拥挤效应、经济增长与最优城市规模

2014-07-29王俊李佐军

中国人口·资源与环境 2014年7期

王俊李佐军

摘要

本文运用新古典经济的框架建立了一个经济增长模型，系统分析了拥挤效应、经济增长与城市规模的关系。通过构造城市规模扩大而产生的拥挤效应函数，假设城市规模扩大产生集聚效应反应为拥挤效应的降低，并将拥挤效应进入生产函数影响经济的增长，分析经济稳态的演化路径，可得到最优的城市规模、合理的城市拥挤程度和稳定的经济增长速度，并分析了扰动稳态的变量对演化路径的影响。根据分析总结了三个结论：①长期，无论城市的拥挤效应是否影响生产函数，实物资本存量和经济增长速度均收敛于稳态，城市规模均收敛于最优城市规模，稳态时，城市聚集产生的正效应等于拥挤产生的负效应；②短期，外生冲击（基础设施的改善，绿化面积的增加，交通条件的改善等相关的引导政策）会影响长期经济均衡的位置，改变城市的最优规模，减少拥挤效应的措施会扩大城市最优规模；③横向而言，不存在统一的最优城市规模，不同等级的城市都有其不同的最优城市规模；纵向而言，城市的最优规模是一个动态的过程，随着时间变化，因不同的外部条件而改变。因此，在不同条件下，最优城市规模是存在且可变的，不存在统一的最优城市规模，城市化进程应该因时因地适度有序的进行。另外，本文还给出了一个估算最优城市规模的简单模型，可以从中推断最优城市规模扩大的速度关键取决于拥挤程度缓解或集聚效应增长的速度。

关键词城市规模；拥挤效应；集聚效应；经济增长

中图分类号F124

文献标识码A

文章编号1002-2104（2014）07-0045-07doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2014.07.008

改革开放以来，我国经历了三十多年的快速城市化历程。2010年，城市化率达到49.52%，其中北京、上海、广州和深圳的人口均超过千万，如北京全市人口达1 961.24万，城区内居住人口1 556.32万，上海全市人口2 301.91万，城区内居住区人口1 764.08万[1]。如此庞大的城市规模远超过城市规划者和设计者的预期，因此，我国的城市问题显得特别突出。现在城市普遍面临着交通拥堵、房价偏高、环境问题严重、城市治理成本增加、投资效率下降等一些列的“城市病”。这些城市问题产生的原因主要有两个方面，一方面是城市城区内市政规划的问题，如市内各功能区规划不合理，交通网络设施设计不合理等，这类原因主要体现在中小城市。另一方面是人口规模根本上超出了城市的最佳承载能力，这类原因主要体现在大城市。

很多地方政府不断地加大了治理力度，仍然难以有效解决各种城市问题。以北京市的交通拥堵为例，其公路里程和地铁线路不断增加，但是交通拥堵的现状不仅没有好转，反而更为严重。显然，基础设施的建设速度低于人口增加的速度是一个非常重要的原因。城市规模的集聚使得外来人口不断的涌入，大规模基础设施的投入只能短暂的缓解这种矛盾，随着时间的推移，交通拥堵的现象依然如旧，陷入这样的循环：人口增加—交通拥堵—政府推动基础设施的投入—交通拥堵缓解—人口继续增加—交通再次拥堵—政府继续投入基础设施建设—交通拥堵缓解—人口继续增加……，这样反复循环恶化，导致城市面积和人口不断增加，成为一个人口上千万，甚至几千万的庞然大物。2011年，北京市已拥有公共汽车2.15万辆，出租车共6.66万辆，公共交通客运总量68.97亿人次，运营总长度1.9万km[2]，但仍然解决不了北京市的交通拥堵问题。

我国城市化率要达到高收入国家平均城市化率78%的规模，还需提高30个百分点，意味我国城市人口还需增加近4亿的数量，同时，我国城市面临着特大城市人口过度集中，而大部分中小城市出现规模发展不足的问题[3-4]。因此，要解决如何优化城市的合理规模，避免大城市的盲目扩张，挖掘中小城市扩容的潜力等问题，对于我国而言，城市最优规模的研究显得尤为重要。

