张 靖,江友钿,许伟明,胡 捷

(中国联合工程公司， 浙江 杭州 310004)

带Thom盘的Flettner转子的CFD模拟研究*

张 靖,江友钿,许伟明,胡 捷

(中国联合工程公司， 浙江 杭州 310004)

呈现了在8 800雷诺数下，三维流动掠过转动比为3.0及6.0的带盘子圆柱转子的数值模拟。为了评估大尺寸盘子对流体动力的影响，雷诺数及几何模型与Thom在1934年的试验报告保持一致。参考往年文献，模拟得出了相反的结论。

Flettner转子;Thom盘;数值模拟

1 引 言

为了证实Thom盘的动力增强效果，对转子模型进行CFD模拟并和历史试验数据进行比较。

20世纪初，Anton Flettner 与 Prandtl (1925)提出马格纳斯效应可用于船只推进，而为了证实他们的理论，Anton Flettner(1925)制造了一艘名为Baden-Baden的以双圆柱转子为推进力的海船并在1926年成功横穿了大西洋，随后这种圆柱体驱动装置广为人知并被称为 Flettner 转子。与传统风力驱动装置相比，Flettner转子有许多优点，更轻巧、更灵活、且同样环保节能。然而，由于20世纪20年代内燃驱动船只的强势发展，Flettner转子的进一步的商业发展停摆了数十年。

21世纪，由于全球能源紧张及温室效应，研究者的目光再次回到了Flettner转子。一个有关Flettner转子的项目于2008年由Salter等人提出，1 500艘装备了Flettner转子作为动力的无人艇将投入使用，无人艇将产生雾气来增加海面上的日光反射以降低海水温度以抗全球变暖。Salter推断此项目可致海水温度降低到工业革命初的水平。与此同时，为加强艇上转子的动力表现，Salter提出可将Thom盘轴向安装于转子上。参考Thom在1934年关于马格纳斯效应的实验报告，Thom盘可非常有效地在转动比增加的时候增加升力，减小阻力[1]。

距Flettner转子面世以来已经过去75年，75年中已有大量的关于马格纳斯效应的数值研究，但是鲜有实验数据。Thom早期的报告指出升力系数会随转动比增加，而且Thom盘能显著加强转子的动力表现[2]。对比Reid在1924年的实验报告，在转动比为8.0时，Thom盘使升力系数能够增加100%，同时产生负阻力系数[3]。Clayton虽然也在1985年验证了Thom盘的增强效应[4]，但是他的数据表明此增强效应并没有Thom实验报告中的那么强，后来Craft等研究者在2011年的URANS模拟研究得出了和Clayton的试验结果想呼应的数据。URANS模拟研究结果显示Thom盘针对升力系数的增强效果最多只有10%，但是Clayton和Thom的实验研究结果不同的原因尚未明确[5]。

现存未解决的问题是Thom盘动力增强的效果究竟有多大。Thom发现当Thom盘尺寸大约在0.75倍圆柱外径左右的时候，升力效应会大大增强。但实验结果与Clayton的实验结果及Craft等人的RANS研究结果并不符合(Clayton和Craft等人使用了相同的几何模型，但与Thom不同，另外采用的雷诺数也远远高于Thom)。

所以笔者的目标是提供CFD模拟来验证Thom在报告中测试的实验案例。另外不同尺寸的Thom盘可能导致Flettner转子不同的动力表现，有必要用模拟及实验验证。此次模拟的数值规划及细节会在文中体现出来，随后笔者将呈现CFD数值模拟及结果的讨论分析并给出结论。

2 数值模拟设置

计算结果由自定义版的CFD软件STREAM计算得出。此软件为有限体积，应用并列网格的通用几何代码。速度矢量以直角坐标系分解，压力以SIMPLE法进行离散，对流项的离散采用UMIST法和Lien and Lescheziner法。最后时间离散采用一阶内含式离散。

模拟中，几何模型会基于Thom实验中应用的几何布置安排，盘子和转子的尺寸会在网格生成的时体现出，盘子的直径为转子直径的三倍，而盘子间距为0.75倍的转子直径。

模拟应用了一个单块环形并列网格，而圆柱转子置于网格的中央。等距网格会沿径向延伸至3 m距离并覆盖盘子表面，而剩下的20 m半径流道采用非等距网格。如图1所示，盘子表面附近的网格经过加密以求解片子壁面因旋转盘子离心作用而产生的复杂流动。整个网格包含604 032个控制格，每个无量纲时间布距为0.002 57 rev。计算过程进行时，每时间点步会进行10次迭代计算。

图1 主要网格布置

对目标流场有影响的参数为雷诺数和转动比，雷诺数Re定义为Re=ρUD/μ，式中U为来流速度，D为转子外径。而转动比定义为α=v/U，式中v是盘子的转动线速度。此文的目的是对比验证Thom的实验数据，所采用的雷诺数为8 800。模拟中采用的转动比为3.0和6.0。

在来流边界，边界条件为均匀固定速度上用以模拟固定风速，同时在下游边界，边界条件为压力以及各参数0梯度。流动区域的上下两边界设置为镜像边界，而在盘子和圆柱转子的表面设置为无滑移边界。所有计算的始初条件均为静止流场。

