王 宁，吴 云，张 燕

（1.中国地震局地震研究所地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430071；2.中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，湖北 武汉 430071）

0 引言

傅里叶变换的提出为信号处理带来了翻天覆地的变化，其应用遍及地震信号分析［1］、地质勘探［2］、机械振动信号分析［3］等各个领域。然而，经典傅里叶变换不能同时兼备时间和频率分辨率，不适宜处理诸如非平稳的地震信号。时频分析方法将传统傅里叶变换的整体谱推广到局部谱中，对于非平稳地震信号的分析具有很好的适用性。随着Gabor变换、小波变换、Hilbert－Huang变换等时频分析方法的出现，非平稳信号的时频特性得到了很好的展示。周挚等提出了固体潮时频分析新方法，即HHT方法，同时指出了该方法的特点和局限性［4］；周挚等基于HHT提取昆明、下关重力固体潮的地震前兆信息，设计了重力固体潮地震前兆分析的特征参数，得到震前异常特征参数为HHT计算得到的实际参数和理论参数的频率比值［5］；吕品姬等研究了小波分解及短时傅里叶变换在地形变观测数据中的应用，得到了不同采样率的数据其时频图的特点及所反应的物理事件［6］。然而时频分析方法在地形变数据分析中尚处于起步阶段，还没有得到普遍应用。

本文通过小波变换、Hilbert－Huang变换及S变换在设计数据以及地形变数据分析中的应用，分析比较三种方法，以得到这些方法的特点和局限性，为以后方法的利用提供依据。

1 算法

1.1 小波变换

小波变换最早由法国的地球物理学家于上世纪80年代提出，因其兼具了时间和频率的分辨率，被称为联合时频分析，简称时频分析。……