1文献综述

传统城市规模的研究主要在成本收益的角度来研究，认为最优城市规模应是指实现总社会福利或人均社会福利最大化的人口规模，或是使公共服务的平均成本最小的人口规模，或是使生产成本最小的城市规模[5-6]。国内学者王小鲁等[7]用规模收益递增生产函数表示城市经济集聚的收益，用政府和居民负担的外部成本函数之和来表示城市的总外部成本，最优城市规模以居民意义上的平均净收益最大化为准则。李秀敏等[8]在此基础上，在测算城市外部成本时，增加了企业成本，当城市总收益等于总成本时，城市处于发展的临界阶段，当城市净收益最大时，城市处于最优城市规模。还有些学者从环境约束的角度来研究城市规模。周海春等[9]认为城市适度人口规模决定于经济发展对人口的需求和资源、环境、社会发展对人口规模的制约。许抄军等[10]从城市资源制约和环境质量的角度来研究中国城市的最优规模。包正君等[11]认为在我国现阶段出现的城市问题，原因是快速城市化引起的人口集聚和人口的盲目集中使城市人口规模超过了城市生态环境的人口承载量。

新地理经济学的较多地研究表现在两个方面，一方面，集聚经济与经济增长的互动机制，主要将集聚导致的垂直关联和移民，人力资本、实物资本的流动和知识溢出，熟练工人迁移与知识创新，贸易与创新成本，差异化产品贸易等因素纳入内生增长的框架，研究城市集聚对经济增长的作用，以及集聚与增长的循环累积效应[12-15]。另一方面，拥挤效应与规模经济的权衡机制。最优城市规模是城市集聚过程中外部经济和外部不经济权衡的结果[16]。外部不经济即为拥挤效应，体现为交通上的拥挤程度，通勤成本，边际地租等[17-18]。外部经济即为规模经济，城市集聚规模经济的微观基础主要体现在共享、匹配和学习机制[19]。另外，还有学者提出了“有效城市规模”的概念，把单个城市视为整个城市分工网络上的节点，强调了城市间的网络外部效应。国内学者也有些相关的研究，如安虎森等[20]通过最大化实际收入研究最优城市规模，得出只有当黑洞条件满足时才存在最优城市规模的结论，而且最优城市规模还取决于农产品的贸易成本。肖文等[21]在新地理经济学的框架下研究了外部规模经济、拥挤效应与城市规模的关系。

综上，成本收益的角度研究城市问题是一种微观且局限的方法，不能反应城市作为一个系统性的组织结构的整体机理。新地理经济学主要强调了地理空间在城市演化中的影响，重点分析城市最优规模的微观基础。将拥挤效应、城市规模和经济增长三者结合起来的研究较少，但也有一定的研究。国外学者尝试从构建内生增长模型的角度进行了分析[22]；国内学者张应武[23]从城市经济增长的角度估计了中国城市的最优规模，认为城市规模与经济增长之间是非线性关系，存在一个促进经济增长的最优城市规模；王家庭[24]从生态约束的角度，构建内生增长模型来分析最优城市规模。本文正是在此基础上，推广了拥挤效应的概念，拥挤效应不仅体现在生态环境约束和交通拥挤，而且也体现在导致资源配置下降的各种因素，如投资的边际效率的降低，城市治理成本的上升，房价等生活成本的上升，等等。通过构造拥挤效应函数，进入生产函数，建立一个经济增长模型，分析最优规模的演化路径及其影响因素，为不同条件下的城市最优规模估算提供了一个理论参考。

2拥挤效应与经济增长权衡的最优城市规模模型

2.1城市规模与拥挤效应

城市规模是衡量城市大小的数量概念，包括城市人口规模、用地规模、经济规模、基础设施规模。这四方面是互相联系又互相区别的。通常将人口作为衡量城市规模的决定性指标，但本文将城市规模（G）的大小用城市的实物资本存量（K）来代表，人口数量与实物资本存量也可以近视为按一定的比例匹配，因此为了便于分析，可以用实物资本存量来表示城市规模的大小，一般而言，城市规模越大资本存量越大，当城市规模发展到一定程度后，城市的集聚效应降低，而城市的拥挤效应增强，所以，可以假设城市的拥挤效应的产生函数为

