王 帆，董景新，赵淑明，严 斌

（清华大学 精密仪器系 精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京 100084）

硅微振梁式加速度计抗温漂的微结构及工艺设计

王 帆，董景新，赵淑明，严 斌

（清华大学 精密仪器系 精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京 100084）

针对硅微振梁式加速度计输出频率随环境温度漂移的问题，提出了抗温漂的硅微结构设计方法及相关工艺，降低了环境温度对输出的影响，在室温条件即可达到一定精度。通过建立“硅-玻璃”和“玻璃-陶瓷”耦合模型，分析了造成硅微振梁式加速度计温度漂移的原因。然后提出了“抗温漂耦合设计”的微结构和“半粘结封装”的封装工艺，降低了耦合模型中的理论温漂。利用加工出的原理样机进行实验，结果显示，采用抗温漂结构设计及封装工艺的原理样机，输出频率的温漂系数为-3.5×10-6/℃，室温下零偏稳定性为72.0 μg。实验验证了抗温漂理论的可行性，可以满足室温下高精度硅微振梁式加速度计的设计要求。

硅微振梁式加速度计；温度漂移；抗温漂耦合设计；半粘结封装

不同于传统硅微电容式加速度计，硅微振梁式加速度计工作于谐振状态，系统能量损耗小，同时加速度的微小变化对系统的谐振频率即可产生明显的影响，这使得谐振式加速度计相较电容式加速度计具有功耗低、精度高等特点，故近年来硅微振梁式加速度计成为国内外的研究热点。

目前美国Draper实验室与麻省理工大学合作，在硅微振梁式加速度计的研究领域处于国际领先地位，2005年报告其原理样机的零偏稳定性和标度因子稳定性分别达到了2 μg和1×10-6[1]。目前，国内外多家机构均展开了相关研究[2-7]。按已发表文献，中国航天电子技术研究院 2013年报告其零偏稳定性达到了42.5 μg，温漂系数为-71.5×10-6/℃[3]。

由于硅材料的杨氏模量具有温度系数，硅、玻璃、封装基底的热胀系数不同，硅微振梁式加速度计的输出频率随环境温度漂移[8,10]。目前，研究机构的解决方案是外加温控[1,3]。这在一定程度上限制了硅微振梁式加速度计的应用范围。

为降低环境温度对硅微振梁式加速度计输出频率的影响及在室温条件下即实现高精度，本文围绕硅微振梁式加速度计的抗温漂设计展开研究，包括微结构设计和封装工艺设计两部分内容。

通过建立“硅-玻璃”耦合模型，分析出微结构造成温度漂移的两个主要来源。经理论计算和仿真，完成了 “抗温漂耦合设计” 的微结构方案设计。该方案可使导致温漂的两个主要因素的影响刚好正负相抵，提高了硅微振梁式加速度计的温度性能。

建立“玻璃-陶瓷”耦合模型，分析了封装工艺对温漂问题的影响。根据分析结论，完成了“半粘结封装”的封装工艺设计。该封装工艺可以隔离管壳基底与微结构之间的热应力耦合，进一步提高了硅微振梁式加速度计的温度性能。该工艺还可推广应用至其他MEMS芯片与封装之间的应力隔离。

本文利用课题组自主研发的硅微振梁式加速度计原理样机进行了相关实验，验证了理论的可行性及可靠性。

1 硅微振梁式加速度计的工作原理

如图1所示，硅微振梁式加速度计主要由检测质量块、振梁和支撑结构组成。通电时，静电激励使得两侧的振梁工作于反相谐振状态。当有敏感方向x向的加速度输入时，两侧的振梁分别受到拉力和压力。应力与单根振梁谐振频率f的关系式如下[1]：式中，f0为无轴向力时单根振梁的谐振频率，mc为振梁中间的集中质量，ml为振梁质量，w为振梁宽度，t为微结构厚度，l为振梁长度，P为加到单根振梁上的轴向力大小（拉力为正，压力为负），E为材料的杨氏模量。

图1 谐振式加速度计系统原理图Fig.1 Principle of MEMS oscillator accelerometer system

故当有敏感方向x向的加速度输入时，两侧振梁因分别受到拉力和压力，一侧谐振频率增加，另一侧谐振频率减小。两侧振梁的频率差与输入加速度在一定量程内呈正比关系，如下式所示：

式中，a为输入加速度。

由式(3)知，检测这个频率差，即可得到输入加速度的大小。

此外，还可以通过加微杠杆放大惯性力[4]。

2 温漂的二次消除

由于两侧振梁的参数基本相同，故温度对于谐振频率的影响可以通过两侧振梁谐振频率的差分进行一次消除[1]，即式(3)中(f1-f2)已经蕴含了温漂的一次消除。

本文通过设计实现“抗温漂耦合设计” 的微结构和“半粘结封装”的封装工艺，使得差分前两侧振梁的谐振频率f1、f2即对温度均不敏感，相当于对温漂进行了二次消除，可进一步提高硅微振梁式加速度计的温度性能。

