贾 丽 贾 鑫 许小剑 何永华(装备学院 北京 101416)(北京航空航天大学电子信息工程学院 北京 100191)

机场场景SAR原始数据模拟

贾 丽*①贾 鑫①许小剑②何永华①①(装备学院 北京 101416)②(北京航空航天大学电子信息工程学院 北京 100191)

该文研究机场复合场景SAR原始数据模拟方法，建立了机场复合场景SAR散射回波信号模型，在同一参考时间窗下对不同的目标分别进行SAR原始回波数据生成，并通过矢量叠加得到机场复合场景的SAR原始回波数据。文中对驻泊飞机目标与机场背景、建筑物与机场背景的多径散射效应和遮挡效应进行了分析，结合各自散射特性建立了耦合散射模型和SAR原始信号模型，给出了场景SAR原始数据生成计算流程。SAR原始回波数据仿真和成像结果验证了模拟方法的正确性。

合成孔径雷达(SAR)；原始数据模拟；机场场景；多径散射；遮挡

1 引言

随着合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)的发展，SAR原始数据模拟技术也迅速发展并得到广泛应用。目前，点目标和分布目标的SAR原始数据模拟技术已较为成熟[1－4]，但对包含多种类型目标的复杂场景尤其是综合考虑目标与背景之间耦合散射效应的研究较少。基于真实场景的 SAR图像模拟虽能得到复杂场景的SAR图像，但仅能近似用于对SAR系统性能的研究，而不适用于对场景中各目标散射机理的研究。文献[5]提出了基于叠加原理的 SAR原始数据模拟方法，对以均匀分布的地形场景为背景，若干相似小目标体分布的复杂场景的 SAR原始数据模拟进行了研究；文献[6]给出了一种IFSAR模拟器，能够获得多种类型目标分布的人造3维场景的机载SAR回波数据；文献[7,8]研究了基于3-D模型的自然场景SAR回波信号生成方法；文献[9]对包含真实场景和面目标假设的人造目标的复杂场景 SAR原始数据模拟进行了研究。文献[10]基于真实的SAR图像数据研究了扩展场景的 SAR 回波信号生成方法；文献[1,4－7]虽对复杂场景进行了 SAR回波数据模拟，但未考虑人造目标与背景场景复杂的耦合散射特性，而人造目标与背景的耦合散射的仿真是实现复杂场景SAR原始数据逼真模拟的关键技术之一。文献[11]中提出的弹跳射线法(Shooting-and-Bouncing Ray, SBR)虽能解决复杂目标及其背景之间的多径散射计算，但针对尺寸较大目标其计算量较大，因而难以在大场景SAR信号模拟中应用。针对海面复杂场景SAR回波数据仿真，文献[12,13]基于多径散射模型建立了海面舰船目标的 SAR回波信号模型，生成了包括来自船体本身以及船体与海面多径散射的SAR回波数据，为解决目标与地面背景的多径散射回波信号模拟提供了有效的思路。

本文对以地面自然场景和机场跑道为背景、驻泊飞机目标和建筑物为人造目标的机场复合场景的 SAR原始数据模拟进行研究。在分析机场场景 SAR散射回波构成的基础上，建立机场复合场景 SAR回波信号模型，根据各目标的散射特性建立各目标 SAR回波信号生成模型，并通过矢量叠加得到机场复合场景SAR原始数据，最后数值仿真实现机场复合场景 SAR原始数据模拟及成像，并对目标的SAR图像特征进行分析。

2 机场复合场景SAR散射回波模型

假设机场复合场景由背景、驻泊飞机目标及建筑物组成，其SAR成像几何关系如图1所示。OXYZ为固定参考坐标系，载机在高度H处以速度va平行于Y轴飞行，θ为雷达下视角，ϕ为斜视角，R0为合成孔径中心时刻载机与参考坐标系原点的斜距， otaxtaytazta和 otbxtbytbztb分别为驻泊飞机目标和建筑物的本体坐标系。

雷达成像中，雷达接收到的回波是对目标电磁散射场的持续测量，根据麦克斯韦方程和SAR系统特性，雷达接收到目标宽带频域回波信号可记为[14]：

式中， k=(2πf) /co, f 为发射信号频率，co为光速。P0(f-fc)E (f , tn)代表了雷达射频带宽范围内的目标散射总场，其以参考坐标系原点为相位中心， RO(tn)为方位向采样tn时刻雷达到参考坐标系原点的斜距， exp [- j2 k RO(tn)]为雷达与目标的相对运动而引入的包含多普勒调制的延迟相位。

