仲时进 梅明星

(1.西交利物浦大学，江苏 苏州 215123; 2.东南大学土木工程学院，江苏 南京 210096)

0 引言

预应力混凝土矮塔斜拉桥是介于连续梁与斜拉桥之间的一种新桥型，具有“塔矮、梁刚、索集中”的结构特点[1]。与普通连续梁相比，该桥型增加了斜拉索参与全桥受力;但与一般的斜拉桥不同，其是主梁参与主要受力。矮塔斜拉桥属于高次超静定结构，其成桥的主梁线形、结构内力和施工过程及索力的控制有着密切的关系。开展矮塔斜拉桥成桥状态优化研究具有重要的工程意义[1-5]。

本文以常熟市常浒河大桥为工程背景，利用MIDAS有限元结构分析软件对矮塔斜拉桥施工过程进行了模拟计算分析，基于影响矩阵方法，进行了成桥状态优化分析研究。

1 斜拉桥成桥优化原理

采用基于线性叠加原理的影响矩阵法进行调值。根据影响矩阵的定义可知:

其中，{X}为施调向量，{X}={x1，x2，…，xi，…，xn}T;{D}为受调向量，{D}={d1，d2，…，di，…，dm}T;[C]为影响矩阵，[C]=[Cij]m×n。

对于具有m个空间杆系单元有限元结构，应变能可以表达为:

其中，Li，Ei，Ii分别为杆长，弹性模量，抗弯刚度;MLi，MRi分别为单元左右端的弯矩。

对于斜拉桥结构，杆件单元左、右端弯矩列阵和索力有如下关系:

其中，MD为杆件单元左右端弯矩值组成的列向量;X为斜拉索索力列阵，是施调向量;AM为单位索力列阵对于单元左右端弯矩影响矩阵。

根据能量原理，设索力调整全桥结构梁塔总弯曲应变能最小，则有:

写成矩阵形式，则为:

其中，B为单元柔度矩阵。按照上述公式获得的索力使全桥梁塔单元弯曲能量最小。……