李景琴

（赤峰学院 数学与统计学院， 内蒙古 赤峰024000）

一阶电路瞬态过程的分析方法探究

李景琴

（赤峰学院 数学与统计学院， 内蒙古 赤峰024000）

本文主要讨论了三种分析一阶电路的的方法：1、利用基尔霍夫定律和电容、电感的关系及微积分的知识；2、三要素法进行分析；3、利用拉普拉斯变换进行分析.

初始值；终了值；拉普拉斯变换；反拉普拉斯变换

对于一个复杂的电路，当工作条件发生改变时，电阻电路和动态电路的工作状态都将随之发生变化.电阻电路的变化可在瞬间完成，无需经历任何过程.但动态电路的变化则是一个渐变的过程，不能在瞬间完成，这一渐变的过程称为瞬态过程，处于瞬态过程中的状态称为瞬态.

关于动态电路，常以描述该电路性状的微分方程的阶数加以区别，对应于一阶微分方程的电路，称为一阶电路.只含有一个储能元件（电感或电容）的电路就是一阶电路.

所谓瞬态过程的分析就是指对于给定的电路，随着电路或电源的接通与断开，电路连接结构或元件参数发生改变时，计算出各支路中的电流或电压随时间的变化规律.下面介绍三种分析一阶瞬态电路的方法.

1 基尔霍夫定律分析法

利用基尔霍夫电流定律：对于任一节点，所有与之相边的支路电流的代数和恒等于零，即：∑i=0；电压定律：对于任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即：∑u=0；以及电感感应电动势与电流的关系；电容的电压与电容电流之间的关……