李翠芹 沈旭章 秦满忠

1) 中国兰州730000中国地震局兰州地震研究所 2) 中国兰州730000中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地

P波速度对接收函数H-k搜索叠加结果的影响分析*

1) 中国兰州730000中国地震局兰州地震研究所 2) 中国兰州730000中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地

从公式推导、 不同模型数值试验和实际资料处理等3个方面,系统研究了P波速度vP对接收函数H(地壳厚度)-k(波速比)叠加搜索结果的影响. 结果表明,vP的变化与H正相关,与k负相关； 且地壳模型越复杂,vP对H的影响越大.

P波速度H-k搜索叠加 接收函数

引言

远震P波接收函数是用远震P波波形的垂直分量对径向分量和切向分量作反褶积后得到的时间序列,由于它在很大程度上消除了震源时间函数和传播路径的影响,可以近似地认为代表了台站下方壳幔结构的响应.接收函数方法自1979年由Langston(1979)提出以后,不断地得到发展和完善.为利用接收函数资料确定地震台站下方的地壳厚度H和波速比k,Zhu和Kanamori(2000)提出了一种通过叠加不同震中距单台多震接收函数的一次转换波和多次波来约束地壳厚度H和平均波速比k的方法, 即H-k搜索叠加方法.该方法因可以快速处理大量的数据而被广泛应用于地壳和上地幔结构研究,现已成为天然地震波资料处理的一种常规手段.

远震P波接收函数主要由直达波、 台站下方速度界面产生的P--S转换波及不同速度界面之间的多次反射波等震相组成. 接收函数H-k方法正是利用径向接收函数的Ps, PpPs及PpSs+PsPs震相与直达P波的到时信息共同约束Moho间断面深度与地壳平均波速比.自接收函数方法提出以来,前人已经运用该方法在不同区域进行了大量的研究工作(Rameshetal, 2002, 2005; 李永华等,2006； Tomlinsonetal, 2006; 王峻等,2009； 葛粲等,2011； 黄海波等,2011； 刘琼林等,2011； 刘文学等,2011； Pan,Niu,2011； 郭震等,2012). 这些研究基本上都是采用给定P波速度vP计算研究区的地壳厚度和波速比.此外,针对H-k方法本身的研究,也一直备受关注. 例如,倾斜界面对H-k搜索结果的影响(Lombardietal, 2007； Wangetal, 2010),各向异性地层对H-k搜索结果的影响(查小惠等,2013)等. 运用H-k方法时,当地壳的平均P波速度改变时,所估算的地壳厚度和波速比会发生相应的改变.为了减小vP对H-k方法结果的影响,Ma和Zhou(2007)联合接收函数与面波频散曲线,通过选择不同的vP,使接收函数与面波频散结果尽量一致,从而确定一个合理的vP,进而确定地壳厚度和波速比； 沈旭章等(2011)将该方法运用于龙门山断裂带下方地壳速度结构的研究.但前人并未系统分析vP对接收函数H-k方法的影响.基于此,本文通过理论计算、 数值模拟和实际资料处理,系统分析了vP的变化对H-k搜索结果的影响.

1 原理

接收函数H-k方法中涉及到震相的射线路径和各震相到时,如图1所示.为了定量分析vP的变化对H-k搜索结果的影响,在此引入下面公式(Yangetal, 2011)：

图1 单层模型中Ps, PpPs, PpSs+PsPs震相射线路径(左)及接收函数(右)示意图

(1)

(2)

式中,p为射线参数,H为地壳厚度,k为波速比;vP和vS分别为P波、 S波速度；tP,tPs,tPpPs和tPsPs分别表示初至P, Ps, PpPs和PsPs震相到时.

为了分析vP对地壳厚度H和波速比k的影响,式(1)、 (2)的两边分别对vP求偏导：

(3)

(4)

式中ΔH和Δk分别是H和k对ΔvP的偏增量. 例如,选取vP=6.1 km/s、k=1.73、H=30 km时,根据式(3)和式(4)可以得到

(5)

(6)

式(5)和式(6)表明,当vP偏离真实值0.1 km/s时,所确定的地壳厚度结果会偏离约0.57 km,而波速比结果会偏离约0.003. 公式推导总体上表明,vP的变化与H的结果正相关,而与k的结果负相关.

2 数值试验

vP的变化会对接收函数波形特别是震相到时产生影响,从而影响H-k叠加搜索结果. 为了直观地显示vP对H-k方法结果的影响,本文计算不同模型的理论接收函数,然后对其理论接收函数分别进行H-k叠加搜索. 通过比较不同vP的搜索结果与真实值之间的差别,研究vP对H-k搜索结果的影响.本文选择了3种地壳模型,即单层模型、 双层模型及存在低速梯度带的双层模型(图2),分别讨论vP对H-k搜索结果的影响. 每组地壳模型vP以实际值为中心,前后以0.05 km/s为间隔进行20次试验,以考察vP的变化对H-k叠加搜索结果的影响.

