蒋明玉

斯图姆是法国数学家，在数学的许多领域都做过开创性的工作。一次，斯图姆去参加一个国际学术会议，一位朋友向他请教下面这个问题：

每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中均要航行七天七夜。试问，每条从哈佛开出的轮船在到达纽约前能遇上几艘从纽约开来的轮船？

同学们，请你们尝试解决这个问题。你们想到方法了吗？不知道你们有没有想到过采用下面这些方法：

一、游戏法

你可以组织班上的同学一起来做个解题游戏：你站在学校操场的一边，扮成从哈佛开出的那艘轮船，其他同学站在操场的另一边，扮成从纽约开往哈佛的轮船，中间用六张小凳均匀分成七等份（相邻两张小凳间的距离约两步长），用来表示一个昼夜的航程（白天一步，夜晚一步）。在你的口令声中，他们一个接一个地用相同的步幅向你这边走过来，前一位同学刚走到小凳处，后一位同学就开始出发，犹如每天中午从纽约开出的轮船。当第一位同学走到你这边，你就立刻匀速向对面走去，并记下迎面碰到的同学数。当你走到对面的时候，结果就出来了，一共遇到了15位同学。这就是说，将会遇到15艘同一公司的轮船从对面开来。

不仅如此，如果你注意记录下与每一位同学相遇的地点的话，你会发现每到小凳处就会遇到一位同学，每到两张相邻小凳之间处也会遇到一位同学，加上出发时遇到的那位同学，一算便知在途中遇到了15位同学。……