图1 机场场景SAR成像几何Fig. 1 Geometry of SAR imaging for the complex airport scene

对于含有多个目标的复合场景，其目标散射总场可以认为是各个目标的散射场的矢量和，可表示为：

式中， Eoi(f, tn)表示目标i以本体坐标系原点为相位中心的散射场，δri(tn)为方位采样tn时刻，雷达电磁波从目标本体坐标系原点传播到参考坐标系原点的路径长度。

即对于机场复合场景，雷达接收到的场景宽带频域回波信号可表示为：

其中，Sbg(f , tn),Sa(f, tn)和Sb(f , tn)分别表示机场复合场景中的背景、驻泊飞机目标和建筑物的宽带雷达频域回波信号，δrbg(tn),Δra(tn)和Δrb(tn)表示为：

对式(3)做距离向逆傅里叶变换即可得到复合场景宽带雷达时域回波信号：

式中，τ和tn分别表示快时间和慢时间采样，sbg(τ ,tn), sa(τ ,tn)和sb(τ,tn)分别为机场复合场景背景、驻泊飞机目标和建筑物的时域回波信号。

机场复合场景中各目标并不是孤立存在的，人造目标与背景之间存在复杂的耦合效应，主要表现为背景对人造目标的多径散射及人造目标对背景散射的遮挡。即式(7)中，sa(τ ,tn)由飞机目标的直接散射回波以及飞机与背景之间的多径散射回波组成；sb(τ ,tn)包括建筑物的直接散射回波和墙体与背景之间的多径散射回波，sbg(τ ,tn)为考虑了人造目标遮挡的背景散射回波。因此，机场复合场景的 SAR原始数据可通过分别对场景中的各类型目标的 SAR原始数据进行模拟再将各目标回波数据进行矢量叠加得到，模拟流程可如图2所示。

图2 机场复合场景SAR原始数据模拟流程Fig. 2 SAR raw data simulation process of the airport scene

3 人造目标SAR原始回波数据生成

3.1 人造目标SAR回波信号模型

机场复合场景SAR成像几何关系如图1所示，假设人造目标本体坐标系为 otxtytzt，目标相位中心ot在参考坐标系下的位置矢量为rt，根据式(3)，人造目标宽带雷达频域回波信号表示为：

其中： P0(f-fc)Et(f , tn)代表目标本体坐标系下雷达射频带宽范围内的目标散射总场， RO(tn)为方位向采样tn时刻雷达到参考坐标系原点的斜距，Δ rt(tn)表示电磁波由目标相位中心到参考坐标系原点的传播路径长度，可表示为：

在远场条件下，式(8)中的相位项可合并，式(8)可重新写为：

式中， Rt(tn)表示方位采样tn时刻雷达到目标相位中心的斜距。

对式(10)作距离向的逆傅里叶变换即可得到人造目标宽带雷达时域回波信号：

根据式(10)和式(11)，人造目标的SAR时域回波信号计算流程如图3所示。

即对于驻泊飞机目标和建筑物，SAR回波信号的模拟均可按照图3所示流程进行，但是由于目标类型的差别，常采用不同的多经散射模型及计算方法计算目标散射总场。

3.2 驻泊飞机目标多径散射模型

雷达以一定的擦地角照射到驻泊飞机目标场景时，雷达接收到的主要的散射回波路径如图 4所示[13]，路径1为直接散射路径，路径2和路径3为经地面1次反射的散射路径，路径4为经地面 2次反射的散射路径。式(10)中的散射总场以目标本体坐标系原点为相位中心，可以表示为[15]：

式中，ρg为跑道对电磁波的复反射系数；k= 2π fλ为波数，E01(f, tn), E02,3(f, tn), E04(f,tn)分别代表不考虑传播路径时目标各路径散射的复电场；Ha为飞机目标相位中心离跑道的高度，θg为雷达入射波的擦地角。其中，E01(f, tn), E04(f, tn)为单站散射，而 E02,3(f, tn)是一个双站散射问题，可基于单站-双站等效原理将其等效为一个单站散射场进行计算[15]。本文采用北京航空航天大学遥感特征实验室开发的基于高频渐近技术的物理光学(PO)散射计算软件计算目标散射场。

图3 人造目标SAR回波信号计算流程Fig. 3 The simulation procedure for the SAR raw date of man-made objects

图4 驻泊飞机目标多径散射示意图Fig. 4 Multipath scattering components for an aircraft over runway surface

在驻泊飞机目标多径散射模型基础上，根据图3所示人造目标SAR时域回波信号计算流程，即可获得驻泊飞机目标的宽带时域回波信号sa(τ,tn)。

3.3 建筑物多径散射模型

在本文复合场景中，假设建筑物是位于水泥地面上、独立于其它建筑物的具有规则几何外形的目标[16－18]。当雷达照射到建筑物场景时，雷达接收到的主要的散射回波路径如图 5所示[16,17]。路径1：“墙面-雷达”散射路径，路径2：“墙面-地面-雷达”散射路径，路径3：“地面-墙面-雷达”散射路径，路径4：“墙面-地面-墙面-雷达”散射路径。