图2 数值试验的理论地壳模型 (a) 单层模型； (b) 双层模型； (c) 含梯度带的双层模型

对每一个模型使用反射率法(Aki,Richards, 2002)计算震中距30°—90°内,共61个不同震中距径向分量的理论接收函数,采样间隔为0.05 s, 并用高斯因子为2.5的滤波器进行滤波； 然后改变vP的大小,进行H-k搜索.通过比较搜索结果与真实值间的差别,分析vP对H-k搜索结果的影响.

第一组模型为单层模型(图2a),其下层是无限半空间,地壳厚度30 km,选取vP值为6.10 km/s； 第二组模型为双层模型(图2b),在20 km处存在一个壳内间断面,地壳厚度为35 km,地壳以下为无限半空间,壳内平均速度为6.15 km/s； 第三组模型(图2c)为在壳内20—30 km深处存在一个厚度为10 km的低速梯度带,壳内平均P波速度为6.25 km/s,地壳厚度为35 km,地壳以下为无限半空间. 3组模型中波速比k均为1.73.

由第一组单层模型(模型1)计算得到的理论接收函数和H-k搜索结果分别如图3a,b所示. 图3c,d为改变vP输入,运用接收函数H-k搜索得到的结果. 其中,图3c为输入vP值比预设vP值小0.3 km/s时H-k的搜索结果, 图3d为输入vP值比预设vP值大0.3 km/s时H-k的搜索结果. 图3e,f分别为地壳厚度H和波速比k随vP的变化. 通过对比vP改变时走时曲线的变化发现,随着vP增大,Ps转换震相的到时变化很小,而PpPs震相的到时则明显变大,随着vP减小,Ps转换震相的到时同样变化很小,而PpPs震相的到时则明显变小. 根据式(1)和式(3)可知,vP增大时必然导致H的高估. 根据图3e可看出,随着vP的变化,地壳厚度H有明显的变化,即地壳厚度H随着vP的增大而增大,vP增大0.1 km/s,H的最大偏离值约为0.5 km； 而当vP变化较小时,其对k的影响亦较小. 根据图3f可看出随着vP的增大k有减小的趋势.

第二组为双层模型(模型2),计算得到的理论接收函数和H-k搜索结果分别如图4a,b所示. 图4c,d为改变vP输入, 运用接收函数H-k方法搜索得到的结果.其中,图4c为输入vP值比预设vP值小0.3 km/s时H-k的搜索结果, 图4d为输入vP值比预设vP值大0.3 km/s时H-k的搜索结果. 图4e,f分别表示地壳厚度H和波速比k随vP的变化. 由图4e,f可看出vP的变化同样对H影响较大. 当vP变化0.1 km/s时,H的最大偏离值约为1 km； 而当vP变化较小时,其对k的影响不稳定,总体上k随vP的增大有减小的趋势.

第三组模型(模型3)为地壳中存在一低速梯度带,运用该模型计算得到的理论接收函数和H-k搜索结果分别如图5a,b所示. 图5c,d为改变vP输入,运用接收函数H-k搜索得到的结果. 其中, 图5c为输入vP值比预设vP值小0.3 km/s时H-k的搜索结果,图5d为输入vP值比预设vP值大0.3 km/s时H-k的搜索结果. 图5e,f分别表示地壳厚度H和波速比k随vP的变化. 由图5e,f可看出vP的变化同样对H影响较大. 当vP变化0.1 km/s时,H的最大偏离值约为1 km； 而当vP变化较小时,其对k的影响不稳定,总体上k随vP的增大有减小的趋势.

以上3组不同地壳模型的数值试验结果都与公式推导结果基本一致,即vP的变化与H正相关,与k负相关.

3 实际资料处理

为进一步检验实际资料处理中vP对H-k结果的影响,我们以位于甘肃省境内的天水台资料为例,选用了天水台2009—2010年震中距为30°—90°、 P波初动清晰、 信噪比较高的142条地震记录,利用0.1—5 Hz的巴特沃斯带通滤波器进行滤波. 采用时间域反褶积方法计算接收函数(Ligorría,Ammon, 1999),计算中取高斯因子为2.5的滤波器. 根据以上资料计算的接收函数如图6a所示．

图3 单层模型数值试验结果 (a) 理论接收函数； (b)、 (c)和(d)分别表示vP为预设值、 小于预设值0.3 km/s和大于预设值0.3 km/s时H-k方法的搜索结果. 白色“+”为数据计算得到的结果,黑色圆点表示预设模型； (e)和(f)分别 表示数值模拟试验中地壳厚度H和波速比k随vP的变化

图4 双层模型数值试验结果 (a) 理论接收函数； (b)、 (c)和(d)分别表示vP为预设值、 小于预设值0.3 km/s和大于预设值0.3 km/s时H-k方法的搜索结果. 白色“+”为数据计算得到的结果,黑色圆点表示预设模型； (e)和(f)分别 表示数值模拟试验中地壳厚度H和波速比k随vP的变化

