王军军 马好霞 罗 敏

(南京航空航天大学金城学院，江苏 南京 211156)

桩承式路堤平面土拱应力折减系数影响因素分析★

王军军 马好霞 罗 敏

(南京航空航天大学金城学院，江苏 南京 211156)

通过二维数值模拟对桩承式路堤平面土拱应力折减系数进行了分析，探讨了影响折减系数的因素及其变化规律，结果表明：抗剪强度高的土体，应力折减系数较小，土拱效应作用显著，在一定范围中填土高度的增加，使得土拱效应逐渐形成，应力折减系数逐渐减小，土拱效应逐渐增强；桩净间距的增大或桩径的减小，都会使得应力折减系数增大，削弱了土拱效应的发挥程度。

路堤，应力，折减系数

1 概述

桩承式路堤是指在软弱地基中设置刚性桩或半刚性桩用来支撑填土荷载。由于桩和土体模量相差较大，在路堤这种“柔性”荷载作用下，桩间土与桩之间产生一定的差异沉降，继而在路堤填土中产生剪应力，一部分路堤荷载被直接传递给桩顶，从而减小了作用在地基土表面的压力，即所谓的“土拱效应”。土拱效应表示了路堤中不同区域填料之间通过相互作用的剪应力而发生荷载转移的现象。常用应力折减系数Sr[1-4]表示荷载转移的程度，其定义为：

Sr=σs/γh

(1)

其中,σs为桩间土体应力；Sr为应力折减系数；γ为填土重度；h为填土高度。

桩承式路堤中，应力折减系数能较好的反映出土拱效应的发挥程度。其值越趋近于1时，表明路堤中土拱效应发挥的程度越低，对于路堤填土中的应力分布影响就越小；其值越趋近于0时，说明土拱效应的发挥程度越高，路堤填土中的应力转移发生的就越多。本文将通过二维数值模拟来研究平面土拱效应中应力折减系数的变化规律，从而判定路堤中土拱效应发挥的程度，为设计者提供依据。

2 模型建立

2.1 几何模型

二维模型如图1所示。其中桩体顶部用AB表示，桩体之间的地基土用BC表示，AE和CD为填土的侧向约束条件。AB为桩径的一半，AC为一半的桩间距，矩形ACDE为桩承式路堤填土，考虑整个模型的对称性，取实际桩径和桩间距的一半。

由于模拟的重点在于分析桩和桩间土的差异变形所引起的填土中应力的重分布，也就是土拱效应的发挥程度，简化起见，分析模型中无需包含桩体和地基土，可以通过设置不同的边界条件来实现差异沉降。具体做法是首先约束桩上土体AB和桩间土体BC两部分土体的水平和竖直两个方向的变形，由于模拟过程中不考虑整个土体的侧向变形，同样要约束侧向边界，也就是约束AE和CD的水平变形，对初始应力状态按填土的自重应力进行设置，即：

σv=γz

(2)

σh=K0σv

(3)

其中,σv为路堤填土中的竖向应力；z为从路堤填土顶面起算的深度；γ为土的重度；σh为水平向应力；K0为静止土压力系数，其值可用K0=1-sinφ′计算；φ′为土体的有效摩擦角。

完成第一步初始应力状态分析之后，在第二步中释放对桩间土体即BC土体上的约束，其余约束不变，用此方法来模拟桩土之间的差异沉降。此种模拟将桩体视作刚性并不产生变形，并且不考虑桩间土体对路堤填土的支撑作用，模拟的是最大的沉降差，也是最危险的情况。

2.2 计算方案

采用有限元软件abaqus对桩承式路堤中的土拱效应进行模拟。其中路堤填土采用摩尔—库仑模型模拟，路堤填土的重度γ=20 kN/m3，泊松比v=0.3，弹性模量E=20 MPa，填土的内粘聚力c′分别取为0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，摩擦角φ′分别为20°,25°,30°,35°,40°,方形桩的边长a=0.5 m，桩间距s分别取为1.0 m,1.5 m,2.0 m,2.5 m，路堤填土高度h分别取1.0 m,2.0 m,3.0 m,4.0 m,5.0 m,6.0 m。由于模拟的结果受网格划分的影响，为了保证计算结果的合理性，需多次试算后取其中较为合理的网格。

2.3 结果分析

首先对计算模拟出来的结果进行分析，看在模拟的过程中土拱效应是否真实存在。

取s=1.5 m,h=6.0，c=0 kPa,φ=30°这个模型，其竖向位移云图如图2所示。从图2可以看出，当右侧位移释放时，桩上土体位移随高程位置的增大而逐渐增大，桩间土体的位移随填土高度的增大而逐渐减小，因此模拟的过程中路堤填土内部产生了差异沉降，表示该模型可以较好地模拟出填土中的土拱效应的发生过程。同样的取该模型的应力场进行分析，如图3所示为该模型的应力场分布情况。

从图3中可以看出在整个模型最终破坏时，桩上土体的竖向应力远大于桩端土体的内力，说明了在土拱效应的发生过程中，桩间土体应力逐渐向桩上土体转移，其转移量值的大小也就表明了土拱效应的发挥程度。从应力云图也可看出该模型可以很好的模拟出土拱效应的发生过程，那么可以利用该模型通过改变其参数来分析桩承式路堤中填土应力折减系数的影响因素。