图5 建筑物多径散射示意图Fig. 5 Multipath scattering components for a building

文献[16]基于小平面模型和Kirchhoff近似，给出了建筑物简化模型下的各次散射路径散射场的计算方法及适用范围，本文仅引用其结论，计算得到建筑物本体坐标系下总的散射场 Eb(f , tn)为：

其中， Eb1(f , tn), Eb2,3(f ,tn)和Eb4(f, tn)分别表示以建筑物本体坐标系原点为相位中心的路径 1，路径2或路径3，路径4的散射场。

在建筑物多径散射模型的基础上，根据图 3所示人造目标 SAR时域回波信号计算流程，即可获得建筑物的宽带雷达时域回波信号sb(τ ,tn)。

4 背景场景SAR原始数据生成

4.1 背景场景SAR回波信号模型

不失一般性，假设背景场景坐标系与 SAR成像参考坐标系OXYZ重合，如图 1所示，则Δrbg(tn)=0。根据式(2)和式(3)，背景场景SAR回波信号可表示为：

其中，P0(f-fc)Ebg(f , tn)代表雷达射频带宽范围内的背景场景散射总场， RO(tn)为方位慢采样tn时刻雷达到参考坐标系原点的斜距。

机场背景场景是由草地和跑道构成的地面场景，一般采用小平面模型[2]来模拟其散射特性，SAR回波模拟中，把每个小平面看作一个散射单元，背景场景的电磁散射是所有散射单元的后向散射相干叠加的结果：

其中，m为散射单元序号，γm为m散射单元的复散射函数，rm为m散射单元在参考坐标系下的位置矢量。

将式(15)代入式(14)得到：

其中， k=2πf /λ, Rm(tn)为方位慢采样tn时刻雷达与第m号散射单元的斜距。

对式(16)做距离向逆傅里叶变换即可得到背景场景的时域回波信号：

4.2 背景场景散射模型

根据式(16)和式(17)可知，对于背景场景的SAR回波信号生成，首先就要对背景场景散射函数进行计算。文献[8]研究了基于复杂自然场景3-D模型的散射函数的计算方法，但其仅考虑了孤立自然场景的情况，而在机场复合场景的SAR成像过程中，人造目标会对背景散射产生遮挡，使得某些区域不能被雷达波照射而在 SAR图像上呈现为阴影，且对阴影的模拟是背景场景SAR回波信号模拟中重要的一部分。本文对文献[8]中方法进行改进得到背景场景散射函数计算流程，如图6所示，此处仅对改进部分即人造目标对背景散射的遮挡函数的计算进行讨论。

由于常规 SAR成像合成孔径角较小，可认为合成孔径时间内静止的人造目标对背景散射的遮挡不变。人造目标面元对背景散射单元的遮挡效应如图7所示，被雷达波照射的面元(如mf)沿雷达波入射方向在背景表面形成一个投影区域，处于该区域的散射单元(如p)被遮挡，其遮挡函数值置为0，而没有被遮挡的散射单元(如q)的遮挡函数值置为 1，将人造目标的遮挡函数与孤立场景的遮挡函数综合，得到总的遮挡函数，并参与散射函数的计算。

图6 背景场景散射函数生成Fig. 6 Scattering function calculation process of background scenes

图7 目标面元对背景散射点的遮挡Fig. 7 The shadow sheltered from the facet of the 3-D model

5 仿真分析

为了验证本文方法的正确性，针对不同的仿真条件进行了大量的数值仿真实验，这里仅给出部分仿真结果。SAR系统参数如表1所示。

驻泊飞机目标 B52的 3-D模型及尺寸如图8(a)所示，相位中心位于参考坐标系(0 m, -100 m, 7.75 m)处。建筑物几何模型如图8(b)所示，其相位中心位于参考坐标系(150 m,- 100 m,0 m)处。背景场景如图8(c)所示，尺寸为480 m×320 m，相位中心位于场景中心点处。所有成像结果均利用理想点目标进行了定标处理。

表1 SAR系统参数设置Tab. 1 SAR system parameters

图9-图11为不同条件下仿真的典型机场场景 SAR原始数据经成像处理后的图像。其中，图9、图10分别为下视角70°,60°时正侧视成像的仿真结果；图11为下视角60°，斜视角30°时的仿真结果。

