罗光华，张清水

（三明学院 教育与音乐学院， 福建 三明365004）

完全数据下混合weibull分布参数的MCMC估计

罗光华，张清水

（三明学院 教育与音乐学院， 福建 三明365004）

混合weibull分布是可靠性分析中的一类 重要的分布 ，假设样本服 从二重混合weibull分 布，即可给出 后验参数估计.本文采用基于Gibbs抽样的马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)，设计了 用于参数Bayes估计的抽样 方案,通过 模拟研究，与EM方法进行比较.结果显示，采用Bayes方法估计参数具有一定的优越性.

混合weibull分布;完全数据;Gibbs抽样

1 引言

混合Weibull分布是一个广泛应用于各类可靠性分析的重要分布，对于混合分布的参数估计算法，以往多采用极大 似然 法 或EM算法[1-3]，而 传统极 大 似 然法求 解 过 程相当复杂，EM算法虽然有所简化，但相应的计算形式依然比较复杂.近年来，由于Bayes理论的活跃,让基于Bayes理论的各种MCMC方法倍受关注,通过构造平稳的马尔科夫链，对产生服从后验分布的随机样本进行统计推断[4-6].本文考虑在完全数据下，导出二重单参数weibull混合分布的参数完全条件后验分布后，利用Gibbs抽样算法解决参数估计问题，结果显示以Gibbs抽样算法估计混合Weibull分布参数是一个行之有效的办法.

2 MCMC方法与Gibbs抽样法

MCMC方法是通过建立一个平稳分布为 π(x)的马尔科夫链，待此链运行充分后，马尔科夫链将比较稳定，这时取值分布将与平稳分布足够接近，继而得到一系列样本X(1)，X(2)，…，X(n)做为来自 π(x)的样本，基于这些样本对函数g(X)使用蒙特卡罗积分近似得到数学期望

常用方法主……