胡 军 王凯凯 夏治国

(辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁 鞍山 114051)

分层鱼群优化支持向量机预测巷道围岩松动圈厚度

胡 军 王凯凯 夏治国

(辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁 鞍山 114051)

为了及时掌握巷道围岩松动圈的厚度,以便采取措施控制围岩的安全性，采用基于最大间隔算法的支持向量机进行预测。考虑支持向量机的性能很大程度依赖于参数的选择，提出改进的人工鱼群算法优化支持向量机的参数，以取得更好的准确度。首先对基本人工鱼群算法增加了种类分层和交叉变异，然后以此优化的参数对考查数据进行支持向量机回归预测。通过人工鱼群行为和参数的改进，扩大了搜索空间，增加了全局优化的稳定性，克服了人工鱼群后期寻优速度慢等问题。对某巷道围岩松动圈厚度监测与预测结果表明：该模型的预测精度较高，缩短了寻找参数的时间，泛化性能提高，收敛加快，可以有效地指导巷道围岩安全性的监测。

分层人工鱼群算法 支持向量机 巷道围岩 松动圈厚度

巷道围岩松动圈，是巷道开挖过程中形成的破裂区。巷道的松动圈已经成为巷道开挖中的普遍现象，稳定后的松动圈厚度集中体现了原岩应力、围岩强度等因素的共同作用。近年来，针对此现象，很多学者做了大量的研究实验，提出了围岩松动圈支护理论,并指出松动圈形成因素非常复杂。目前对松动圈的测量，多采用声波仪测量，但声波检测成本高，不太可行。作为一项重要课题，需要不断探索新的检测方法，以取得更好的效果。

由于影响围岩松动圈厚度的因素复杂多变，主要有巷道埋深、巷道跨度、围岩强度及围岩节理发育程度等，近年来人们采用了各种人工智能算法如BP神经网络等对观测数据进行回归拟合分析，预测松动圈厚度，作为安全性指导，效果仍有改进的地方。本研究借助支持向量机良好的回归拟合特性，应用分层人工鱼群算法优化支持向量机的参数，对巷道围岩松动圈进行了训练学习，并作出了预测与实测的对比，取得了较为准确的拟合效果，可作为现实操作的依据。

1 分层人工鱼群算法

人工鱼群算法作为新型的群智能优化算法，其解决的是一般的优化问题[1]：

(1)

式中，σ=f(X)为目标函数；g(X)为约束函数；s.t.为约束域；X为n维优化变量。

1.1 基本的人工鱼群算法原理

人工鱼群算法作为一种新型仿生体的优化模型，它具有较多优势，如对参数要求不高、鲁棒性强、全局收敛性好等。由于鱼类是人为设定的，不像真正的自然鱼具有综合判断的高级功能，它们只能通过个体或群体的简单行为达到寻优的目的，因此它们的寻优过程，主要通过以下4种行为[2]实现的。

(1)觅食行为。表现为人工鱼向着食物多的方向移去，由人工鱼的当前状态向其感知范围内的另一个状态移动，反复尝试Try_number次后，若适应度值较好，则前进一步：

(2)

(2)聚群行为。表现为人工鱼尽量向不太拥挤的邻近伙伴的中心移动。由人工鱼在当前状态下，搜索当前邻域的伙伴数目及中心位置，符合Yc/nf>δYi时，则前进一步：

(3)

式中,nf为人工鱼当前邻域的伙伴数目；Xc为人工鱼的中心位置；Yc为中心位置人工鱼的适应度值;Xi为人工鱼的适应度值；δ为拥挤度因子。

(3)追尾行为。表现为人工鱼向邻近适应度值最好的且不太拥挤的人工鱼移动。当人工鱼搜索到Yc/nf>δYi时，则朝Xi的方向前进一步，基本公式同觅食行为。

(4)随机行为。表现为为了扩大寻找范围，人工鱼随机选择一个方向移动，它实则也是觅食行为的一个缺省行为。

其基本寻优原理见图1所示。

1.2 分层人工鱼群算法

人工鱼群算法具有克服局部极值等优点，但随着迭代次数的增加，它也存在很多地方需要改进：①当需要寻优的空间较大时，因存储空间的增加，收敛减慢，搜索性能降低；②算法初期收敛较快，后期收敛速度变慢[3]。③算法在寻优后期，鱼群参数的固化寻优效率降低。

