高卓

（华南农业大学珠江学院，广东 广州 510900）

单因素方差分析应用的实证研究

高卓

（华南农业大学珠江学院，广东 广州 510900）

单因素方差分析用于完全随机设计的多个样本均值间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均值是否相等.通过实例来完成单因素方差分析，并分析了单因素方差分析的优点和缺点.

单因素方差分析；总体；均值

1 引言

20世纪20年代英国统计学家R.A.Fisher首次引入方差分析，它是通过分析数据的误差来源检验多个总体的均值是否相同，也就是给出一个或多个自变量对因变量是否独立的初步判断.可以根据自变量的个数将方差分析分为单因素方差分析和双因素方差分析.方差分析的理论简单，但计算量相对比较大，然而随着计算机的迅速发展，方差分析日显其优势，在经济学、生物学、医药学、社会学等多方面都得到了广泛应用.

2 单因素方差分析原理

为了方便，先看一个实例，表1是2011级某班一二年级的高等数学（上、下）、线性代数、概率论与数理统计四门大学数学课程的成绩，试分析该班的四门课成绩有没有显著差异.

本例中要检验的因素是四门大学数学课程成绩，用A表示，因素下的四个分类型变量分别为高等数学（上）、高等数学（下）、线性代数和概率论与数理统计四个总体称为因素的四个水平，用Aj表示，xij称为第j个水平的第i个观测值.方差分析就是从数据的误差来源来分析多个总体的均值是否相等，在本……