1)路堤填土高度对Sr的影响。取桩间距s=2.5 m，填土高度h分别取1.0 m，2.0 m，3.0 m，4.0 m，5.0 m，6.0 m，比较不同填土高度下应力折减系数的变化情况。图4给出了不同填土高度下应力折减系数的变化情况。很明显，当填土高度低于3.0 m，应力折减系数随填土高度的增加而逐渐减小，而当填土高度超过3.0 m时，应力折减系数的变化则趋于一条直线。主要原因是：当填土高度低于3.0 m时，填土中没有形成完整的土拱，因此在填土中土拱效应的形成过程中，随着填土高度的增加，土体承担的荷载减小，桩体承担的荷载逐渐增大，土拱效应逐渐形成；当路堤中的土拱完全形成时，也就是当填土高度大于3.0 m时，路堤填土中的应力转移已经接近完成，随着填土高度的增加，路堤填土中的应力不再发生转移，因此应力折减系数趋向于某一恒定值。需要注意的是，这里的分界高度为3.0 m，仅代表该模型下的分界高度，也就是等沉面高度，其值的影响因素可参考相应的学位论文[5]。

2)路堤填土性质对Sr的影响。在模拟路堤填土时，主要采用摩尔—库仑模型来模拟，因此主要考虑路堤填土性质中抗剪强度指标内粘聚力c和有效内摩擦角φ对应力折减系数的影响。其中不考虑膨胀角的影响。为了仅对抗剪强度指标分析，因此要保证路堤填土中已形成了完整的土拱，在选择模型时，应选择填土高度最高的模型。以s=2.5 m,h=6.0 m路堤填土为例，内粘聚力c分别取为0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，内摩擦角φ分别取20°,25°,30°,35°,40°，依据式(1)计算应力折减系数，其中σs取B点的自重应力值，其模拟结果见图5。

根据图5的模拟结果可以看出，抗剪强度越高的路堤填土，应力折减系数越小，路堤填土的土拱效应越明显。根据式(1)可以看出，土拱效应是否明显主要跟应力折减系数有关，也可以理解成相对于原路堤填土来说，与路堤填土中自身的应力损失大小有关。根据式(1)可知，应力损失越大，应力折减系数越小，土拱效应越强。本次模拟是模拟的最危险的情况，因此差异沉降量是相同的，而抗剪强度高的土体比抗剪强度低的土体要损失更多的自身应力才能达到与抗剪强度低的土体相同的沉降量，因此抗剪强度的土体，应力折减系数越小。另外从图中可以看出抗剪强度指标中土体的内粘聚力的变化比摩擦角的变化对于土拱效应的影响更加显著。

3)桩间距与桩径之比对Sr的影响。根据上述分析可知，由于路堤填土中的不同高度可能对应着不完整土拱，因此为了消除路堤填土高度对土拱效应的影响，将各模型都取为完整土拱，同样将填土高度取为最高，即取填土高度h=6.0 m，保证路堤填土中形成完整土拱。图中m为桩间距与桩径的比值，即m=s/a。

从图6可以看出，桩径的较小或者桩间距的增大，都会使得应力折减系数增大，土拱效应越来越不明显。这是因为，当桩径较小，桩上土体所能接受的应力转移量较小，桩间距较大时，应力转移路径较长，使得荷载转移量也较小，削弱了土拱效应的发挥程度。

3 结语

桩承式路堤中应力折减系数与填土性质，路堤填土高度以及桩间距与桩径有关。抗剪强度高的土体，应力折减系数较小，土拱效应作用显著，其中内粘聚力对应力折减系数影响更为显著；对于路堤填土高度，由于在填土高度未能达到等沉面高度时，路堤填土中未能形成完整的土拱效应，因此在此范围中填土高度的增加，使得土拱效应逐渐形成，应力折减系数逐渐减小，土拱效应逐渐增强；在填土中形成完整土拱之后，路堤填土再增加对于应力折减系数无影响；桩净间距的增大或桩径的减小，都会使得应力折减系数增大，削弱了土拱效应的发挥程度。在进行桩承式路堤设计时，应使得填筑高度大于等沉面高度，使得土体中的土拱效应得到完全发挥，有利于路堤的稳定。

[1] 张 军,郑俊杰,马 强.桩承式加筋路堤荷载分担比计算方法[J].浙江大学学报(工学版)，2010(3)：1950-1954.

[2] 赵明华,龙 军，张 玲.桩承加筋垫层复合地基桩土应力比分析[J].公路交通科技，2010(27)：29-34.

[3] 王洪发,白顺果.桩—网复合地基工后沉降和桩土应力比的计算[J].河北农业大学学报，2010(2)：120-127.

[4] 赵延林,曹 洋,陶仕博.复合地基中桩土应力比的试验研究[J].低温建筑技术，2009(4)：82-85.

[5] 王军军.桩承式路堤中土拱效应分析[D].扬州：扬州大学，2012.

Analysis on the effect factors of pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient★

WANG Jun-jun MA Hao-xia LUO Min

(JinchengCollege,NanjingAeronautics&AstronauticsUniversity,Nanjing211156,China)

This paper analyzed the pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient using two-dimensional numerical simulation, discussed the factors and variation law influence of reduction coefficient, the results showed that: the soil with high shear strength, the stress reduction coefficient was small, the soil arching effect outstanding, increased the soli fill height in a certain range, made the soil arching effect gradually formed, the stress reduction coefficient decreased, the soil arching effect gradually increased; the increase of pile diameter spacing or reduce of pile diameter, will increase the stress reduction coefficient, reduced the degree of soil arching effect.

embankment, stress, reduction coefficient

1009-6825(2014)28-0140-03

2014-07-25★：《综合性工程训练》实践教学方案优化研究；应用型本科土木工程结构类课程体系优化

王军军(1986- )，男，硕士，助教； 马好霞(1985- )，女，硕士，助教； 罗 敏(1986- )，女，硕士，助教

U416.12

A