图1 基本寻优原理

针对以上问题，通过与文献[4]的对比研究，并结合遗传算法交叉变异[5]的思想，本例改进了人工鱼群算法，即分层人工鱼群算法，具体内容为：①每次迭代的人工鱼混合后进行了分层，平均分成几个种群，每个种群设置不同的参数，包括视野、步长、尝试数和拥挤度因子等；②对每层的人工鱼分别进行鱼群寻优，比较每层种群的最优解，得到的最优解记录到公示牌；③采用最优保留策略，在多层种群中分别选取较好的人工鱼保留，作为下一代直接寻优；④选取各层种群剩余的人工鱼个体进行交叉变异，得到个体优于公示牌的记录到公示牌，增加寻优效率。

其具体步骤为：①初始化人工鱼基本参数[6]，如人工鱼数目N，步长Step，视野Visual，尝试次数Try_number、拥挤度因子δ，交叉概率Pc，变异概率Pm；②随机生成多层(偶数层)种群数目相同的人工鱼种类，各种群鱼类的设置参数不同，适应度函数取为支持向量机训练结果的均方误差，并把当前最优值记录到公示牌；③分别进行人工鱼的4种行为判断执行，记录下最优值到公示牌；④在多层人工鱼中，各选取同样多的最优的人工鱼数直接保留，进行下一代的操作；⑤对剩下的多层人工鱼分别选取两层进行交叉变异[7]，记录下最优值到公示牌；⑥判断是否达到迭代条件，达到则记录下公示牌中的最优值，否则转至③，仍以不同种群分别寻优。

2 支持向量机

支持向量机(SVM)主要思想是最大间隔算法，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化；它以统计学习理论作为理论基础，更精确地说，支持向量机是结构风险最小化的近似实现[8]。

2.1 回归模型

回归支持向量机采用的是线性ε不敏感损失函数法[9]，其函数Lε(x,y,f)定义为

Lε(x,y,f)=|y-f(x)|ε=

(4)

式中，f是域X上的实值函数。

假设给定l个样本数据[10]{xi,yi},i=1,2,…,l,其中，Xi∈Rn，为n维样本输入，yi∈R，为样本输出，在线性函数集合中，寻找一种估计回归函数f，经过训练，得到f(x)即为y，即：

f(x)=(wx)+b，w,x∈Rn,b∈R,

(5)

式中，(x1,yi),…(xi,yi)是独立分布的数据；w为权值矢量；b为偏执量；R,Rn分别表示为一维和n维实数集。回归估计问题的求解目的是要寻找w和b，使得对于样本以外的输入x，满足|f(x)-(wx)-b|≤ε,求解上式的参数等价于求解在式(7)的约束下，求式(6)的最小值的优化问题[9]。

(6)

(7)

对于非线性函数回归问题，可加入核函数k(x,x′)代替点积，训练数据集非线性映射到一个高维特征空间，再回归估计。

2.2 参数选择

支持向量机的参数主要涉及到SVM模型设置类型s，核函数类型t，惩罚参数c和核函数参数g等。s和t取值范围小，可根据经验直接设定，但c和g取值范围大，一般是任意给定或通过测试经验给定，通常需遍历尽可能多的参数点，才能达到较好的回归效果。

支持向量机的学习与泛化能力很大程度上取决于其参数的选择[11]，随机选择的参数往往无法保证理想的准确率，目前多采用网格划分、交叉验证和梯度下降法等寻找最佳参数，但大范围内寻找时，需消耗很多时间，效率低下。故本研究改进人工鱼群算法进行寻优最佳参数。

3 混合算法及实现步骤

由于参数选择的随机性较大，并考虑分层人工鱼群算法良好的启发式寻优特性，因此本研究采取分层人工鱼群算法对向量机惩罚函数c和核函数参数g进行参数寻优。应用LibSVM工具箱建立回归模型，进行SVM回归训练，具体步骤如下。

