德力根仓

（赤峰学院 数学与统计学院， 内蒙古 赤峰024000）

浅谈辅助线在几何证题中的应用

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在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁，从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.

辅助线；几何证题；方法

1 前言

在高中数学的讲解过程中，如何做辅助线，是几何证题中的一个重要知识点.在空间几何图形中添加辅助线，不但考验学生的空间想象能力，也考察了学生的创造性思维.做辅助线是一种难度很大的解题技巧，因为它没有法则可循，千变万化，使初学者感到特别困难.

为了帮助学生学好几何，科学正确的做出辅助线，本文分析了辅助线在几何证题中的应用，以期对开拓学生的解题思路，提高学生的分析能力、解决问题的能力以及综合运用知识的能力起到指导作用，同时力求对培养学生的逻辑思维和发散思维起到积极作用，下面主要从四个方面探讨辅助线在几何证题中的应用.

2 当几何证明题适用“综合法”时,用综合法证题，在已知推证结论思路受阻时,可从图形的特征入手,巧设辅助线,利用图形的性质继续推证

例1梯形ABCD中，已知DC∥AB,DC

求证

用综合法分析,题中有条件∠A+∠B=90°.如果能做……