张雪娟, 丁少杰, 陈建春, 何国龙

(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)

0 引 言

神经系统由大量的神经元构成,神经元之间的信息传递主要由一种称为突触(synapse)的特化细胞连接完成.突触可塑性(synaptic plasticity)被认为是学习与记忆过程的神经基础[1],分为短时程突触可塑性(short-term synaptic plasticity)和长时程突触可塑性(long-term synaptic plasticity).其中,持续10 s以内的突触可塑性变化被认为是短时程的突触可塑性[2-3].在一些突触中,重复刺激突触前神经元,突触后的跨膜电位大小会出现明显的增加,这种现象被称为突触的短时程增强作用(short-term enhancement).如果这种增强作用发生在1 s以内,就称为突触的短时程易化作用(short-term facilitation)[3];如果伴随着突触前持续活动,突触后的跨膜电位大小逐渐减小,就称为短时程抑制作用(short-term depression)[3].易化与抑制的共同作用,对于保证神经系统信息传递的确定性起着不可替代的作用[4-5].

合适的神经元模型是构造神经动力学模型的基础.1952年,Hodgkin等[6]通过对枪乌贼的巨轴突的实验,得到了4维的Hodgkin-Huxely神经元模型(简称HH模型);1961年,FitzHugh[7]提出了它的2 维的简化版本;1962年,由Nagumo等[8]提出了等效电路.这个简化模型即为FitzHugh-Nagumo 模型(简称FN模型).事实上,早在1907年,Lapicque[9]就已经提出了一个 1 维的神经元模型,整合-发放模型(Integrate-and-fire模型,简称IF模型).不同类型的神经元模型在研究不同生物学现象时有着不同的应用.比如,HH神经元往往对单个神经元的反应有一个精确的刻画,但数值模拟过程中会增加算法的复杂度;IF神经元相对于真正的生物神经元过于简化,但仍可以反……