王仲君，张莉丽

(武汉理工大学理学院，湖北武汉430070)

从1989年发现第一例本土艾滋病例至今，HIV感染已经覆盖全国，部分地区感染严重，在中国疫情的流行呈现出多样化特征，并从高危人群逐渐向一般人群扩散，虽然艾滋病的死亡率已有下降趋势，但艾滋病的防治形势仍然极其严峻［1－3］。若利用数学方法对艾滋病的传播过程进行模拟实验，找到影响艾滋病传播的相关参数，将对艾滋病的防治工作有重要意义。

目前流行病数学模型主要有微分方程、元胞自动机等，而基于元胞自动机的流行病研究在微观和宏观方面都得到了迅速的发展［4－7］，由于艾滋病是一种比较特殊的行为性流行病，传播过程与个体间行为有很大关联。目前艾滋病的模型研究多考虑在一些特定人群、特定传播路径下的演化过程。有一些学者提出个体“异质”性，考虑个体具有不同的抵抗力、感染能力等，也有对元胞空间进行扩展，考虑元胞的全局演化过程［8］。

基于上述分析，笔者考虑个体具有不同的年龄结构、不同的抵抗力和感染能力，依距离建立距离影响函数，并考虑个体间的致病性接触行为，建立适合的元胞自动机转换规则，在高危人群和一般人群中分别对HIV传播行为进行模拟研究，并与实际数据相比较，得到更具真实性的传播模型。

1 模型建立

笔者所提出的模型基于如下假设:①不考虑个体自然死亡与自然出生;②不考虑个体迁入或迁出;③迭代步长t为一个季度。

1.1 元胞状态

从感染HIV病毒到发病，有一个完整的自然过程，为简化模型便于研究，此处主要把人群分为4类:易感者、感染后未发病者(处于潜伏期)、感染且发病者、发病后死亡者。……