FI代数的模糊素MP滤子与模糊超MP滤子

2014-08-03刘春辉

计算机工程与应用 2014年23期

关键词：定义

刘春辉

1.赤峰学院教务处，内蒙古赤峰 024001

2.赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰 024001

FI代数的模糊素MP滤子与模糊超MP滤子

刘春辉

1.赤峰学院教务处，内蒙古赤峰 024001

2.赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰 024001

1 引言

Fuzzy蕴涵代数（简称：FI代数）是由我国学者吴望名于1990年提出的，作为对非经典逻辑代数中“蕴涵”连接词的代数化，它揭示了各种逻辑蕴涵算子的共同本质[1]。众多的逻辑代数系统，如MV代数（格蕴涵代数）、BL代数、R0代数（NM代数）、有界BCK代数以及剩余格等都可以看成是FI代数的特例，因此对FI代数结构的研究具有广泛而基本的重要意义。迄今为止，有关这方面的研究工作已经获得了很多有价值的研究成果[2-7]。

自从20世纪60年代美国著名的控制论专家Zadeh首次提出模糊集[8]的概念以来，模糊集的思想和方法已经被有效地应用于各个学科领域。近年来，国内外学者将这一思想和运算方法引入到逻辑代数的理想和滤子概念的研究，提出了多种形式的模糊理想和模糊滤子概念，并针对它们的特性和相互关系做了许多重要的研究工作，提出了大量有意义的研究课题并获得了一批优秀的研究成果[9-14]。为了进一步揭示FI代数的结构特征，文献[15]在FI代数中引入了多种模糊MP滤子概念，并对它们的性质和相互关系进行了细致的探讨，以此为基础，本文继续对FI代数的模糊MP滤子概念作深入研究，引入模糊素MP滤子和模糊超MP滤子概念并考察其特性，获得了一些有意义的结果。