周晓飞, 童国平

(浙江师范大学 凝聚态物理研究所,浙江 金华 321004)

0 引 言

长期以来，人们一直以为二维形式的碳材料是不存在的[1-3]，直到2004年，英国曼彻斯顿大学Novoselov等[4]用机械剥离的方法成功制备了石墨烯[5-6].石墨烯因具有许多奇特的物理性质而引起人们的广泛关注，如半整数量子霍尔效应[7-8]、Klein 遂穿[9]、量子尺寸效应等[10-12].一定尺寸的石墨烯纳米片是在二维石墨烯的基础上经过一定方法剪裁得到的，在低维纳米结构中，不同的边缘结构、大小和形状会对石墨烯的费米面处的电子性质产生一定的影响.从边缘结构上可分为扶手椅型和锯齿型2类，整体形状结构有正三角形、方形、正六边形、圆形.Akola等[13]使用密度泛函方法和紧束缚方法对一定尺寸锯齿型和扶手椅型三角状石墨烯的电子结构进行了计算;Zarenia等[14]使用紧束缚方法和狄拉克方法研究了正三角和六角状石墨烯片的电子性质;Ezawa[11]使用数值的方法研究了不同大小和形状的锯齿型和扶手椅型石墨烯纳米结构的电子性质，对于方形带状的零维纳米结构，当长度无限增大时，开始出现平能带和简并的零能态，而扶手椅型由于大小的不同存在奇偶效应，能隙大小随横向原子个数的增加而减小，而且只有在锯齿型三角状结构中存在零能态;Potasz等[15]构造了零能态的波函数，证明了零能态的简并度源于2种原子数目的差值；同年，Rozhkov等[16]构造了局域在三角结构上的波函数，研究了扶手椅型三角状石墨烯的……