李 威, 曾志松, 韩 旭

(1.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074；2.湖南大学 机械与运载工程学院，长沙 410082;3.船舶与海洋水动力 湖北省重点实验室，武汉 430074)

弹性地基上受切向力作用梁稳定性研究

李 威1,3, 曾志松1, 韩 旭2

(1.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074；2.湖南大学 机械与运载工程学院，长沙 410082;3.船舶与海洋水动力 湖北省重点实验室，武汉 430074)

用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件，采用GDQR进行离散化，获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析，讨论了弹性地基模量、剪切系数、复杂边界条件对临界载荷的影响，研究了一端固定约束、另一端弹性约束梁弹性失稳区域随弹性地基模量和支承弹簧刚度变化的情况，得到了一些有益的结论。结果表明：GDQR能很好地解决此类系统的稳定性问题。

广义微分求积法；稳定性；弹性地基；切向力

弹性地基上复杂支承条件下梁的稳定性问题，具有较高的学术研究价值以及广泛的工程应用背景。许多学者已经对弹性地基上不同边界条件下梁的稳定性问题进行了研究，Smith等[1]研究了弹性地基上受随从力作用梁的稳定性问题，发现Winkler弹性地基模量对切向力作用下悬臂梁的临界颤振失稳载荷没有影响；Lee等[2-3]研究了弹性地基上梁的稳定性问题，发现剪切系数增强或者减弱梁的稳定性取决于弹性地基模量、支承条件等因素；……