樊洪海,彭 齐,腾学清,周号博,李朝玮,汤化沙

(1.中国石油大学石油工程学院,北京102249；2.中国石油塔里木油田分公司,新疆库尔勒841000)

非牛顿流体管流压耗计算是钻井水力学的基础，涉及到钻井、压井、注水泥顶替等相关工艺过程。随着油气钻探向深层和深水的发展，钻遇的复杂地层越来越多，钻井液及水泥浆体系也越来越复杂，常用的流变模式(宾汉、幂律、卡森等)[1-3]已不能满足钻井工程需要。近些年一些更为复杂的流变模式被用于描述钻井液和水泥浆的流变性，如三参数(赫-巴、罗-斯，Sisko等模式)模式[4-7]和四参数模式[8]等，这些模式的引入提高了钻井液与水泥浆实际流变性描述的精度，但依据传统研究方法将这些流变模式用于水力计算仍然存在一定的难度。笔者利用通用圆管流量方程[9]，提出一种适用于不同流变模式钻井流体圆管层流压耗的通用精确算法，并给出部分流变模式圆管层流计算压耗的具体方程。

1 求解圆管层流压耗的传统方法

钻井液和水泥浆大都属于非牛顿流体，研究非牛顿流体圆管层流传统方法的基本步骤如下。

(1)假设流体在圆管内流动满足：黏性层流(或结构流)；稳定流动；均匀流；沿管壁无滑动。在上述假设条件下，根据压耗Δp与剪切应力τ的平衡关系建立圆管均匀流控制方程，表达式为

式中，τ为速梯区任意半径r处的切应力；Δp为L流程长度的压耗；L为圆管长度。在管壁r=R处有

式中，τw为管壁切应力；R为圆管半径。

(2)将给定的流变方程与圆管均匀流控制方程(1)联立，获得该非牛顿流体圆管层流的速度微分方程，考虑边界条件并积分得到圆管层流的速度分布方程u=u(Δp)。……