Zb=f（G）=B（K）（1）

其中，BK>0；BKK>0，表示拥挤效应对实物资本的一阶二阶导数均大于零，意味着拥挤效应随着城市规模的扩大而加速增加。假设拥挤效应会因为城市的集聚效应而减弱，集聚效应反映为拥挤效应的减少，若假设以a的速度下降。则城市拥挤效应的运动方程为：

2.2生产函数与经济增长

为了简化分析，首先，不考虑城市规模产生的拥挤效应对于生产函数的影响，假设产出是关于资本存量的函数，不考虑人口和技术的影响，这里假设人口的影响隐含在实物资本存量中，技术进步不仅影响产出，也可以降低拥挤效应，便于简化分析这里暂不作考虑，则生产函数可以设为：

2.3演化路径与均衡

分析模型的动态均衡考虑上述两种情况。第一种情况，当拥挤效应不影响经济增长时，联立方程式（2）和（5），且两方程同时满足Z·=0和K·=0，从图1上可以看出均衡点位两条曲线的交点。方程B（K）=aZ和方程sF（K）=δK同时满足，可以求解得到稳态时的K和Z*。当Z·≠0和K·≠0时，根据前面的分析，非均衡的位置叠加运动方向，如图1所示，会沿着箭头的方向沿虚线收敛于均衡时的状态，因为拥挤效应和资本存量相互影响。

比较两种情况的稳态水平可以发现，考虑拥挤效应对生产函数的影响时，均衡时的实物资本存量和拥挤效应均低于不考虑拥挤效应的情况，因此最优的城市规模也相对小一些，相对居民的生活也更舒适，并且，两种情况都收敛于稳态，因此，经济增长的速度相同，所以，将拥挤效应纳入生产函数更为合理和有效。综合上述，可得到：

命题1：长期，无论城市的拥挤效应是否影响生产函数，实物资本存量和经济增长速度均收敛于稳态，城市规模均收敛于最优城市规模，稳态时，城市聚集产生的正效应等于拥挤产生的负效应。

3影响因素分析和简化模型设定

3.1影响因素与均衡

根据式（2）可以知道，影响Z·=0曲线最重要的因素是城市集聚对拥挤效应的减少系数a，影响a的因素有很多，如基础设施的改善，绿化面积的增加，交通条件的改善和一些其他的引导政策均可以提高a，反之，则减少a。城市规模在不同的阶段，a的大小也是变化的，因此，a是一个动态的变量，简化分析，仅假设城市规模大小不同有不同的a，城市规模过小时，城市集聚效应非常明显，拥挤效应几乎可以忽略，随着规模的不断增加，当城市规模不断增大时，a有一个先递增后递减的过程。

3.2均衡模型的简化设定

为了能够量化分析，可以对前面的分析框架经济函数和参数进行设定，这里作为理论探讨，考虑函数的便捷性，设定的每个函数仅满足最基本要求的简单形式。

假设城市规模和大部分的分析保持一致，用人口数量N来表示，替代城市规模G，据经验，人口数量和资本存量并不是线形关系，资本存量可以无限增加，而人口数量却不能，所以，设定两者之间为线形对数关系，具体为

N=Kh（9）

其中：h为人口数量对资本存量的弹性系数，且1>h>0，也可以理解为资本增量的变动率和人口数量的变动率之间的匹配关系。拥挤效应因为人口的聚集而产生，也可以设定为

B（N）=Ni（10）

其中：i为拥挤效应对于人口数量的弹性系数，且1>i>0，所以，将公式（9）和（10）代入公式（2）可以得到城市拥挤效应增加函数为

由（20）式可知，最优城市规模的增长率与集聚效应的增长率和储蓄率的增长率正相关，与折旧率的增长率负相关，但是后两者在现实经济中短期内可以假设是不变的，因此，当城市达到最优规模后，最优城市规模的增长关键取决于城市的集聚效应增长。从模型框架的分析中知道集聚效应可以降低拥挤效应，拥挤效应的降低促进产出的增长，产出增长会增加资本存量，资本存量增加则导致人口的集聚，城市最优规模增长，所以，城市最优规模的增长率与其集聚效应增长率正相关的结论完全符合模型的设定。