图5 存在一低速梯度带的双层模型数值试验结果 (a) 理论接收函数； (b)、 (c)和(d)分别表示vP为预设值、 小于预设值0.3 km/s和大于预设值0.3 km/s时H-k方法的搜索结果. 白色“+”为数据计算得到的结果,黑色圆点表示预设模型； (e)和(f)分别 表示数值模拟试验中地壳厚度H和波速比k随vP的变化

图6 不同vP值对应的天水台实际资料处理结果 (a) 天水台观测接收函数； (b),(c),(d)和(e)分别表示vP为6.10,6.20,6.31,6.38 km/s时H-k的搜索叠加结果

参考IASP91模型地壳平均速度值vP=6.10 km/s, 运用H-k方法搜索得到地壳厚度为43 km, 波速比为1.75. 图6b为根据该资料计算得到的H-k搜索结果.根据人工地震结果vP=6.20 km/s(李清河,1991)、 面波频散曲线和接收函数联合(Shenetal,2011)确定的vP=6.31 km/s以及区域地震波形反演结果vP=6.38 km/s(李少华等,2012),得到了H和k分别为44 km、 45 km、 45.5 km和1.75、 1.74、 1.74(图6c, d, e).结果列于表1中.

从表1可看出,对于不同的P波速度,H-k方法的搜索结果有很大差别. 根据文中所选4种模型的vP值可看出,当vP偏离0.1 km/s时,H的最大偏离值为1 km,k的偏离值最大为0.1.vP的变化与H正相关,与k负相关. 该结果与数值试验结果一致.

表1 天水台各模型的接收函数H-k方法搜索结果

4 讨论与结论

本文通过理论计算和数值试验,分析讨论了vP对接收函数H-k搜索叠加结果的影响. 结果表明,P波速度的变化对接收函数H-k搜索结果中的地壳厚度H的影响比较大,而对波速比k的影响较小. 其中,vP的变化与H正相关, 与k负相关. 对比前两组数值试验可知,vP对H的影响与地壳结构也有关. 对于本文的模型1, 当vP改变0.1 km/s时,H的最大偏离值约为0.5 km； 后两组地壳模型中,当vP改变0.1 km/s,H的最大偏离值约为1 km. 3组模型中波速比k对vP的变化均不敏感. 根据3组模型的对比可知(图7),模型2和模型3中,vP对H和k的影响变化趋势基本一致. 相对于模型1,模型2和模型3对于vP的变化表现得更为敏感,即vP对H的影响与地壳结构的复杂性也有关系,地壳结构越复杂,vP的变化对H的影响越大. 特别是当vP偏离超过5%时,所引起的地壳厚度H的变化会超过5 km,k的变化也可能超过0.01,会造成结果的不可靠,甚至错误.

图7 3种模型中vP及vP变化率对H-k结果的影响 (a) H与vP关系； (b) H变化率与vP变化率关系； (c) k值与vP关系； (d) k变化率与vP变化率关系

天水台实际资料处理结果也表明, 对于不同的P波速度,H-k方法的搜索结果也有很大差别. 文中所选的4种不同方法所确定的vP导致H与k最大的差别分别为2.5 km和0.1. 在研究区域或者局部速度结构时,这种差别已经不可忽视. 因此在运用H-k方法时,对vP的选择要谨慎, 尽量多地收集研究区已有的vP结果, 尽可能选取人工地震结果或利用面波频散结果进行约束,这样可以保证结果的合理性. 此外,接收函数H-k方法主要是运用多次波信息对H和k进行约束,对于多次波不清晰的资料,H-k方法有很大局限性.

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The effect of P wave velocity on theH-kstacking results of receiver functions

1)LanzhouInstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,China2)LanzhouBaseofInstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,China

This paper systematically investigates the effect of P wave velocity on theH-kstacking results of receiver functions by three aspects of theoretical analyses, numerical tests and observed data processing. The results show that the P wave velocity is positively correlated with crustal depthH, and negatively correlated with wave velocity ratiok. Moreover, the more complex the crust model is, the larger effect P wave velocity has onH.

P wave velocity;H-kstacking; receiver function

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.013.

中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项(2011IESLZ05)和国家自然科学基金(41274093, 40904014)共同资助.

2013-05-03收到初稿,2013-07-16决定采用修改稿.

e-mail: shenxzh@gmail.com

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.013

P315.3+1

A

李翠芹, 沈旭章, 秦满忠. 2014. P波速度对接收函数H-k搜索叠加结果的影响分析. 地震学报, 36(3): 480--490.

Li C Q, Shen X Z, Qin M Z. 2014. The effect of P wave velocity on theH-kstacking results of receiver functions.ActaSeismologicaSinica, 36(3): 480--490. doi:10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.013.