张龙海，李晓锦，李进，邵志刚，衣宝廉

(1.中国科学院大连化学物理研究所，辽宁大连116023；2.中国科学院大学，北京100049)

基于热力学模型的PEMFC用喷射器的设计

张龙海1,2，李晓锦1，李进1,2，邵志刚1，衣宝廉1

(1.中国科学院大连化学物理研究所，辽宁大连116023；2.中国科学院大学，北京100049)

根据气体的热力学方程，结合流体流动的连续性和动量能量的守恒方程，建立了一种质子交换膜燃料电池用亚音速喷射器热力学模型。从燃料电池的操作条件出发，设计了引射流体饱和增湿和不增湿两种对比工况，通过模型计算得到了两种工况下工作流体标准体积流量与喷嘴喉部直径、混合室截面直径的关系。根据模型计算结果设计了3.5 kW电堆用亚音速喷射器，并通过实验测试了该喷射器的引射性能。研究表明通过模型指导设计的喷射器具有良好的引射性能，同时针对水蒸气对引射系数的影响提出摩尔回流比的概念，可以更好地评价喷射器在质子交换膜燃料电池上的可使用性。

质子交换膜燃料电池；亚音速喷射器；引射系数；水管理；热力学模型

质子交换膜燃料电池(PEMFC)要长时间稳定运行，良好的水管理至关重要。对于PEMFC系统的水管理，尾气循环反应气增湿是一种有效地将电池反应生成水排出且达到燃料气预增湿的方法[1]。为了实现尾气循环而引入了喷射器，喷射器相比于风机，在实际应用中具有不需外部能耗、结构简单可靠、不占空间等优势。目前，针对于制冷系统、化工工业、航天航空用的喷射器的设计原则已较为成熟。然而用于PEMFC系统的喷射器在结构和操作工况上具有特殊性，比如，燃料电池变载时喷射器仍然需要较好的引射性能，引射流体中氢气携带水雾等，因此，PEMFC用喷射器需要一些特有的设计规则。

通过建立热力学模型来研究喷射器是一种行之有效的方法。Keenan[2-3]和Elrod[4]等人最先对喷射器进行了比较全面的研究，认为喷射器的混合过程是一种近似等压过程，第一次对喷射器给出了完整的理论分析和实验研究，形成的喷射器一维基本理论至今仍广泛应用。Munday和Bagister[5]在Keenan的等压模型基础上指出喷射器中工作流体和引射流体的混合过程在混合段入口处的某一截面到达等压，从而改进了等压混合理论，但Keenan和Munday都没有考虑由于摩擦、流体的局部损失等造成的不可逆，Eames[6]和Aly[7]相继对模型进行了改进。之后Huang等[8]建立了一维双激波喷射器模型，该模型能够对喷射器的设计及性能测试提供较好的指导。然而，在PEMFC的阳极燃料循环中有大量的水蒸气存在，水蒸气在超音速流动中有强烈的可压缩性，会自发进行非平衡凝结，并产生激波，这会大大影响流体流动的稳定性和喷射器的效率，所以用于PEMFC电堆的喷射器多使用喷嘴为渐缩型的亚音速喷射器[9-11]，这种喷射器与广泛应用于制冷系统中的超音速喷射器在结构和内部流体流动这两方面都存在差异，比如没有激波产生。同时，PEMFC阳极循环中存在水蒸气，使得喷射器的操作工况具有特殊性。

本文基于亚音速喷射器流体流动没有激波产生，根据实际工况将引射流体进行增湿，对混合过程和引射流体的描述进行了改进，建立了一维亚音速喷射器等压混合模型，对喷射器关键部位的尺寸在不同工况下进行了探索，主要包括喷嘴喉部直径、混合室的截面直径等。根据得到的喷射器设计规则，设计了一只应用于3.5 kW PEMFC电堆的喷射器，并进行了模型计算和实验验证。

1 模型建立

1.1 模型简介

喷射器设计原则主要从气体的热力学数学模型出发，结合流体流动的连续性，以及两股流体混合过程的动量和能量守恒关系来得到一系列物理量的关系式。喷射器主要分喷射段、混合段和扩散段，如图1所示。工作流体，即高压氢气流经减缩喷嘴，势能转化为动能，在喷嘴的喉部达到速度最大值，工作流体离开喷嘴进入吸入室，高速低压的流体产生一个低压区域，同时将一部分动量传递给吸入室内的流体，从而将引射流体源源不断地引射到吸入室，两股流体在混合段充分混合，达到均一的速度，如图2所示，经过扩散段，混合流体逐渐将部分动能转化为势能，压力升高，最终混合流体通往PEMFC电堆。