(1) 目标在图像上的几何位置：SAR图像上可看到草坪和跑道分布区域与图8(c)所示一致；飞机目标在图9和图10中距离向位置分别为-2.8 m和-4.5 m，与根据飞机目标相位中心在参考坐标系下的坐标进行理论计算得到的理论值-2.82 m和-4.47 m相吻合；建筑物在SAR图像中的距离向位置为0 m，同样与理论值0 m相吻合。

图8 目标3-D模型及本体坐标系示意图Fig. 8 The 3-D models and the target-centered coordinate system of objects

图9 下视角70°，斜视角0°下，机场复合场景SAR图像Fig. 9 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 70° and side-looking angle 0°

图10 下视角60°，斜视角0°下，机场复合场景SAR图像Fig. 10 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 60° and side-looking angle 0°

图11 下视角60°，斜视角30°下，机场复合场景SAR图像Fig. 11 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 60° and side-looking angle 30°

(2) 人造目标散射特性：飞机目标外形结构较为复杂，在高频区，B52的SAR图像表现为多个散射中心，仿真所得主要的特征点与文献[19]中的仿真结果及 MSATR上公开的实测数据的SAR图像具有较高的相似度；从建筑物的SAR图像中，可明显地看到阴影、顶底倒置、迎坡缩短以及多径散射等特性。建筑物垂直墙面与载机航迹平行，SAR正侧视时，垂直墙面与地面的2次散射在垂直墙面墙脚线处叠加，呈现强散射特性如图9(c)和图10(c)所示；SAR斜视时，2次散射贡献大大减小如图 11(c)所示，与文献[16-18]的理论分析及仿真结果一致。

(3) 人造目标的阴影效应：由于飞机目标姿态、散射中心的影响，SAR图像上飞机目标的阴影不太完整；根据建筑物的几何模型理论计算得到下视角为70°，60°，正侧视成像时，建筑物阴影最大位置分别为224.9 m, 204.5 m，分别与图9和图10中的阴影距离向最远处的位置相吻合；图11中，斜视成像时，建筑物阴影倾斜角度与理论值吻合；由于建筑物屋顶散射回波和垂直墙面的3次散射回波的影响，阴影区域距离向起始位置分别为185 m,163 m，且分别与图9和图10所示吻合。

6 总结

本文建立了机场复合场景的SAR回波信号模型，在充分讨论驻泊飞机目标与跑道，建筑物与地面之间的多径散射效应和遮挡效应的基础上，建立了适用于各目标的SAR回波信号生成模型，通过矢量叠加得到复合场景的SAR原始数据，并进行了一系列SAR成像实验及SAR图像特性分析，结果表明基于本文方法的机场复合场景的SAR原始数据进行成像处理后的 SAR图像能够正确地反映场景目标 SAR图像的特征及目标特性，证明了本文模拟方法的有效性和正确性。

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Xia Wei-jie. Simulation of raw signal and image of synthetic aperture radar[D]. [Ph.D. dissertation], Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010: 141-151.

贾 丽(1985-)，女，四川西充县人，装备学院在读博士生，主要研究方向为雷达信号处理、雷达对抗。

E-mail: yueyaer_jiali@163.com

贾 鑫(1958-)，男，江苏邳县人，硕士，现为装备学院教授，博士生导师，中国电子学会会士，北京电子学会理事，主要研究方向为信号处理、电子对抗等。

E-mail: 13910413166@163.com

许小剑(1963-)，男，江西人，博士，现为北京航空航天大学教授，博士生导师，主要研究方向为高分辨率雷达成像、遥感特征处理及识别、电磁散射及辐射建模等。

E-mail: xiaojianxu@vip.sina.com

何永华(1981-)，女，天津人，硕士，讲师，主要研究方向为信号处理、电子对抗等。

SAR Raw Data Generation for Complex Airport Scenes

Jia Li①Jia Xin①Xu Xiao-jian②He Yong-hua①①(The Equipment Academy, Beijing 101416, China)②(School of Electronics and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

The method of generating the SAR raw data of complex airport scenes is studied in this paper. A formulation of the SAR raw signal model of airport scenes is given. Via generating the echoes from the background, aircrafts and buildings, respectively, the SAR raw data of the unified SAR imaging geometry is obtained from their vector additions. The multipath scattering and the shadowing between the background and different ground covers of standing airplanes and buildings are analyzed. Based on the scattering characteristics, coupling scattering models and SAR raw data models of different targets are given, respectively. A procedure is given to generate the SAR raw data of airport scenes. The SAR images from the simulated raw data demonstrate the validity of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Raw data generation; Airport scene; Multipath scattering; Shadowing

TN951

A

2095-283X(2014)05-0565-09

10.3724/SP.J.1300.2014.14071

2014-04-15收到，2014-09-01改回；2014-09-15网络优先出版国家部委基金资助课题

*通信作者： 贾丽 yueyaer_jiali@163.com