamura,Ayaho Miyamoto.Development of concrete bridge rating expert system(BREX)in Japan,Life-Cycle Cost Analysis and Design of Civil Infrastructure Systems,2005.

[13] Palle Thoft-Christensen.Corrosion and cracking of reinforced concrete,Life-Cycle Performance of Deteriorating Structures.

The cost optimization of bridge maintenance and reinforcement project in operation period

XU Wei

(ChinaOceanUniversity,Qingdao266100,China)

This paper referenced the maintenance and reinforcement methods classification standards of foreign bridge, summarized the domestic commonly used maintenance and reinforcement decision method, analyzed the condition of bridge maintenance and reinforcement investment decision optimization algorithm and general calculation process, introduced the performance assessment and degradation research situation closely related to bridge maintenance and reinforcement cost, for reference.

maintenance and reinforcement, cost estimating, project decision, optimization algorithm

2014-07-19

徐 伟(1980- )，男，在读工程硕士

1009-6825(2014)27-0166-04

U449.7

A

了国外桥梁养护加固方法分类标准，总结了国内常用的养护加固决策方法，分析了桥梁养护加固投资决策优化算法的条件及一般的计算流程，介绍了与桥梁养护加固费用密切相关的性能评估与退化的研究概况，以供参考。