图1 喷射器模型结构示意图

图2 自由射流流体在动量传递过程中的速度变化

1.2 模型假设

为了简化分析过程，对模型进行如下假设：

（1）流体在喷射器内的流动状态为稳态、等熵的，喷射器内壁绝热；

（2）工作流体为理想气体，具有恒定的定压热容和热容比；

（3）工作流体和引射流体在y-y处等压混合；

（4）流体在喷嘴、混合段等处的不可逆损失通过修正系数进行表示；

（5）工作流体、引射流体和混合流体在喷射器入口或出口处速度为0；

1.3 模型描述

本模型对亚音速喷射器内的工作流体、引射流体和混合流体以及混合过程进行了热力学描述。文献[9]在喷射器混合段入口处通过计算流体力学引入了局部二维速度描述，从而建立了一维和二维混合模型，本文借鉴该模型喷射段的亚音速流动描述。在喷射器的轴向上，包括工作流体喷射段的膨胀过程、工作流体和引射流体的混合过程以及混合段和扩散段，与文献[9]较为复杂的描述不同，本文使用了关于温度、压力和面积与马赫数的通用表达[8]。此外，本模型对引射流体进行了饱和增湿，便于模拟燃料电池实际工况。

（1）工作流体在喷射段的膨胀过程

工作流体流经减缩喷嘴的过程是势能转化为动能的过程，该过程的气体动力学方程为：

（2）工作流体和引射流体的混合过程

通过喷嘴射流出的工作流体和引射流体在吸入室进行混合，并在y-y截面实现等压混合，在此过程中，工作流体和引射流体的流动截面积、压力和温度变化过程以及与马赫数的关系计算如下。

流体截面积关系：

压力关系：

温度关系：

引射流体在混合阶段的质量流量与温度、压力和流体截面积有关，表示为：

在y-y处，两股流体进行等压混合，并有几何关系如下：

对于引射流体，氢气经过燃料电池后会携带水汽，假设在该处的温度和压力下，氢气为饱和增湿，则有混合气体的定压比热容和混合气体热容比，计算公式如下：

（3）混合段

混合段速度与马赫数的关系如下：

动量守恒：

能量守恒：

（4）扩散段

在扩散段，混合流体在流动的过程中，动能逐渐转化为势能，马赫数和压力的变化为：

1.4 参数设定与数值计算

本研究通过Matlab软件，应用以上模型描述关系式，实现图3所示的计算流程，求得两种工况下喷嘴喉部直径与混合段截面直径的对应关系，两种工况分别为：引射流体经过60℃饱和增湿；引射流体为60℃干气。在初始值的设定上，根据实验背景设定各股流体的压力和温度等，如表1所示，在引射系数的设定时，取值为2.0～1.0。喷射段、引射段和混合过程中使用的修正系数为经验值，分别为=0.35，=0.15，=0.95。

表1 计算过程中的各项参数

根据图3计算流程得到的结果设计喷射器。利用模型，改变工作流体的压力0.30～0.48 MPa，根据不同工作流体压力调节喷射段的修正系数，其余工况不变，对设计得到的喷射器通过模型计算测定引射性能。

图3 计算流程

2 计算结果分析与实验验证

2.1 喷嘴和混合室直径计算结果

通过对混合流体压力与PEMFC入口所需的流体压力进行比较，迭代计算，得到在两种不同工况下、不同的标准流量下喷嘴喉部直径与混合室截面直径的对应关系，如图4所示。模型计算结果显示，对于亚音速喷射器在质子交换膜燃料电池实际操作工况下，混合室截面直径与喷嘴喉部直径比为2.4～2.6。对于另一种工况，即温度和压力不变，引射流体不进行增湿，喷射器的两个设计尺寸并没有发生明显的变化。保证工作流体标准体积流量（standard liter perminute，SLPM）和引射系数不变的前提下，对两种工况下的喷射器设计尺寸进行比较发现：引射流体不进行增湿的情况下，喷嘴喉部直径的设计尺寸略小于增湿情况下的设计尺寸。差别比较明显的是混合室截面直径的设计尺寸，这种差别来自于引射流体的物性，根据格拉罕姆扩散定律，恒压条件下，某一温度下气体的扩散速度与其密度的平方根成反比，那么引射流体中的氢气不进行增湿，密度小，易扩散，所以对应的混合室截面直径相对较大。

