尚 超 王克印 黄海英 陈玉昆

(军械工程学院，石家庄，050003)

森林火灾中细水雾云团的灭火效能

尚 超 王克印 黄海英 陈玉昆

(军械工程学院，石家庄，050003)

从细水雾灭火技术的优越性出发，结合森林火灾中树木燃烧立体性的特点，提出了使用细水雾云团扑灭森林火灾的新思路。从细水雾灭火的降温作用、隔氧窒息作用以及浸润作用3个方面入手，通过理论分析，研究了细水雾云团对树木火灾的灭火效能，得到了理论公式，并提出了公式的修正方法。对比了球状、柱状细水雾云团的灭火效能，得出了在扑灭森林火灾中，柱状细水雾云团的效能高于球状细水雾云团的结论，可以为新型森林灭火装备的研制提供一定的理论基础。

细水雾云团；数学模型；灭火效能

Water mist cloud; Mathematical model; Extinguishing effectiveness

森林火灾是我国常见的自然灾害，它所造成的危害也是非常巨大的。树冠火是由地表火遇到强风或特殊地形，向上烧至树冠并沿树冠蔓延和扩展的林火。树冠火燃烧温度高、燃烧强度大、蔓延速度快、破坏性大、不易扑救，对森林的破坏最大。国内外对于这种火灾往往采用航空灭火的手段，但是灭火效果并不佳[1]。细水雾作为一项有效的灭火方式，已经被广泛地应用于火灾防治领域[2]，但是将细水雾用于森林火灾灭火的研究还比较少。森林火灾在空间具有立体分布的特点，如果细水雾以细水雾云团的形态与树冠火作用，将能达到较好的灭火效果。笔者主要研究由炸药爆轰产生[3]的圆柱体细水雾云团和球体细水雾云团对于森林火灾的扑灭作用，并总结出细水雾云团灭火效能的影响因素。

1 细水雾云团灭火机理

细水雾灭火机理有3个，即降温作用、浸润作用及隔氧窒息作用。

1.1 降温作用

水的降温作用主要体现在温升和气化时大量吸热，降低周围空气的温度。细水雾云中的水滴尺寸很小，表面积很大，所以水滴的表面换热系数很大，在环境温度高时即迅速气化。由热力学可知，水的气化潜热很大，可达2 280 J/g[4]，远比水温升吸热量大得多，因此可以吸收大量热量，降低火场的温度。将水雾直接导入火焰锋面就会因水的蒸发而大量吸热。

由于森林火灾不同于其他类型的火灾，它的发生地点是自然环境，各种自然条件相当复杂，同时，细水雾云团爆轰形成的过程也决定细水雾云团的情况是多种多样的。为了便于研究，提出以下几点假设：

①假设细水雾云团气化时，火场气压不发生变化；②假设无横风作用，保证火焰高温区的形状近似为圆柱体以及细水雾云团的形状规整；③爆轰产生的细水雾一般呈梯度分布，这里假设细水雾云团中细水雾均匀分布；④进入火焰高温区的细水雾完全气化，而边界之外的细水雾不气化。

假设整个细水雾云团中细水雾颗粒均匀分布，形成细水雾云的水的总质量为Mm，则圆柱体细水雾云中细水雾平均密度ρm为：

ρm=Mm/Vm。

(1)

式中：Vm为细水雾云团的总体积。

如果设与火焰锋面直接作用的细水雾云团体积为V0，则作用于火焰范围的细水雾质量为：

mm=ρmV0。

(2)

又细水雾气化热计算公式为：

Qw=cwmmΔTw+ΔQ*。

(3)

式中：Qw为细水雾气化吸收热量(J)；cw为水的比热容；mm为细水雾的质量(g)；ΔTw为水的温度变化(K)；ΔQ*为水的气化潜热(J)。

细水雾对火场的降温作用主要体现在其气化后吸热、对火焰极其周围高温区域气温的降低上。假设火焰高温区域内全部为高温空气，空气温度变化公式为[4]：

Q=camaΔTa。

(4)

高温区域的气体可以看做理想气体，则有：

PVa=naRTa，PVa=(ma/Ma)RTa，ma=PVaMa/(RTa)。

(5)

将其代入(4)式得到：

(6)

式中：Q为空气降温释放热量(J)；Ma为空气平均相对分子质量；ca为空气平均比热容(J·g-1·K-1)；Va为火焰高温区域体积(m3)；Ta为空气温度(K)；R为气体常数；P为空气压强(Pa)。

假设进入火焰柱体的细水雾完全蒸发，并且火焰柱体范围Va内空气降温释放热量全部被细水雾吸收，即Q=Qw，则根据公式(5)、(6)得到火焰区域气温降低率ψ与细水雾质量的关系公式：

(7)

结合(2)式有：

(8)