从均衡的结论可知，参数对城市规模的影响满足模型框架的分析结论，可以达到基本的模型要求，因此，也可以用此结论对我国城市规模进行简单的估算。如果要分析更多的城市问题，可以对上述的函数和参数进行重新设定，依然可以进行。因为数据获取的困难，这里暂不进行估算，仅提供一个估算的理论方法，不同等级的城市规模，模型中参数是不一致的，所以在测算是要分别估算相应的参数，最终估算出大城市和中小城市的最优规模也将不一致。这是符合实际的，城市化进程应该与工业化进程匹配，如果城市化超前将出现所谓的“鬼城”，如果城市化滞后，将出现城市过度拥挤，都不是资源的最优配置，所以城市化进程的速度要适度且有序的展开。

4结论

城市规模的扩大会产生较强的集聚效应，如规模经济、关联效应、技术创新、知识溢出等外部经济，但是随着城市规模扩大一定的程度会出现边际收益的递减，而拥挤效应则出现边际负收益的递增，最终，当拥挤带来的损失超过规模扩大带来的收益时，经济就缺乏效率，如果没有政府的干预，城市就会出现扩散，城市规模的扩张是不可能持续的。本文在新古典经济的框架下，构建了一个经济增长模型，系统的分析了拥挤效应、经济增长和城市规模的关系，为分析最优城市规模的估算提供了一个理论依据。首先，模型的建立在于构建一个城市拥挤效应函数，城市拥挤效应随着城市规模的扩大而增加，城市规模扩大产生的集聚效应的正效应反映为拥挤效应的减少，形成一个拥挤效应增量与城市规模的函数。其次，对于经济增长而言，构造一个生产函数，这里将城市规模用实物资本存量表示，所以可以认为产出相对于城市规模的增函数，分析了经济增长收敛的稳态过程，另外，将拥挤效应也进入生产函数，分析其稳态的收敛过程，通过比较研究的方法，可以得到一个结论，无论拥挤效应是否进入生产函数，经济增长都会收敛于稳态，因此，城市的最优规模是存在的。再次，通过对模型参数的变化，分析了对经济稳态的影响得到城市最优规模是可变的，不仅反映在不同经济规模的最优城市规模不同，也反映在不同时期的最优城市规模的变动。最后，本文还给出了一个简单的最优城市规模的估算模型，得出最优城市规模的增长率取决于其集聚效应的增长率或拥挤效应的降低率，所以，政府促进城镇化过程中，应根据城市的实际情况控制城市规模，主要通过增加集聚效应或降低拥挤效应来扩大城市规模。

据经验显示50%到70%将是城市化的加速时期，我国政府当前也将城镇化作为推动经济的契机，所以，在推动城镇化的过程中，为防止盲目城镇化而产生不良后果，本文的分析可以得到一些富有价值的政策启示：一是城镇化要进行战略定位，根据最优规模的思想，将城市规模的大小、区位、发展潜力进行评估和归类，选择性确定重点扩容城市和限制扩容城市，特别是要限制特大城市的规模，重点发展一批有潜力的中等城市成为大城市，并提高小城镇吸纳农村剩余劳动力转移的空间，给予政策倾斜或进行公共设施投资。二是城镇化要进行功能定位，强调大小城市的分工协作，城市群内的分工协作，城市群之间的分工协作，遵从城市的战略定位，协调产业规划和布局，解决转移出来的劳动力的就业问题，防止出现“贫民窟”或“鬼城”。三是城镇化要完善社会保障机制，加强城市规划和环境保护，提高城市的集聚效应，扩大城市的最优规模。四亿左右的农民进城给城市带来可想而知的压力，环境保护和城市规划非常的重要，防止人口过度集聚带来的一系列的环境问题和社会问题，特别是要加强医疗、教育、养老机构等公共服务机构，以及公园、绿化、道路等公共设施。总的来说，我国下一阶段城市化的方向主要是中小城市扩容，增加大城市的数量，改善城市规模结构，优化城市空间布局等。为解决这些问题，对于我国不同规模、不同区位，不同功能的城市最优规模测度的研究非常的迫切和重要。当然，本文模型的分析存在一些不足之处，例如没有对储蓄率内生化，没有研究家庭的消费和政府的政策对均衡产生的影响，这将是下一步展开的工作。

注：该文在中国可持续发展研究会2013学术年会征文中被评为优秀论文二等奖。

（编辑：田红）

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