3 结果及讨论

模拟中提取出三组数据，第一组是着眼于升力和阻力系数的Flettner转子的总体表现数据；第二组是盘子附近和两盘子中间的横切面压力云图；最后一组是速度云图和流线图表示的速度场数据。笔者仅对有明显作用的数据进行说明。

带盘子Flettner转子的动力表现。升力系数随时间变化的数据如图2所示。

图2 在α=3.0及α=6.0时升力随时间变化

大盘子Flettner转子的模拟中，Re=8 000，转动比为3.0和6.0时发现了较低的升力系数。此顶CFD模拟数据表明，大盘子并没有增强转子的动力表现。虽然阻力系数在大盘子下上升到了可以接受的1.5，然而阻力系数却下降到了4～4.5的水平，远远低于历史文献所显示的值，如图3所示。如此差的动力表现并不明原因，但是其中一个可能原因是模拟中使用的Re数太接近层流和湍流的专类区。另一个原因可能是几何模型导致的。

图3 在α=3.0及α=6.0时阻力力随时间变化

如图4所示为转子在转动比分别为3.0和6.0时以压力云图为背景的流线图。

图4 在α=3.0及α=6.0下的流场

以上资料中，风向是垂直从顶部向下，同时Flettner转子顺时针转动，因此方位角按顺时针描述。如同机翼，Flettner转子的压力场可分为压力面和吸力面两个部分。很显然吸力面是图4中大约5°～135°的位置，而压力面是低压区对面的深色区域。

对比URANS模拟结果可得知模拟的压力场中压力分布旋转作用有周向位移，但程度并不强。这里可视为旋转作用不够强，而原因可在速度场的数据下解释。值得注意的是压力场中提出的旋转作用弱化的原因可在转动比为6.0的流线图中清楚地看到，在180°～270°之间产生了与转子旋转方向相反的漩涡，配合压力云图可断定该处产生了边界层分离。因为边界层产生的漩涡方向与转子旋转相反，所以可能大大弱化转子旋转产生的效应并导致转子动力表现的恶化。

图5 在α=3.0及α=6.0时纵向流线图 (0°, 90°, 180°, 270°)

如图5所示可看到在270°的位置上会产生紊乱而不正常的漩涡。该处的漩涡可判断是叶尖效应，所产生的负面效应也是叶尖损失。在加大盘子尺寸的时候在相同转动比下盘子边缘的线速度也同比增加，在270°处盘子线速度与来流速度相反，也就是该处盘子相对线速度为盘子边缘线速度加上来流速度，在这样的高速度下所产生的叶尖损失也非常大，一方面会增加盘子运转所需转矩，另一方面强烈影响并恶化下游流场，进一步恶化转子的动力表现。

4 结 论

总结了最新的带盘子Flettner转子的数值模拟研究。为验证Thom在1934年的实验研究，此文所有参数与当年实验一致。数值模拟采用Re=8 000, 盘子直径为3倍转子直径，而盘子间距为0.75倍转子直径。讨论的模拟结果为转动比为3.0和6.0的模拟结果。

从现有模拟结果可得出结论：大尺寸Thom盘对Flettner转子的动力表现有不利影响。转动比为3.0时，升力系数在4.5～5之间，同时阻力系数大约为1.5。转动比为6.0时升力系数在4～4.5之间，同时阻力系数约为2.0。

有多种因素可以导致转子动力表现的负面影响：①压力面上的边界层分离，可导致转子附近流场的旋转弱化，导致升力的减弱；②随着盘子增大，盘子边缘产生的叶尖损失更加严重，因此阻力系数和旋转所需转矩上升了。

综上所述，在Re=8 000时Flettner转子加入大尺寸Thom盘不能使转子在高转动比下动力表现加强。层流的假设对动力表现的预判势必有影响，但是这个假设是否正确并没有定论。更精确的低雷诺数下的LES模拟可帮助解决这个疑问。

[1] Salter T, Sortino G, Lathan J. Sea-Going Hardware for the Cloud-Albedo Method of Reversing Global Warming[M]. Phil Trans Roy Soc,2008.

[2] THOM A. Effects of Discs on the Air Forces on a Rotating Cylinder[J]. Aero. Res. Counc .1934(R&M): 1623.

[3] REID E G. Test of rotating cylinders[M]. NACA TN, 1924.

[4] Clayton B R. BWEA Initiative on Wind-Assisted Ship Propulsion (WASP)[J]. Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1985(19): 251-276.

[5] Craft T J, Iacovides H, Launder B E. Dynamic Performance of Flettner Rotors Without Discs[C].Proc 7th Turbulence & Shear Flow Phenomena Symp. Ottawa,2011.

A CFD Study of the Flettner Rotor with Thom Discs

ZHANG Jing， JIANG You-dian， XU Wei-ming， HU Jie

(ChinaUnitedEngineeringCooperation,HangzhouZhejiang310004，China)

In this paper，It is displayed atRe=8800 that the numerical simulation of a rotating cylinder with spinning discs while the spin rations being at 3.0 and 6.0 with 3-dimensional flow pasting. To draw a comparison with the past documents, it was found from the present simulation which was set according to experiment of Thom (1934), that the Thom discs have negative effect on the Flettner rotor. The result of present simulation leads to a contrary conclusion.

Flettner rotor；Thom discs；numerical simulation

2013-11-10

张 靖 (1989-),男,浙江杭州人，助理工程师，主要从事工艺设计方面的工作。

TM303

A

1007-4414(2014)01-0006-03