由于此时水还没有气化，不影响空气中各成分的分压，Va、Ma都为一定值，故一般情况下，水的气化温度ΔTw为100 ℃，也为一个定值。

再结合(1)式，并令

则(8)式可化为

(9)

1.1.1 球状细水雾云团

将火焰圆柱体与圆柱体细水雾云团叠合，得出进入火焰范围的细水雾量。如图1a、图1b所示。

a.侧视图 b.俯视图

图1 球状细水雾云与火焰作用

图中重叠区域的体积可以由三维坐标空间中的曲面积分求得，设重叠部分体积为V0q，则：

(10)

式中：Rf为树木燃烧高温柱体区域底面半径(m)；Rq为球体细水雾云团模型的半径(m)；l0为火焰近似模型与细水雾云模型对称轴之间的距离(m)。

1.1.2 柱体细水雾云团

将火焰圆柱体与圆柱体细水雾云团叠合，得出进入火焰范围的细水雾量。如图2a、图2b所示。

图2b中SZ部分的面积可以通过几何关系求得：

(11)

式中：Rf为树木燃烧高温柱体区域底面半径(m)；RZ为圆柱体细水雾云团模型的半径(m)；l0为火焰近似模型与细水雾云模型对称轴之间的距离(m)。

a.侧视图 b.俯视图

图2 柱状细水雾云与火焰作用

由于叠合部分仍为柱体，则其体积，即作用于火焰柱体的细水雾云团体积V0Z可以表示为：

V0Z=SZ·HZ=f(l0，HZ，Rf)。

(12)

式中：HZ为细水雾云团圆柱体高度。

假设球体细水雾云团与圆柱体细水雾云团的体积Vm相同，则有

(13)

1.2 隔氧窒息作用

细水雾云团灭火的隔氧窒息作用体现在水完全气化之后体积膨胀，占据火场区域内的空间，减少了空气中氧气的含量。细水雾云团气化后，在一段时间内，火场一定区域之外的氧气不能及时地补充到区域之内，使得此区域内氧气的气体分压减小，氧气体积分数减小。当氧气体积分数减小到树木燃烧所需最小值之下时，燃烧反应便无法继续进行，火焰也就熄灭[5]。同样进行以下假设：

①细水雾完全气化后，树木燃烧一定范围内压强不变；②空气中氮气与氧气体积分数始终保持不变，分别为79%和21%，并且忽略其他气体成分的影响。

细水雾云团气化之前，在树木燃烧范围内，近似认为空气中的成分主要为氧气与氮气，其中氧气在空气中的体积分数为21%，氮气为79%，氧气和氮气的分压力分别为2.06×104、7.75×104Pa。道尔顿定律指出，混合气体全压力等于各组成气体分压力之和，则有：

P(O2)+P(N2)=P。

(14)

式中：P(O2)为空气中为氧气的分压力(Pa)；P(N2)为空气中氮气的分压力(Pa)；P为空气气压(Pa)。

由于树木燃烧环境为大气环境，水气化后可近似地认为火场一定区域VH内压强不发生变化即P为定值。取VH范围内气体作为研究对象，建立近似数学模型(见图3)。

由于此区域边界与大气相通，近似认为在VH区域的边界上只有氧气与氮气成分与周围大气进行了交换，而水蒸气没有扩散到周围大气中去。根据分压定律，此时VH区域内各气体成分的分压发生变化，有：

P′(O2)+P′(N2)+P(H2O)=P。

(15)

式中：P′(O2)为水雾气化后氧气的分压力(Pa)；P′(N2)为此时氮气的分压力(Pa)；P(H2O)为水蒸气的分压力(Pa)。而根据克拉伯龙方程，此时混合气体中各气体成分的分压力为：

即n′(O2)+n′(N2)+n(H2O)=RTH/(RT)。

假设此时混合气体中O2与N2的体积比保持不变，即V(O2)∶V(N2)=21∶79。则此时VH范围内氧气的物质的量为：

相应地，氧气的体积分数ωO变为：

(16)

式中：n为VH区域内气体总物质的量(mol)。

图3 细水雾云团窒息作用数学模型

对式(13)进行分析可知，水雾云气化后，VH范围内氧气体积分数明显下降，并且氧气体积分数的下降幅度与形成水雾云的水物质的量成正比，说明细水雾云团隔氧窒息的能力与气化细水雾的量直接相关。

经过计算可知，对于30 m3的空间，5 L水完全气化形成的水蒸气分压力可达2.78×104Pa，而相应的氧气的压力降低到1.48×104Pa，即氧气的体积分数降低到15.05%，从而产生隔绝氧气的窒息作用，达到灭火的效果[6-7]。