3 硅微振梁式加速度计温漂来源分析

3.1 硅微振梁式加速度计的四层结构模型

基于 SOG工艺的硅微振梁式加速度计经 LCCC管壳封装后，结构如图2所示，单晶硅形成的MEMS结构通过锚点固定在PYREX玻璃上。PYREX玻璃通过银玻璃胶与LCCC管壳的陶瓷基底相连。

图2 MEMS芯片封装的结构模型Fig.2 The model of MEMS package

3.2 硅-玻璃耦合模型

3.3 玻璃-陶瓷耦合模型

25℃时，PYREX玻璃、银玻璃胶和LCCC管壳的陶瓷基底的线胀系数分别为3.2×10-6/℃、16×10-6/℃和8.6×10-6/℃[10]。三者相比，PYREX玻璃的线胀系数最小。

于是在温度变化时，银玻璃胶和陶瓷基底会对PYREX玻璃产生热应力。这个应力会通过锚点传导至硅微结构上，造成式(2)中P的变化，从而造成谐振频率的漂移。

4 硅微振梁式加速度计的抗温漂设计

4.1 “抗温漂耦合设计” 的微结构

通过适当的微结构设计及参数选取可以实现如上思路。首先进行方案设计，然后进行理论计算，得到微结构设计参数的参考值。利用参考值，建立模型进行仿真。根据仿真结果，不断调整设计参数，直至得到两侧振梁谐振频率f1、f2对温度均不敏感的设计参数。

沿用图1中的坐标系，以检测质量的中心为坐标原点，微结构设计方案如图3所示。当温度升高时，由于，硅微结构会受到PYREX玻璃自坐标原点向外的拉力，产生位移。注意到图3中振梁锚点相较支点锚点在x方向上的位移会更大，应此，振梁上产生拉应力。根据式(2)，拉应力会使振梁谐振频率增加。即温度升高时，由于热应力，振梁的谐振频率随着温度升高而增加。该微结构设计方案可以满足抗温漂的设计要求。

图3 硅、玻璃耦合设计方案图Fig.3 Scheme of silicon-glass coupling method

由式(1)(2)可以得到：

单晶硅与 PYREX玻璃于Tb（360℃）时进行键合，此时应力释放，假定这时残余应力为 0。当温度为T时，结合小变形假设，有P∝(Tb-T)。由此可以估计出 25℃时，约为 3× 10-3，远远大于的 -6× 10-5。

故式(4)可以进一步化简为：

图4中参数li、xi、ki的意义举例说明如下：l1代表支点锚点和检测质量x向中心线的距离，x3代表图中对应点的x向坐标（向下为正），k3代表支点梁的x向刚度。Fm代表检测质量x向的力输入。弹簧的内力记为iF（拉力为正，压力为负）。图 1显示每侧各有两根振梁，故有P=F2/2。

图4 硅、玻璃耦合设计计算图Fig.4 Sillion-glass coupling method for computation

SOG工艺下，MEMS硅微芯片中单晶硅结构和PYREX玻璃的厚度分别为80 μm和550 μm，而二者的杨氏模量并没有数量级的差距（分别为165 GPa和67 GPa[9]）。PYREX玻璃的厚度远远大于硅微结构的厚度，故在热应力下的形变主要由PYREX玻璃决定。

令n为杠杆的力放大倍数，根据杠杆受力平衡，可以有：

由于敏感方向x向受力主要都由振梁系统承受，故系统x向刚度

式(6)～(8)联立，可以解出：

式(5)(9)联立可得：

根据振梁的设计指标及工艺要求，取n=3，l2=70 μm，l1=256 μm等，再令式（10）中为0，解出l3=271 μm。

在 ANSYS中建立硅-玻璃有限元分析(finite element analysis，FEA)模型。在 FEA模型中约束PYREX玻璃底面的z向自由度。参考温度设为键合温度 360℃，在温度范围-20～80℃内仿真。仿真时不考虑材料的温度特性，仅考虑热应力。从参考值l3=271 μm开始，逐步调整l3，直至热应力造成的两侧振梁谐振频率f1、f2的漂移与式(5)中杨氏模量造成的漂移（=-32.0×10-6/℃）[9]基本正负相抵，如图 5所示。此时，l3=211 μm，f1、f2因热应力造成的温漂系数分别为31.5×10-6/℃、31.1×10-6/℃。

根据式(5)的结论，可以认为此时热应力造成的漂移与杨氏模量造成的漂移刚好正负相抵，即差分前两侧振梁的谐振频率即对温度不敏感。

图5 单侧振梁温漂有限元仿真结果Fig.5 Result of the single tuning fork in FEA model while temperature drifting

