董洪波

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

GPS跨河二等水准在铁路特大桥中的应用

董洪波

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

结合某铁路工程特大桥二等跨河水准测量项目，介绍GPS测高获取正常高差的方案；分析三次曲线拟合模型的数学方法，阐述EGM2008模型在GPS跨河测量中的适用性，对比分析了测量数据。

GPS测高 三次曲线拟合 EGM2008

1 工程概况

某铁路工程特大桥全长4 910.4 m；桥位河道基本顺直，河道宽约840 m，水深1.5～6.0 m，水流较急，且随季节变化明显；河道两侧有防洪堤，堤防背后为滩地，滩地有村落分布，并种植农作物。本文就如何使用GPS测高实现二等跨河水准测量，保证该铁路特大桥顺利施工进行叙述与探讨。

2 GPS跨河方案

(1)GPS跨河线的布设

使用EGM2008模型计算测区的高程异常，选择高程异常变化平缓、两岸地貌趋于一致的位置布设跨线，如图1所示。选择平行特大桥上游160 m位置布设6个GPS观测墩：GBM01～GBM06，两岸各3个；保证各GPS观测墩基本在一直线上，间距基本相等(约为600 m)，满足卫星定位测量技术要求且便于水准联测。

图1 跨河水准布置示意

(2)GPS观测墩的设计

为提高GPS观测质量，观测点设计为强制观测墩形式，内设钢筋骨架，外套圆形PVC管，现场浇筑混凝土；GPS观测墩面内嵌金属套筒，安装时需检查轴心和套筒间隙，从水平和垂直两个方向进行套筒的定位；设计GPS观测和水准联测两套连接杆(保证GPS天线相位中心和水准连接杆顶面在同一水准面上)，平时用金属螺母盖封闭套筒(如图2)。

(3)观测技术要求

采用6台Trimble R8双频GPS接收机观测，执行表1技术要求。

图2 GPS观测墩部件示意(单位：mm)

表1 GPS测量的技术指标

GPS接收机安置在强制归心墩顶座上，使用专用连接头，下端固定预埋件，上端固定天线，保证上下端连接紧密，逐项填写测量手簿各项信息。

观测过程不得进行以下操作：关机重启动，改变卫星截止高度角，改变数据采样间隔，改变天线位置，按动关闭或删除文件功能键。

观测中应保持GPS接收机记录正常运行，观测结束后，及时将观测数据转存至数据存储器，转存过程中不得进行删改和编辑。

按二等水准要求观测同岸观测墩间高差GBM1-GBM2、GBM2-GBM3、GBM4-GBM5、GBM5-GBM6，为了对GPS测高精度进行检验，绕行到跨河点下游2 km的大桥对GBM3-GBM4进行水准联测，具体高差见表2。

表2 跨黄河各观测墩间的水准高差表

3 高程拟合模型分析

GPS测高原理为：通过GPS解算得到高精度的GPS水准点大地高，再根据已知水准点正常高模拟出测区的似大地水准面，得到各未知点的高程异常，通过H=h-ζ求得正常高。GPS测高拟合方法主要有直线拟合、二次曲线拟合、三次曲线拟合、平面拟合、二项式曲面拟合等方法，本文主要分析三次曲线拟合，如图3。

图3 三次曲线GPS水准测量大地高与正常高关系

设沿跨河方向大地水准面剖面变化率一次项为α0，二次项为α1，三次项为α2，则

ΔζGBM3-GBM4=α0+α1ΔX+α2ΔX2+α3ΔX3

应用最小二乘法的基本原理求三次拟合曲线的系数，组成误差方程为

V=B·X-L

根据间接平差理论组成法方程

Nhb·X-W=0

Nhb=BTPB

W=BTPL→X=(BTPB)-1·BTPL

由上可知，采用三次曲线模型理论上需要三条水准路线(四个GPS水准点)；为增强拟合效果，适合布设6个GPS水准点，使水准路线数达到4条，拟合一条三次曲线，并结合EGM2008模型，精确求出跨河点GBM3、GBM4间高程异常。

4 观测结果及数据分析

将Trimble R8静态观测的.dat数据转换成标准rinex文件，基线解算后进行无约束平差，并使用geoid.exe，采用EGM2008模型进行高程拟合计算，见表3。

表3 各观测墩间大地高差及高程异常差

计算方法：基于移去-恢复法，采用三次曲线进行高差拟合计算，已知GBM1-GBM2，GBM2-GBM3，GBM4-GBM5，GBM5-GBM6高差，求：GBM3-GBM4间高差。

拟合验算：

表4 GBM3-GBM4点间拟合高差与水准高差对比

5 结束语

(1)使用观测墩的形式强制对中，保证GPS天线相位中心和二等水准测墩顶面在同一水平位置，消除仪器高量取误差。

(2)EGM2008重力场模型可用于GPS跨线布置，并能精确拟合计算出高程异常。

(3)由于拟合范围较小，建议使用geoid.exe软件，按三次曲线拟合模型计算。

(4)要达到二等水准测量精度，高程异常差必须要拟合，否则不易达到要求。

(5)从GPS大地高差与正常高差的对比可看出，远距离GPS跨河更有优势。

[1] GB/T 12897—2006国家一、二等水准测量规范[S].北京：中国标准出版社，2006

[2] 徐辉.GPS定位技术在跨河水准测量中的应用[J].全球定位系统,2008(3)

[3] 李世量.GPS跨河水准在大桥工程中的应用研究[J].地理空间信息,2009(2)

[4] 刘成，张幸福.EGM2008重力场模型在GPS高程拟合中的应用分析[J].铁道勘察,2009(1)

TheApplicationofGPSin2ndorderRiver-crossinglevelingofRailway

DONG Hong-bo

2014-03-07

董洪波(1982—)，男，2005年毕业于西南交通大学土木工程专业，工程师。

1672-7479(2014)03-0021-02

P228； P223

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