1.3 浸润作用

细水雾灭火作用中的浸润作用主要表现在细水雾颗粒穿过火焰羽流，到达可燃物表面，浸润可燃物，并冷却可燃物。

在细水雾云团与火焰相互作用过程中，细水雾云团中单个雾滴在与火焰相互作用过程中做自由沉降运动，符合牛顿第二定律和动量守恒定律，雾滴在运动过程中符合式(17)所示的关系[8]。

m(du/dt)=(4/3)πρr3(du/dt)=G-Ff-Fd。

(17)

式中：u为细水雾滴速度(m/s)；ρ为细水雾滴密度(kg/m3)；r为细水雾滴直径(m)；G为细水雾滴重力(N)；Ff为细水雾滴所受的浮力(N)；Fd为烟气对细水雾滴的卷吸作用力(N)。

通过对式(17)分析可得，想要细水雾实现对火焰的有效作用，液滴质量和速度必须能克服火羽流和卷吸空气浮力，雾滴动量应保证大于烟羽流动量，雾滴才能到达可燃物表面，降低可燃物表面温度。因此，细水雾滴动量不得小于烟羽流动量是实现其浸润作用的重要前提条件。对于细水雾云团来说，一般细水雾颗粒的速度比较小，而森林火场中Ff与Fd很大，雾滴很难克服两个作用力，并且由于雾滴粒径较小，在到达火焰之前往往已经蒸发，故实现浸润可燃物表面的作用较为困难。但在火场燃烧强度已经显著降低或者已经没有明火的情况下，细水雾云团中的雾滴到达可燃物表面即成为可能，通过浸润可燃物，可以有效地防止其复燃，达到一定的辅助灭火作用。

2 公式的修正

考虑到实际森林火场情况不可能是理想状况，所以需要在最终公式的基础上增加修正参数。

2.1 降温公式修正

针对推导降温公式之前提出的假设，分别提出以下系数用以修正公式：

气压修正系数p修正细水雾云气化后的气压变化，

p=f(1/t，1/Ta，ω)。

式中：t为细水雾云团作用时间；Ta为火场气温；ω为爆轰产生细水雾的比药量(m(药)∶m(水))。

横风修正系数w修正横风对结果的影响，

w=f(j，i，v)。

式中：i、j为风向平面向量；v为风速。

细水雾云团梯度系数l修正爆轰产生的细水雾云团内部梯度分布对结果产生的影响，

l=f(w，ω，Fd)。

式中：w为横风修正系数；ω为比药量；Fd为空气平均阻力。

气化率系数g修正气化细水雾量，

g=f(Ta，ω)。

式中：Ta为火场气温；ω为比药量。

修正后的公式(9)变为：

(18)

2.2 隔氧窒息作用公式修正

提出压强系数p′修正树木燃烧一定范围内压强的变化，p′=f(1/VH)。VH为研究范围的体积。

温度系数t′修正使用理想气体公式时对温度不变的假设，t′=f(1-ψ，hf)。中ψ为火场温度降低率；hf为火源的热功率。

修正后的公式(16)变为：

(19)

以上修正系数可以通过实验或者模拟仿真得到离散数据，再经过曲线拟合求得。

3 结论

在形成细水雾云团的水的质量、体积相同，以及与火源距离相同的情况下，圆柱状细水雾云团的降温效能高于球状细水雾云团。另外，同一细水雾云团的降温能力与其距离火焰高温柱体区域距离成反比。

细水雾云团对火焰的窒息作用主要体现在降低火场一定区域内的氧气体积分数上。参与气化的水物质的量越多，区域内的氧气体积分数越低。实际情况下，由于森林火场往往伴有大风和强烈的热空气对流，气流的对流可能导致窒息时间变短，降低作用效果。

由于强烈燃烧的火场温度较高，细水雾会快速蒸发，这时，细水雾云团主要起前两个灭火作用。当火场燃烧强度降低甚至明火已经熄灭时，细水雾即可浸润可燃物，进一步熄灭暗火、防止复燃，起到一定的辅助灭火作用。

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尚超，男，1987年11月生，军械工程学院，硕士研究生。

2013年6月3日。

X954； O411.3

Extinguishing Effectiveness of Water Mist Cloud in Forest Fire/Shang Chao, Wang Keyin, Huang Haiying, Chen Yukun(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University.-2014,42(4).-119～123

责任编辑：戴芳天。

Base on the advantages of the water mist extinguishing technology, combined with the three-dimensional distribution of the trees burning in the forest fire, we proposed to use water mist cloud to put out the forest fire. We studied the water mist fire extinguishing effects including cooling, oxygen insulation and infiltrating effect. We studied the fire extinguishing efficiency of water mist cloud, and put forward the theoretical formula and the correction method of formula. By comparing the extinguishing efficiency of spherical and cylindrical water mist cloud, the later extinguishing efficiency in forest fires is higher. The study results may provide a theoretical basis for further development of the new forest fire fighting equipments.