升温时振梁FEA模型的形变如图6所示，可以看出振梁受到了拉力的作用。

图6 单侧振梁升温变形有限元仿真结果Fig.6 Deformation of FEA model when rising temperature

4.2 “半粘结封装”的封装工艺

“半粘结封装”的封装工艺如图7所示。

图7 “半粘结封装工艺”封装图Fig.7 Diagram of the “half-bonding” package

由图7可以看出，“半粘结封装”的封装工艺比普通封装工艺多了一层单晶硅垫片且硅微结构只分布于硅垫片上方区域。这使得 LCCC管壳的陶瓷基底对PYREX玻璃的热应力耦合被局限在没有硅微结构的区域。通过增加硅垫片及控制硅微结构的位置，“半粘结封装”的封装工艺隔离了MEMS硅微结构与封装管壳之间的应力耦合，可以进一步提高硅微振梁式加速度计的温度性能。

5 实验结果及分析

采用“抗温漂耦合设计”和“半粘结封装”设计并经SOG工艺加工完成的硅微结构如图8，封装采用普通LCCC管壳。

5.1 温漂系数测试

将硅微振梁式加速度计原理样机的输入轴保持水平，放入温箱。从27℃开始升温，间隔为 0.2℃。每个温度点保温2 h后采集一次谐振频率，直到36℃为止。按如下公式计算温漂系数：

式中，fo,i、Ti分别为第i次采集的谐振频率和温度；f0为单侧振梁基准谐振频率；n为测量次数。

图8 硅微结构显微图Fig.8 Photograph of the MEMS structure

图9 单侧振梁的温漂实验结果Fig.9 Experiment result of the single tuning-fork when temperature drifting

图10 差分后的温漂实验结果Fig.10 Experiment result after subtraction

实验结果如图9、图 10所示。根据式(11)，原理样机两侧振梁谐振频率f1、f2的温漂系数分别为22.2×10-6/℃、26.8×10-6/℃（f0取/2）。差分后，输出频率的温漂系数达到了-3.5×10-6/℃（此处f0取前面f1、f2对应的f0的均值）。

5.2 零偏稳定性测试

在室温条件下，将原理样机的输入轴保持于水平位置。开机通电1 h后，测试时长为1 h的数据。按如下公式计算零偏稳定性：

图11 室温下零偏稳定性实验结果Fig.11 Experiment result of output drift in room temperature

实验结果如图11所示，根据式(12)得到原理样机室温条件下的零偏稳定性为72.0 μg。

6 结 论

本文针对硅微振梁式加速度计的输出频率随环境温度漂移问题，通过建立“硅-玻璃”和“玻璃-陶瓷”耦合模型，分析了造成温度漂移的两个主要来源。然后通过“抗温漂耦合设计” 的微结构，将“硅-玻璃”耦合模型中的理论温漂降低至接近 0。通过设计“半粘结封装”的封装工艺，隔离了封装管壳与 MEMS硅微结构之间的热应力传导，进一步提高其温度性能。最后，加工出硅微振梁式加速度计原理样机并进行实验，结果显示其输出频率的温漂系数为-3.5×10-6/℃，同时在室温环境下即实现了72.0 μg的零偏稳定性。实验验证了抗温漂理论的可行性，可以满足室温条件下高精度硅微振梁式加速度计的设计要求。

（References）：

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Temperature insensitive design of MEMS resonant accelerometer

WANG Fan,DONG Jing-xin,ZHAO Shu-ming,YAN Bin
(State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments,Department of Precision Instrument,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

In view that MEMS resonant accelerometers have output frequency drifts which are varied with ambient temperature,a MEMS’s structure design and processing technology are proposed to reduce the impact of ambient temperature and guarantees the high performance of MEMS resonant accelerometers at room temperature.Firstly,based on a “silicon-glass” and “glass-ceramic” coupling model,the main sources that cause the temperature effects are analyzed.Then,“Silicon-Glass Coupling Method” and “Half-Bonding Decoupling Method” are proposed to reduce the temperature effect in the coupling models.Finally,a principle prototype based on the theory is used to implement experiments,and the experiment results show that the temperature coefficient of natural frequency is-3.5×10-6/℃,and the bias stability is 72.0 μgat room temperature.The experiments verify that the proposed temperature-insensitive design is feasible and satisfies the requirements of high-performance MEMS resonant accelerometers at room temperature.

MEMS resonant accelerometer; temperature drift; silicon-glass coupling method; half-bonding decoupling method

U666.1

：A

1005-6734(2014)02-0227-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.02.016

2013-12-7；

：2014-02-28

国家十二五预研资助项目（51309020201）

王帆（1988—），男，博士生，从事硅微惯性技术研究。E-mail：regatest@163.com

联 系 人：董景新（1948—），男，教授，从事惯性仪表和系统控制研究。E-mail：dongjx@ tsinghua.edu.cn