图4 两种工况下喷嘴直径与混合室直径在不同SLPM下的设计尺寸

2.2 PEMFC电堆用喷射器设计

对3.5 kW电堆用喷射器进行设计，其中最为关键的喷嘴和混合室的直径由热力学模型计算结果中得到，其他尺寸参考文献[12-13]，具体尺寸如表2所示。

表23.5 kW PEMFC用喷射器的主要设计尺寸

2.3 喷射器引射性能模型计算

图5为3.5 kW燃料电池用喷射器在引射流体60℃饱和增湿条件下的引射系数和氢气摩尔回流比的计算结果，结果显示在工作流体标准体积流量为26～38范围内，引射系数为2.15～2.55，氢气摩尔回流比为1.02～1.20。在计算时所设定的工况下，当工作流体的标准体积流量为30.8 SLPM时，喷射器喷嘴处马赫数达到1，所以该处的引射系数最大，达到2.55，此后随着工作流体流量增大，引射系数略有减小。

图5 喷射器的引射系数和氢气摩尔回流比随工作流体标准体积流量的变化(模型计算)

2.4 喷射器引射性能实验测试

图6为喷射器测试装置，主要用来测试喷射器的引射性能。氢气从气瓶经过稳压阀进入喷射器，与经过增湿的回流气体混合离开喷射器，混合气体一部分通过针阀调节背压排放至收集气瓶从而模拟电池消耗，另外一部分作为引射流体经增湿后回流至喷射器。

图6 喷射器测试装置

将按照表2尺寸设计的喷射器置于喷射器测试装置进行引射性能的测试，所得结果如图7所示，测试中，将回流气体进行60℃饱和增湿。

图7 喷射器的引射系数和氢气摩尔回流比随工作流体标准体积流量的变化(实验测试)

图7所示结果表明该喷射器在SLPM为26～38范围内，引射系数为2.3～2.8，氢气摩尔回流比为0.77～0.94。实验测试结果和模型计算结果吻合较好，引射系数平均误差为8.5%，氢气摩尔回流比平均误差为23%。这些误差的存在与模型建立时的一些理想化假设有关。文献[10]中报道质子交换膜燃料电池氢气燃料利用率为75%，即氢气回流量为0.33时，燃料电池即可正常运行。通过本文建立的模型计算并设计的喷射器引射性能远大于文献报道的氢气最低回流量，所以该模型所得到的喷射器设计尺寸具有较好的指导意义，并能够较为准确地预测喷射器的引射性能。

3 结论

通过结合气体的热力学方程和流体的连续性、动量能量的守恒关系建立了亚音速喷射器一维数学模型。根据PEMFC阳极燃料循环的特点，通过模型计算对比了引射流体增湿与不增湿工况下尺寸设计的差异。由通过模型计算得到的尺寸来指导制作的喷射器能够有较好的引射性能，且与实验值较为吻合，并且满足文献[10]中给出的燃料电池具有良好的水管理所需要的引射性能。本文所提出的氢气摩尔回流比的概念，比通常用来评价喷射器引射性能的引射系数更能评价喷射器在燃料电池水管理中的实际作用。

本文所建立的亚音速喷射器一维数学模型能够为设计PEMFC用喷射器提供理论指导和参考，大大降低了通过实验确定喷射器关键尺寸的成本和工作量，同时也给用于其他领域类似工况下的喷射器设计提供了参考。

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Design and performance test of subsonic ejector for proton exchangemembrane fuel cell based on thermodynamicmodel

ZHANG Long-hai1,2,LI Xiao-jin1,LI Jin1,2,SHAO Zhi-gang1,YI Bao-lian1

A new thermodynamicmathematicalmodel of subsonic ejector for proton exchangemembrane fuel cell was deduced according to gas thermodynamic equation,fluid continuity,momentum conservation and kinetic conservation.Two instances,the entrainedhydrogen with and without beinghumidified,were designed and the initial parameters based on the actual operation condition of PEMFC system were provided.The throat diameter and themixing tube diameter were finally calculated by the ejector thermodynamicmathematicalmodel.An ejector wasmanufactured for a 3.5 kW rated power PEMFC system based on the calculated result.Its entrainment ratio was tested through both the ejector performance test facility and the thermodynamicmathematicalmodel,and the entrainment performance of the designed ejector was good.At the same time,thehydrogenmole recirculation ratio was advanced,which can represent thehydrogen fuel stoichiometric ratio in the PEMFC stack.

proton exchangemembrane fuel cell;subsonic ejector;entrainment ratio;watermanagement; thermodynamicmodel

TM 911

A

1002-087 X(2014)10-1824-04

2014-03-10

张龙海(1987—)，男，山东省人，硕士研究生，主要研究方向为燃料电池系统与工程。