(1)建立模型，选定自变量和因变量。

(2)数据预处理，归一化处理自变量和因变量。

(3)参数选择，本研究采用分层人工鱼群算法进行参数寻优获得参数c、g。

(4)训练与回归预测。

4 工程实例

采用文献[12]巷道围岩松动圈厚度的相关数据，运用分层人工鱼群算法优化支持向量机进行回归学习，其结果如表1，拟合效果较为理想。

表1 训练样本集及训练结果

注：节理发育系数1,2,3,4,5分别对应节理很不发育、不发育、中等发育、较发育及很发育。

本实例自变量取为巷道埋深、巷道跨度、围岩强度及围岩节理发育程度4个因素，围岩松动圈厚度作为因变量[12]，并以表1的数据作为训练样本，表2的数据作为预测样本进行学习训练。

表2 预测样本集及结果

本研究采用Libsvm工具箱建立回归模型，选取SVM模型类型s=4(nu-Support Vector Regression)，核函数t=2(高斯RBF核函数)，通过分层鱼群算法寻优获得惩罚函数c和核函数参数g。本例以支持向量机训练样本的均方误差作为适应度函数，通过改进的人工鱼群算法进行寻优。设了2层人工鱼种类，各层人工鱼种群个数为10，迭代次数为100，第一种类步长为0.7，视野为10，尝试次数为5，拥挤度因子为0.2；第二种类步长为0.35，视野为5，尝试次数为5，拥挤度因子为0.05。交叉概率Pc=0.7，变异概率Pm=0.5，惩罚函数c的取值范围为(0,200)，核函数参数g的取值范围为(0,200)，最终得到最优参数c=71.21，g= 16.353，适应度即均方误差为1.835 3×10-8，最优值的寻优曲线见图2。

图2 人工鱼群算法寻优曲线

5 结 论

(1)通过改进的支持向量机对数据的回归拟合，训练得到的围岩松动圈厚度最大的相对误差只有2.37%，而预测误差都保持0.4%之内，可见拟合度较为理想，表明了支持向量机在巷道围岩松动圈预测系统中具有良好的拟合效果。

(2)由于支持向量机算法的参数选择具有随机性，回归效果随机性大，本例采用了分层人工鱼群算法进行参数优化，为支持向量机参数的选择节省了时间，提高了效率，扩大了搜索空间，达到了较好的拟合效果，可见分层人工鱼群算法作为一种改进的群智能寻优算法，与支持向量机合理搭配，发挥出了各自的优势，对数据回归分析具有良好的指导意义。

(3)本次实例只是针对巷道围岩松动圈，对于其他的案例具有一定的借鉴意义。但由于巷道围岩松动圈影响因素复杂多变，今后有必要对更多的影响因素进行系统的相关性研究，做出进一步的理论指导。

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(责任编辑 徐志宏)

Support Vector Machine (SVM) Prediction of Roadway Surrounding Rock Loose Circle Thickness Optimized by Layered Fish

Hu Jun Wang Kaikai Xia Zhiguo

(Mining College，University of Science and Technology Liaoning，Anshan，114051，China)

To timely obtain the thickness of the roadway surrounding rock loose circle and take measures to ensure the safety of the surrounding rock，support vector machine (SVM) based on maximum interval algorithm is adopted to make the prediction.Considering that the performance of SVM largely depends on the choice of parameters，the improved artificial fish algorithm to optimize the parameters of SVM is put forward，in order to obtain better accuracy.This method firstly added the idea of layering and crossover mutation to the basic artificial fish algorithm，then optimized the parameters and adopted the SVM to regress and predict for the test data.By improvement of artificial fish behavior and the parameters，the search space is expanded and the stability of global optimization is increased.Problems existing in the artificial fish late optimization such as slow speed are solved.The prediction on monitoring data of a roadway surrounding rock loose circle thickness showed that the model of roadway surrounding rock loose circle thickness has a higher prediction accuracy，which can shorten the search time，increase convergence speed and improve its generalization performance.This research can play a guide role in monitoring the safety of surrounding rock of roadway.

Layered artificial fish algorithm，Support vector machine，Surrounding rock，Loose circle thickness

2014-09-04

国家自然科学基金项目(编号：51274053)，辽宁省教育厅科研基金项目(编号：L2011040)。

胡 军(1977—)，男，博士，教授。

TD263.1

A

1001-1250(2014)-11-031-04