李 志 海

(中山市交通工程质量监督站，广东 中山 528400)

均布荷载作用下无铰拱内力计算

李 志 海

(中山市交通工程质量监督站，广东 中山 528400)

采用弹性中心法，对均布荷载作用下无铰拱的内力进行了分析，利用力法典型方程，推导出均布荷载作用下无铰拱的内力方程式，并对相关参数实际取值利用有限元模拟计算进行校核，以供参考。

无铰拱，均布荷载，内力计算

1 概述

拱结构在竖向荷载作用下，两端支承处除有竖向反力之外，还产生水平推力，正是这个水平推力，使得拱肋产生轴向压力，并大大减小了跨中弯矩，使主拱截面的材料强度得到了充分发挥，跨越能力增大[1,2]。可见，拱桥内力计算是非常重要的。

近些年，对拱桥的计算[3]，数值计算的有限元方法应用很广，但对拱结构的进一步解析研究却不多。

本文采用直线坐标,运用弹性中心法,推导了均布荷载作用下无铰拱的内力计算方程式,并用有限元模拟计算对方程中的相关参数进行取值校核。

2 理论公式推导

。

取图2为基本结构，由于对称性，赘余力仅为x1,x2,x3，则力法典型方程为：

δ11x1+Δ1p=0

δ22x2+Δ2p=0

(1)

δ33x3+Δ3p=0

在单位力X1=1作用下的拱肋内力分别为：

(2)

在单位力X2=1作用下的拱肋内力分别为：

(3)

在单位力X3=1作用下的拱肋内力分别为：

(4)

则有：

(5)

(6)

(7)

而在均布荷载q作用下，对应的:

(8)

则有：

(9)

(10)

(11)

解正则方程，可得:

(12)

上式中：

(13)

(14)

内力表达式为：

(15)

(16)

(17)

3 算例(对均布荷载下的弯矩表达式校核)

某抛物线裸拱的跨径为30 m，矢跨比为1/5，拱肋的弹性模量为3.0e05 MPa，其截面面积为4.0 m2，抗弯惯矩为1.3 m4。

当在均布荷载为10 kN/m作用下，按公式计算的拱脚弯矩M=-74.77 kN·m ，1/4跨径处拱的弯矩M=7.86 kN·m，拱顶弯矩M=21.64 kN·m。……